董陽

摘要：數(shù)據(jù)分析作為統(tǒng)計教學(xué)的核心，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的十大核心概念之一，也是近年來我國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究者所普遍認(rèn)同的六大核心素養(yǎng)之一。學(xué)生數(shù)據(jù)分析水平的提升，有助于培養(yǎng)初中學(xué)生運用數(shù)據(jù)說話的能力，掌握數(shù)據(jù)分析的一般方法，進而獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的知識和技能，理解隨機性的數(shù)學(xué)思想，理性和辯證地分析問題和解決問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要重視數(shù)據(jù)分析的過程，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)有親近感;要重視實驗的科學(xué)性，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機性;要重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;數(shù)據(jù)分析觀念;統(tǒng)計; 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)據(jù)分析觀念作為核心概念，它是理解“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的基本線索。統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，隨著對統(tǒng)計教學(xué)的不斷探索和實踐，我們逐漸認(rèn)識到對于統(tǒng)計的學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫統(tǒng)計圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。同時，人們在實際生活和各行業(yè)中面臨的數(shù)據(jù)越來越多，必須樹立用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計課程的核心。準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵是教師進行統(tǒng)計課程設(shè)計和教學(xué)實施的必要前提和重要基礎(chǔ)。

一、數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵和價值

（一）數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析是收集數(shù)據(jù)、提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)蘊含的結(jié)論的過程。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是這樣描述數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)的：認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用，能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題;通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策;能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進行合理的質(zhì)疑。

數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個方面：了解現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息;了解同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這三點點明了在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析觀念時的三個重要的要求：體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息;根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體會隨機性。這三方面也體現(xiàn)了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法。

（二）數(shù)據(jù)分析的重要性

人們在實際生活和各行業(yè)中所面臨的數(shù)據(jù)越來越多，這就要求我們必須樹立用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是非常重要的。

1.數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計概率教學(xué)內(nèi)容的核心

統(tǒng)計學(xué)的一個研究對象是數(shù)據(jù)，它是通過收集數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)的分析來幫助我們解決問題的。史寧中教授說：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學(xué)就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學(xué)和藝術(shù)。”統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念;難點在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?，能使其體現(xiàn)隨機性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理，進而作出決策的全過程?？梢?，統(tǒng)計學(xué)的一個核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析;在進行預(yù)測的時候，為了使預(yù)測更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)分析觀念是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析觀念是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。在以往的統(tǒng)計教學(xué)中，我們很多教師僅僅把統(tǒng)計看成計算和畫圖，忽視了數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計和概率教學(xué)中的重要地位。事實上，數(shù)據(jù)分析對于促進學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用。首先，通過統(tǒng)計教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識;其次，通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可以從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性;最后，在數(shù)據(jù)分析中，可以使學(xué)生體會到既有偶然性，又有規(guī)律性，從而體驗隨機的觀念。

3.數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)點

數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點之一，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的實際價值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。因此，我們要重視數(shù)據(jù)分析，把發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)。此外，準(zhǔn)確地把握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵也是進行統(tǒng)計課程設(shè)計、教科書編寫和教學(xué)實施的必要前提和重要基礎(chǔ)。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念無論是概念本身的意義，還是它對于學(xué)生的發(fā)展都具有很高的價值，因此應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個內(nèi)容。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的策略

義務(wù)教育階段，統(tǒng)計教學(xué)的關(guān)鍵是能使學(xué)生想到用數(shù)據(jù)，愿意親近數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取信息。

（一）重視數(shù)據(jù)分析的過程，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)有親近感

教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所蘊涵著的信息。若讓學(xué)生愿意親近數(shù)據(jù)，就必須使他們體會到數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的。

1.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的情感

生活中有大量需要通過分析數(shù)據(jù)獲取信息的例子。要設(shè)計校服，就需要調(diào)查學(xué)生的身高。當(dāng)把調(diào)查出來的數(shù)據(jù)匯總后，就需要分析數(shù)據(jù)、提取有用信息。然而，在平時的教學(xué)中一提到分析數(shù)據(jù)，很多教師馬上會讓學(xué)生計算平均數(shù)。實際上，平均數(shù)不是唯一的、也不是萬能的。在這里，有幾個信息是很重要的，比如學(xué)生可能首先會關(guān)注這些數(shù)據(jù)中最大的是多少、最小的是多少，有了這兩個數(shù)就能把數(shù)據(jù)的范圍定了下來。接著，學(xué)生就可能會對數(shù)據(jù)按段進行分組，從而統(tǒng)計出在各個身高段的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)在哪個身高段的人數(shù)最多（眾數(shù)），中等水平學(xué)生的身高是多少（中位數(shù)），當(dāng)然也可以計算平均身高。另外，還可以把自己的身高與班級的身高進行比較，看看自己處在什么位置上。所以，這里有很多信息可以獲得，不一定一開始就忙于讓學(xué)生去計算。一開始時提取的信息可以是不基于計算的信息，只是基于關(guān)系（最多、最少等）的信息，這個是非常必要的。

