周海燕

摘要：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《垂線與平行線》單元《整理與練習(xí)》板塊第一課時(shí)（基于《回顧與整理》欄目的“整理反思課”），在展示、交流學(xué)生自主整理作業(yè)的基礎(chǔ)上，除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的復(fù)習(xí)之外，更重要的是幫助學(xué)生優(yōu)化整理知識(shí)的方法，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，從而真正落實(shí)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)整理反思課《垂線與平行線》

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中，1—3年級(jí)知識(shí)點(diǎn)較多的單元后，都安排了《復(fù)習(xí)》板塊，內(nèi)容主要是練習(xí)題。4—6年級(jí)知識(shí)點(diǎn)較多的單元后，都安排了《整理與練習(xí)》板塊，分為幾個(gè)欄目：《練習(xí)與應(yīng)用》《探索與實(shí)踐》，內(nèi)容仍然是練習(xí)題，但是難度和綜合性、實(shí)踐性有提升;《回顧與整理》《評(píng)價(jià)與反思》，則引導(dǎo)學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)，反思學(xué)習(xí)過程，明晰所學(xué)內(nèi)容，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一變化體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生能力的不同要求：1—3年級(jí)的學(xué)生在單元復(fù)習(xí)過程中無須自主串聯(lián)知識(shí)，4—6年級(jí)的學(xué)生在單元復(fù)習(xí)過程中則需要學(xué)會(huì)自主整理知識(shí)。但是，在具體實(shí)踐中，很多教師都會(huì)忽視這一點(diǎn)，或者說不知道如何引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)。對(duì)此，以四年級(jí)上冊(cè)《垂線與平行線》單元《整理與練習(xí)》板塊第一課時(shí)（基于《回顧與整理》欄目的“整理反思課”）為例進(jìn)行說明。

一、學(xué)情分析

《垂線與平行線》單元共有9個(gè)課時(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能頗多，且知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎。本節(jié)課前，筆者設(shè)計(jì)了一份整理單，讓學(xué)生嘗試自主整理本單元所學(xué)的知識(shí)。對(duì)學(xué)生的完成情況進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)單純對(duì)著教材以純文字形式整理的約占79.3%，以純文字形式整理且注意條理性的約占12.1%，出現(xiàn)表格或結(jié)構(gòu)圖雛形的約占5.2%，出現(xiàn)完整的表格或結(jié)構(gòu)圖的約占3.4%。

可見，整體而言，學(xué)生在整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)嚴(yán)重缺乏方法，僅僅是照搬教材，且沒有“構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化”的意識(shí)。所以，本節(jié)課在展示、交流學(xué)生自主整理作業(yè)的基礎(chǔ)上，除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的復(fù)習(xí)之外，更重要的是幫助學(xué)生優(yōu)化整理知識(shí)的方法，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，從而真正落實(shí)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變。

二、教學(xué)過程

（一）整理“線的知識(shí)”，感受表格的優(yōu)勢(shì)

師課前，同學(xué)們已經(jīng)分別從“線的知識(shí)”“角的知識(shí)”“位置關(guān)系”三個(gè)方面對(duì)本單元內(nèi)容進(jìn)行了整理。我們先來看“線的知識(shí)”這塊內(nèi)容，老師帶來了幾位同學(xué)整理的作業(yè)，我們來欣賞一下。（出示圖1、圖2）這兩位同學(xué)整理出了哪些知識(shí)點(diǎn)？

（學(xué)生交流后，教師總結(jié)：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，不可無限延長(zhǎng)，可以測(cè)量長(zhǎng)度;射線是直的，有一個(gè)端點(diǎn)，一端可以無限延長(zhǎng)，不可以測(cè)量長(zhǎng)度;直線是直的，沒有端點(diǎn)，兩端可以無限延長(zhǎng)，不可以測(cè)量長(zhǎng)度。）

