沈程娟

摘要：物理教師對(duì)物理概念、規(guī)律的理解不能浮于表面，而要更有深度，更為嚴(yán)謹(jǐn);相應(yīng)的教學(xué)不能囿于教材，而要考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)階和能力發(fā)展鋪設(shè)階梯?；谶@一理念，對(duì)習(xí)以為常的浮力認(rèn)知提出疑問，在尋求答案的過程中深入分析浮力的方向、作用點(diǎn)和大小，以提升思維嚴(yán)謹(jǐn)性，明確教學(xué)的方向。

關(guān)鍵詞：浮力方向浮力作用點(diǎn)阿基米德原理

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)具備批判精神，不斷地為自己“這桶水”增加活水，提升水質(zhì)。因此，物理教師對(duì)物理概念、規(guī)律的理解不能浮于表面，而要更有深度，更為嚴(yán)謹(jǐn);相應(yīng)的教學(xué)不能囿于教材，而要考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)階和能力發(fā)展鋪設(shè)階梯?；谶@一理念，筆者通過查閱資料和深入思考，對(duì)習(xí)以為常的浮力認(rèn)知提出疑問，在尋求答案的過程中深入分析浮力的方向、作用點(diǎn)和大小，以提升思維嚴(yán)謹(jǐn)性，明確教學(xué)的方向。

一問：浮力方向豎直向上？

初中生剛接觸浮力知識(shí)時(shí)，對(duì)于浮力方向的認(rèn)知是“豎直向上”或“向上”。有教師認(rèn)為“豎直向上”的答案更優(yōu)，在新授課時(shí)常會(huì)采用類似于圖1的演示實(shí)驗(yàn)，借助重垂線直觀顯示出豎直方向。那浮力方向真的豎直向上嗎？

圖1

（一）在慣性參考系中，浮力方向豎直向上

浮力的實(shí)質(zhì)是因流體在物體上下表面的壓強(qiáng)差而產(chǎn)生的壓力差。在慣性參考系中，相對(duì)于慣性系靜止的流體，如靜止在桌面上的一杯液體，在重力作用下其等壓面沿水平方向，如圖2中虛線所示?？芍藭r(shí)深度為h的等壓面的壓強(qiáng)為p=p0+ρgh（p0為自由液面處大氣壓強(qiáng)）。而浸在液體中的物體前后、左右表面受力平衡;上下表面由于壓強(qiáng)差引起壓力差，方向豎直向上（如圖3），這就是我們所常見的浮力。

圖2圖3

（二）在非慣性參考系中，浮力方向垂直液面（切面）向上

那么，相對(duì)于非慣性參考系靜止的流體，浮力方向還是豎直向上嗎？我們可以進(jìn)一步探究。

1.勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)杯子以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則液體相對(duì)于杯子靜止。以液體表面質(zhì)量為m的微元為研究對(duì)象，其受力分析如圖4所示。每一個(gè)微元均受重力和慣性力兩種力的作用，因此，設(shè)總合力F合與水平方向的夾角為α，則tanα=ga。液面（等壓面）與總合力F合方向相互正交，所以，此時(shí)液面（等壓面）不再是水平方向，而如圖4中實(shí)線（虛線）

圖4

所示。此時(shí)，浸在液體中的物體上下表面的壓力差的方向垂直于液面（等壓面）向上，而非豎直向上。

2.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

假設(shè)杯子以角速度ω沿中心y軸做勻速旋轉(zhuǎn)，則液體相對(duì)于杯子靜止。以液體表面與旋轉(zhuǎn)軸截面交線上質(zhì)量為m的微元為研究對(duì)象，其受力分析如圖5所示。每一個(gè)微元均受重力和離心力兩種力的作用，因此，設(shè)總合力F合與水平方向（x軸方向）的夾角為θ，則tanθ=gxω2。液面切線與總合力F合方向相互正交，所以，此時(shí)液面切線也不是水平方向，而如圖5中實(shí)線所示。此時(shí)，浸在液體中的物體所受浮力的方向垂直于液面切線向上，也非豎直向上。

圖5

實(shí)際上，不難發(fā)現(xiàn)，液面上微元處的切線與水平方向（x軸方向）的夾角為90°-θ，于是dydx=tan（90°-θ）=1tanθ=xω2g，積分可得y=ω22gx2?？芍好媾c軸截面的交線為拋物線。

所以，就浮力方向的表述而言，向上更為嚴(yán)謹(jǐn)。這為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)預(yù)留了空間，避免了思維定式的產(chǎn)生。在實(shí)際教學(xué)中，教師可這樣說明浮力的方向：“浮力的方向向上。在一般情況下，靜止流體（液體）中物體所受浮力的方向豎直向上。感興趣的同學(xué)可以去（定性）探究一下，什么情況下浮力的方向不豎直向上。”

