程慶霞

摘要：行列式是線性代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，計(jì)算行列式的方法多種多樣。介紹了計(jì)算行列式方法：定義法、三角形法、遞推法、降級(jí)法、升階法、歸納法、拉普拉斯、范德蒙等，可根據(jù)行列式選擇相應(yīng)的計(jì)算方法，選擇簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，從而提高解題的效率。

關(guān)鍵詞：行列式 計(jì)算方法 線性代數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-4657（2019）06-0078-08

0 引言

行列式這一概念分別由日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨在1683年和1693獨(dú)立提出的。行列式最先在解決線性方程組的個(gè)數(shù)以及形成文獻(xiàn)產(chǎn)生的，以此進(jìn)一步研究行列式的理論和計(jì)算。本文首先介紹n 階行列式的概念、性質(zhì)、以及常用的計(jì)算技巧。

行列式的具體計(jì)算方法，因題而異，利用行列式的定義直接計(jì)算;利用行列式的性質(zhì)，將行列式化為上（下）三角形行列式，是最基本的算法，應(yīng)熟練掌握。高階行列式及元素中含有字母的行列式的計(jì)算，是行列式計(jì)算的難點(diǎn)。一個(gè)行列式的計(jì)算方法往往不是唯一的，有時(shí)甚至多種方法交叉使用。例如，要將行列式某行（列）展開(kāi)，則常常先用將該行（列）中較多的元素化成零后再展開(kāi)，在降階法的基礎(chǔ)上，還常常用到數(shù)學(xué)歸納法和遞推法等方法。 所以分析計(jì)算行列式的特點(diǎn)，并根據(jù)特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法;從而體會(huì)、學(xué)習(xí)、總結(jié)計(jì)算方法;通過(guò)練習(xí)，由淺入深，積累經(jīng)驗(yàn)，舉一反三，尋求簡(jiǎn)便計(jì)算方法，提高計(jì)算能力。

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