師這兩位同學(xué)都整理了線段、射線和直線的特征，那么它們最大的區(qū)別在哪里？

生一個(gè)用了表格，一個(gè)是純文字。

師你們更欣賞哪一種方式呢？為什么？

生我更喜歡表格的方式，國(guó)為它不僅清晰地展現(xiàn)了三種線的特征，而且把它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)也整理了出來。

生我也喜歡用表格整理，非常清晰。

師我們?cè)谡碇R(shí)點(diǎn)的過程中，要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)化的方法，使其簡(jiǎn)潔明了。

[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，先對(duì)“線的知識(shí)”進(jìn)行整理。針對(duì)學(xué)生課前主要以純文字形式整理的情況，設(shè)置這一環(huán)節(jié)。通過對(duì)比活動(dòng)，學(xué)生直觀地感受到用表格整理的優(yōu)勢(shì)，從而有了優(yōu)化整理方法的內(nèi)驅(qū)力。]

（二）整理“線的知識(shí)”，認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖的價(jià)值

師老師還收集了一份作業(yè)，（出示圖3）這份作業(yè)有點(diǎn)與眾不同，你們看懂了嗎？你獲得了哪些信息？

（學(xué)生重復(fù)之前總結(jié)的內(nèi)容。）

師除了獲得與剛才表格相同的信息之外，你還能獲得什么不同的信息嗎？這個(gè)箭頭是什么意思呢？

生線段去掉一個(gè)端點(diǎn)，就變成了射線，一端可以無限延長(zhǎng);射線去掉端點(diǎn)就變成了直線，兩邊可以無限延長(zhǎng)。

師這個(gè)箭頭表示出了知識(shí)之間的聯(lián)系。這樣的圖既能清晰、簡(jiǎn)潔地整理知識(shí)點(diǎn)，還能展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，我們叫它思維導(dǎo)圖，它也是我們整理知識(shí)時(shí)比較實(shí)用的方法。

[設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)用表格整理不能很好地凸顯知識(shí)間聯(lián)系的問題，設(shè)置這一環(huán)節(jié)。呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖的整理方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注思維的過程，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)間的聯(lián)系。]

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)化方法，整理“角的知識(shí)”

師同學(xué)們，從一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線可以組成一個(gè)角。角是一個(gè)很重要的平面圖形，關(guān)于角也有很多的知識(shí)點(diǎn)。雖然我們課前做了整理，但是，我們剛剛學(xué)了新的方法，所以，請(qǐng)你用自己喜歡的方法，把角的相關(guān)知識(shí)清晰、簡(jiǎn)潔地整理出來，并和小伙伴交流一下你是怎樣整理的，整理了哪些知識(shí)點(diǎn)。

（學(xué)生整理、交流。教師收集資源。）

師同學(xué)們都用自己喜歡的方法整理出了角的相關(guān)知識(shí)，我們來欣賞一下幾位同學(xué)的作業(yè)。（出示圖4、圖5）大家看懂了嗎？他們整理出了哪些知識(shí)？

生角可以分成銳角、直角、鈍角、平角、周角，以及它們角的大小范圍。

生我們還學(xué)習(xí)了量角和畫角。

生角的符號(hào)。

師第一幅圖叫作結(jié)構(gòu)圖，也是一種常用的整理知識(shí)的方法。（稍停）我們要清晰、簡(jiǎn)潔地整理出知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)這個(gè)要求，誰來評(píng)價(jià)一下這兩份作業(yè)？

生我覺得都很清晰、簡(jiǎn)潔。

生我覺得清晰、簡(jiǎn)潔都做到了，但是有條理還欠缺一點(diǎn)。

師老師這兒還有一份作業(yè)，我們一起來看一看。（出示圖6）你看懂了嗎？

生角方面的知識(shí)有角的符號(hào)、角的大小，角的大小中學(xué)習(xí)了量角和畫角的方法，角可以按照大小分成銳角、直角、鈍角、平角、周角。

師誰來評(píng)價(jià)一下？

生更清晰、簡(jiǎn)潔，把知識(shí)之間的聯(lián)系也表達(dá)出來了。

師你們的評(píng)價(jià)很到位！

[設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過“線的知識(shí)”的整理，學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到整理知識(shí)點(diǎn)要清晰、簡(jiǎn)潔，還要體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，常用的方法有表格、思維導(dǎo)圖等，但還缺少具體運(yùn)用的體驗(yàn)。這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)化方法整理“角的知識(shí)”，進(jìn)而在展示交流的過程中提升對(duì)數(shù)學(xué)化方法及其優(yōu)勢(shì)的理解和感受，同時(shí)引出結(jié)構(gòu)圖的方法。]