二問：浮力作用點(diǎn)在物體重心？

蘇科版初中物理八年級(jí)下冊(cè)第十章的“綜合實(shí)踐活動(dòng)”為“制作簡(jiǎn)易的密度計(jì)”，其中要求用飲料吸管制作的簡(jiǎn)易密度計(jì)能豎直漂浮在液體中。這使得豎直漂浮經(jīng)常作為考點(diǎn)出現(xiàn)。如問題“為了讓飲料吸管能豎直地漂浮在液體中，可在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來。若它放入液體中后仍不能豎直漂浮，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)做法”，答案是“可以用小鋼珠作為配重”。學(xué)生常會(huì)追問：為什么換成小鋼珠就容易豎直漂浮呢？這與“浮心”（浮力的作用點(diǎn)）和重心的相對(duì)位置密切相關(guān)。使用銅絲時(shí)（如圖6），“密度計(jì)”重心位于吸管中心偏下的O1處，“浮心”位于浸入液體中那部分吸管的中心O2處（即被排開液體的“重心”），此時(shí)重心高于“浮心”;當(dāng)有輕微擾動(dòng)時(shí)（如圖7），“密度計(jì)”在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用下傾倒。改用小鋼珠后（如圖8），重心O1下移，相等配重時(shí)“浮心”O(jiān)2不變，此時(shí)“浮心”高于重心;當(dāng)有輕微擾動(dòng)時(shí)（如圖9），“密度計(jì)”在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用下恢復(fù)至豎直平衡位置。

圖6圖7

基于學(xué)生的疑問，在師生互動(dòng)的過程中，可產(chǎn)生創(chuàng)生性課程資源——關(guān)于紙船穩(wěn)定性的綜合實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生分組合作，查閱相關(guān)

圖8圖9

資料，根據(jù)收集的信息確定影響紙船穩(wěn)定性的合理因素，然后一一進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不僅深刻理解了為什么塞入小鋼珠后“密度計(jì)”容易豎直漂浮，同時(shí)培養(yǎng)了動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維，提升了合作能力和科學(xué)素養(yǎng)。

三問：浮力大小等于被排開液體所受的重力？

蘇科版初中物理教材關(guān)于阿基米德原理的表述為：“浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于被物體排開的液體所受的重力?！蹦前⒒椎略碓谌魏吻闆r下都成立嗎？

（一）非慣性參考系中要用等效重力加速度

我們可以先研究非慣性參考系中液體內(nèi)部壓強(qiáng)的分布情況。以隨杯子一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的液體為例，由上文可知此時(shí)的液面（等壓面）和總合力方向，從而在液面（等壓面）和總合力的基礎(chǔ)上建立如圖10所示的坐標(biāo)系。

圖10

取液體中質(zhì)量為m的微元為研究對(duì)象，其體積V=dxdydz，受到的總合力大小F合=mg2+a2=ρVg2+a2=ρg2+a2·dxdydz，方向沿z軸向下，則在z軸方向上，有平衡方程-（p+dp）dxdy+pdxdy=ρg2+a2dxdydz。因此，此時(shí)浸在液體中的物體所受浮力（即壓力差）的大小F浮=ρg2+a2dxdydz=ρg2+a2V排=ρg′V排=G′排。

由此可見，阿基米德原理可以推廣至非慣性參考系中，只需要將重力加速度g換成等效重力加速度g2+a2即可。這是很好的等效思想的教學(xué)素材。

（二）生活情境中要充分接觸

我們從物理模型回歸到真實(shí)生活情境，發(fā)現(xiàn)浸在水中的物體，除了輪船、潛水艇之類的物體，還有橋墩、冰山（與地面接觸）之類的物體。兩者的區(qū)別是：前者在液面以下部分的表面與液體充分接觸了，后者沒有與液體充分接觸（底面沒有與液體接觸）。用浮力產(chǎn)生的本質(zhì)原因分析，橋墩、冰山之類的物體僅受到液體向下的壓力，因此，雖然排開液體，但是沒有受到浮力。因此，并非阿基米德原理出錯(cuò)了，而是阿基米德原理的表述中，“浸”字的確切含義應(yīng)是物體在液面以下部分的表面與液體充分接觸。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們可借助口服液玻璃瓶和吸盤等生活化的實(shí)驗(yàn)器材開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解浮力產(chǎn)生的本質(zhì)原因及阿基米德原理的內(nèi)涵。將吸盤粘貼在玻璃瓶口制作成一個(gè)整體，若將吸盤壓實(shí)在燒杯底部（與之緊密接觸），松手后，玻璃瓶不會(huì)上浮，而停留在燒杯底部，如圖11;若隨意將玻璃瓶按壓在水中，松手后，玻璃瓶會(huì)上浮，最終漂浮在液體表面，如圖12。

圖11

圖12

參考文獻(xiàn)：

[1]?漆安慎，杜嬋英.普通物理學(xué)教程：力學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2012.各抒己見