人們往往通過調(diào)查每天賣出最多的菜是什么，然后以這個菜價格的變化來判斷蔬菜價格是否有所變化。通過對數(shù)據(jù)分析過程的重視，能夠使學(xué)生用更多的時間去參與活動，并在活動中不斷地獲取信息。這樣，學(xué)生就會逐漸“親近”數(shù)據(jù)，也會對統(tǒng)計產(chǎn)生興趣。因此，基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)首先應(yīng)該讓學(xué)生不懼怕數(shù)據(jù)，喜歡數(shù)據(jù)，然后再合理地運用和分析數(shù)據(jù)。在教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)據(jù)的感情，可以使他們知道通過數(shù)據(jù)能夠幫助人們做事，通過數(shù)據(jù)判斷比瞎猜好，而這個數(shù)據(jù)自己也能夠得到。

有一位教師在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述小結(jié)的教學(xué)設(shè)計”中是這樣設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的：“通過讓學(xué)生實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，使他們感受統(tǒng)計在實際生活中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度;通過解決實際問題，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過研究解決問題的過程，進一步提高學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受合作學(xué)習(xí)和運用所學(xué)知識解決問題的成功經(jīng)驗?！?/p>

為了完成這些教學(xué)目標(biāo)，教師在課堂教學(xué)中通過提出問題，讓學(xué)生交流討論，然后讓學(xué)生在組內(nèi)設(shè)計方案，讓小組代表利用QQ群展示成果這樣的方式來吸引學(xué)生。生動活潑的新鮮事物能更容易地讓學(xué)生精神專注，這樣還可以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，增加其對數(shù)據(jù)的感情。在有的學(xué)生提到“全面調(diào)查、調(diào)查問卷、提問、舉手表決”時，教師引導(dǎo)全體學(xué)生分析“這些同學(xué)的目的是要做什么?！痹谛〗M現(xiàn)場收集完數(shù)據(jù)之后，教師提出“我們接下來還要做什么呢”？在整理好表格，并進行簡單的分析后又提出“為了更形象、直觀的分析數(shù)據(jù)還可以做些什么呢？”教師提出的問題循序漸進，步步引導(dǎo)，從而使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的處理要經(jīng)過的四個步驟：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而提高了他們解決實際問題的能力。這樣，教師在整個教學(xué)過程中重視了數(shù)據(jù)的分析過程，增強了學(xué)生對數(shù)據(jù)的親切感。

2.幫助學(xué)生正確體會“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”這三個統(tǒng)計量

“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計量，這三個量之間到底有什么區(qū)別、什么時候該用什么統(tǒng)計量是學(xué)生容易困惑的問題。

史寧中教授對這個問題是這樣解釋的：我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的。只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。

另外，平均數(shù)是容易受極端數(shù)據(jù)影響的，在這種情況下不一定非要用中位數(shù)，其實能夠用中位數(shù)的情況也并不多。如果出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為這個數(shù)據(jù)不是來源于這個總體，統(tǒng)計上有一個方法，就是把這個數(shù)據(jù)去掉。比如學(xué)生所熟悉的跳水比賽評分，為什么要去掉一個最高分、一個最低分，就是因為這兩個分不是來源于這個總體，不能代表裁判正常的鑒賞力，所以要去掉以后再求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

綜上所述，平均數(shù)是經(jīng)常使用的刻畫數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計量，與中位數(shù)和眾數(shù)相比，平均數(shù)能更多地利用所有數(shù)據(jù)的信息，另外它也好計算。義務(wù)教育階段的統(tǒng)計教學(xué)關(guān)鍵是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使他們想到用數(shù)據(jù)，愿意用數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析的隨機性，能從數(shù)據(jù)中提取一些信息。