（四）運(yùn)用數(shù)學(xué)化方法，整理“位置關(guān)系”

師同學(xué)們都能用自己喜歡的方法，清晰、簡(jiǎn)潔地整理知識(shí)點(diǎn)，那我們就再次快速地整理一下線與線之間的位置關(guān)系，然后和同桌比一比誰整理得更好。

（學(xué)生整理、交流。教師收集資源。）

師（出示下頁圖7—圖9）同學(xué)們的方法真多??！你們都看懂了嗎？誰來介紹一下第三幅圖（圖9）的意思？

生同一個(gè)平面內(nèi)，線的位置關(guān)系可以分為相交和平行，其中相交里有一種特殊的關(guān)系，就是垂直。

師這樣的方法叫作集合圈，用來整理具有從屬關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)特別方便。（稍停）這3份作業(yè)雖然整理的方法不一樣，但是，它們的作用是相同的，誰來說說它們的作用是什么？

生把知識(shí)點(diǎn)清晰、簡(jiǎn)潔地整理出來，同時(shí)體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)則讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)化方法快速整理“位置關(guān)系”，進(jìn)一步鞏固和內(nèi)化數(shù)學(xué)化整理方法，同時(shí)引出集合圈的方法。]

（五）整體回顧，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

師這節(jié)課，我們首先整理了線的知識(shí)，主要有線段、射線、直線三個(gè)方面的知識(shí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)了它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并且發(fā)現(xiàn)了它們之間的聯(lián)系：把線段的一個(gè)端點(diǎn)去掉并無限延長(zhǎng)，就能得到一條射線，再把另一個(gè)端點(diǎn)去掉并無限延長(zhǎng)，就得到了一條直線。然后，利用從同一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線組成角，得到：角的大小與兩條邊岔開的程度有關(guān);按照角的大小，可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角;要知道角的大小，通常用量角器來量角。最后，復(fù)習(xí)了在同一平面內(nèi)，線的位置關(guān)系，要么相交，要么平行，其中相交里有一種特殊的關(guān)系，就是垂直。

（在黑板上完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如圖10。）

[設(shè)計(jì)意圖：通過“線的知識(shí)”“角的知識(shí)”“位置關(guān)系”三塊內(nèi)容的整理，學(xué)生溝通了各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成了三個(gè)較大的知識(shí)體系。這一環(huán)節(jié)進(jìn)一步溝通三個(gè)體系之間的聯(lián)系，從局部到整體，從微觀到宏觀，全方位地融通本單元的內(nèi)容，形成完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

（六）全課總結(jié)，暢談學(xué)習(xí)收獲

師同學(xué)們，今天這節(jié)課就要結(jié)束了，你們都有哪些收獲？

（學(xué)生對(duì)著板書說。）

師除了知識(shí)點(diǎn)的收獲之外，你們還有哪些收獲？如學(xué)習(xí)方法等。

生在整理知識(shí)點(diǎn)的過程中，要注意清晰、簡(jiǎn)潔。

生還要注意體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。

師常用的方法有哪些？

生表格、思維導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)圖、集合圈。

師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及生活中，都能主動(dòng)運(yùn)用這些方法，更好地整理知識(shí)，從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果！

[設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)幫助學(xué)生總結(jié)整理的方法，突出本節(jié)課的重點(diǎn)與主旨。]

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸衛(wèi)英，芮婷.基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)循序建構(gòu)空間觀念——“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（2）.