（二）重視實驗的科學(xué)性，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機性

在數(shù)據(jù)隨機性的教學(xué)中，特別強調(diào)的是要運用統(tǒng)計的思想來做實驗，強調(diào)通過數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機性。

例如，對于擲一枚均勻的硬幣，很多教師經(jīng)常這樣處理：先得到出現(xiàn)正面或反面的概率是 ，然后讓學(xué)生通過反復(fù)擲硬幣去驗證這個結(jié)果（ ）。這里有兩個問題：第一，一個硬幣，先假定它出現(xiàn)正面和反面的可能性是 ， 是通過概率的定義得到的，不是依靠擲硬幣驗證出來的。實際上，學(xué)生做了很多次實驗也得不到 ，反而更加糊涂了;第二，運用定義的方式教學(xué)隨機，不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的隨機性觀念。而統(tǒng)計是通過數(shù)據(jù)來獲取一些信息，幫助人們作出一些判斷。同樣是擲硬幣的問題，在統(tǒng)計上就會這樣設(shè)計實驗：先讓學(xué)生多次擲硬幣，計算出現(xiàn)正面的比例（頻率），然后用頻率來估計一下出現(xiàn)正面的可能性是多大。如果這個可能性接近 的話，就推斷這個硬幣大概是均勻的，這才是統(tǒng)計的思想。

對于先給出定義，很多教師往往比較習(xí)慣，而對于“逆過來”通過數(shù)據(jù)來進行推斷，一些教師則往往比較陌生。我們還以上面摸球的例子為例來說明。一個袋子里有5個球，4個白球、1個紅球，如果讓學(xué)生通過摸來驗證出現(xiàn)白球的可能性是 、出現(xiàn)紅球的可能性是 ，這不是統(tǒng)計。告訴學(xué)生袋子里有很多球，有白顏色的和紅顏色的，讓學(xué)生去摸，摸到一定程度的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出白球的次數(shù)比紅球的次數(shù)多，由此推斷袋子里白球可能比紅球多。進一步，能推斷出白球和紅球的比例大概是多少。當(dāng)告訴學(xué)生球的總數(shù)的時候，他們能夠估計出來幾個白球和幾個紅球。這才是統(tǒng)計的過程。

顯然，這兩個實驗中的前一種教法蘊涵的隨機性思想并不強，學(xué)生也不感興趣，他們會對“知道了概率為什么還要做實驗”存在疑問。而后一種教法，能夠讓學(xué)生體會到每一次摸的結(jié)果事先都不知道，但是摸多了就能夠幫助我們做一些判斷。這樣一來，學(xué)生既體會了隨機性，又感受到數(shù)據(jù)中的蘊涵著信息，這種類似于“猜謎”的活動學(xué)生自然會很有興趣。

（三）重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法

教學(xué)中，應(yīng)注重設(shè)計貼近學(xué)生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步發(fā)展應(yīng)用意識，進而形成數(shù)據(jù)分析觀念。

1.設(shè)計問題情境，使學(xué)生體會收集數(shù)據(jù)的必要性

首先，要選擇合適的素材，要選取與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的內(nèi)容。如統(tǒng)計“學(xué)生的身高”“你最喜歡的卡通人物”“看電視的時間與對視力的影響”，等。其次，還要讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義，如“開班會調(diào)查班里同學(xué)最喜歡的水果”、統(tǒng)計“個人每次數(shù)學(xué)測試的失分”、統(tǒng)計“數(shù)學(xué)、語文、英語，這三科你最喜歡哪一科”、統(tǒng)計“某條路段過往的車輛是否造成交通阻塞情況”，等。

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊10.3.3“課題學(xué)習(xí)，從數(shù)據(jù)談低碳環(huán)?！苯虒W(xué)中的開課環(huán)節(jié)，一位教師制作了一個關(guān)于世界環(huán)境被破壞問題的小視頻，通過觀看微課視頻，讓學(xué)生感受到目前世界上還存在一系列生態(tài)環(huán)境問題亟待解決，激起了學(xué)生解決問題的緊迫感。緊接著，該教師又提出問題：“我們要如何解決這些問題呢？什么是低碳環(huán)保生活？”這樣一來，創(chuàng)設(shè)的問題情境就恰到好處。在教師解釋“低碳是指減少日常作息時所消耗能量的生活方式，低碳環(huán)保包含的方面十分廣泛”后，就很自然地引領(lǐng)師生共同參與研究，并通過研究決定從“綠色出行、石油能源、電力資源”三個層面分小組分別進行數(shù)據(jù)收集，從而真正體會收集數(shù)據(jù)的必要性，進而進行統(tǒng)計調(diào)查。

在第一個層面中，首先介紹選取綠色出行主題的原因：目前城市交通擁堵嚴(yán)重，希望通過小組調(diào)查能更好地呼吁更多人選擇綠色出行方式，達到低碳環(huán)保的目的。

調(diào)查過程中，學(xué)生先分別進行了國內(nèi)與國際情況的數(shù)據(jù)調(diào)查。其中，國內(nèi)數(shù)據(jù)以民用汽車擁有量為代表進行研究，并將統(tǒng)計表轉(zhuǎn)化成條形統(tǒng)計圖進行分析。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從2007年開始，我國民用汽車擁有量數(shù)據(jù)急劇增長，由此可以推斷目前汽車尾氣排放量急劇上升，二氧化碳排放量嚴(yán)重，空氣狀況急劇惡化。（如圖1）

國際數(shù)據(jù)中則顯示（學(xué)生通過查閱教參中的有關(guān)美國民用汽車擁有量數(shù)點圖得出）：以美國為例，通過散點圖分析，美國在私人汽車擁有量方面控制到位，能夠減緩尾氣排放及二氧化碳排放。最后，就能夠根據(jù)國內(nèi)與國際民用車擁有量情況作出預(yù)測。

教學(xué)設(shè)計的整個環(huán)節(jié)通過學(xué)生對國內(nèi)與國際民用車擁有量現(xiàn)狀的調(diào)查和數(shù)據(jù)的分析，使他們理解了趨勢圖所刻畫的變化趨勢的效果，更好地了解了目前的趨勢，并認(rèn)識了由于民用車擁有量急劇上升所帶來的危害。這樣，問題情境的設(shè)計就具有深遠的現(xiàn)實意義。

2.開展實踐活動，鼓勵學(xué)生根據(jù)問題的背景選擇合適的方法

通過引導(dǎo)學(xué)生參與實踐活動，能夠使學(xué)生掌握處理數(shù)據(jù)的基本方法，感受數(shù)據(jù)處理在解決實際問題中的作用與意義及統(tǒng)計結(jié)果對決策的意義，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進而發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。還以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊10.3.3“課題學(xué)習(xí)，從數(shù)據(jù)談低碳環(huán)?！睘槔?，在“綠色出行”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生采取了問卷調(diào)查方式進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容分為“出行方式”及“綠色出行意識”。分別用了兩種方式：一是社會抽樣調(diào)查，發(fā)布網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷;二是校園抽樣調(diào)查，調(diào)查本校師生出行情況。調(diào)查后將數(shù)據(jù)整理成表格（如表1），并解釋由于大連市地形的原因，騎自行的車人數(shù)為0人。

在整個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了親自設(shè)計問卷調(diào)查，用多種方式進行數(shù)據(jù)收集，動手設(shè)計表格并整理收集數(shù)據(jù)的過程，并在參與調(diào)查活動中，切實經(jīng)歷了統(tǒng)計調(diào)查，利用樣本估計總體的過程，增強了綠色出行的意識。而對于如何選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)描述，是讓學(xué)生通過動手實踐，使用電腦進行操作、演示并進行小組討論交流，說明選擇哪一種統(tǒng)計圖能更好地反應(yīng)數(shù)據(jù)占總體的百分比。當(dāng)然，學(xué)生還可以選擇不同的統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)描述，如直方圖、扇形統(tǒng)計圖等。學(xué)生會針對不同情況選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，而在這個過程中他們也實際參與并經(jīng)歷了調(diào)查活動的全過程，并在分析和解決實際問題的情境中，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)處理的過程，感受到了統(tǒng)計與生活的密切聯(lián)系。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生也會體會到選擇哪種統(tǒng)計圖只有“合適不合適”，而不是簡單意義上的“對與錯”。

培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效地方法是使他們參與到數(shù)據(jù)分析的全過程中去。在此過程中，學(xué)生不僅學(xué)到了一些必要的知識和方法，同時還能體會數(shù)據(jù)中所蘊涵的信息，進而提高運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。

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（責(zé)任編輯：楊強）