丁大秋

摘要：蘇教版小學數(shù)學教材一共安排了25次“綜合與實踐”內(nèi)容的教學，可以劃分為5種不同的課型。教學時，教師應該在總目標（“問題”和“活動”這兩個關(guān)鍵因素）不變的情況下，針對不同的課型采取不同的教學策略。具體來說，應該在游戲活動中，寓學于樂，融數(shù)于趣;在觀察活動中，“按驥尋圖”“按圖索驥”;在操作活動中，以動促思，探究奧秘;在統(tǒng)計活動中，搜集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù);在設(shè)計活動中，突出個性，感受優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：綜合與實踐游戲觀察操作統(tǒng)計設(shè)計

小學數(shù)學“綜合與實踐”的教學應該讓學生圍繞數(shù)學問題主動參與數(shù)學學習活動，積累解決問題的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新精神。蘇教版小學數(shù)學教材一共安排了25次“綜合與實踐”的教學，可以劃分為5種不同的課型：游戲活動、觀察活動、操作活動、統(tǒng)計活動、設(shè)計活動。教學時，教師應該在總目標（“問題”和“活動”這兩個關(guān)鍵因素）不變的情況下，針對不同的課型采取不同的教學策略，從而彰顯教學智慧，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

一、在游戲活動中，寓學于樂，融數(shù)于趣

皮亞杰認為：“兒童需要游戲，游戲可以幫助他們解決與外部世界的沖突?！币杂螒蚧顒訛橹饕攸c的“綜合與實踐”課就是讓學生在有趣的游戲中探尋數(shù)學問題，體會相關(guān)的數(shù)學知識，滲透數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維;通過多種感官參與學習，并在與同伴的合作交流中提高數(shù)學素養(yǎng)。

這類課，蘇教版教材一共安排了4個：《有趣的拼搭》《小小商店》《多彩的分數(shù)條》《算“24點”》。教學時，應該側(cè)重以下幾點：

1.把趣味性做足。小學生天生活潑好動。教師應該充分借助游戲活動展開探究，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。學生在快樂的游戲中，能夠激發(fā)潛能，提高數(shù)學探究能力，放松身心，增強數(shù)學情感體驗。

2.把“數(shù)學味”變濃。單純的游戲活動稱不上“綜合與實踐”活動。教師應該圍繞數(shù)學問題展開游戲活動，處理好“玩”和“學”的關(guān)系，讓學生經(jīng)歷“玩”數(shù)學的過程，通過獨立思考和合作交流，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)合作意識，并放飛自我，愉悅身心。

3.把規(guī)則意識帶進課堂。學生充分參與游戲活動，離不開規(guī)則的約束：游戲如果沒有規(guī)則，就會喪失意義;活動如果沒有規(guī)則，就會失去控制。

4.把競爭意識帶進課堂。教師應該積極組織搶答比賽、小組競賽等活動;創(chuàng)新比賽形式，利用多種獎勵方式吸引學生主動參與。在活動中，教師應該注意培養(yǎng)學生的團隊精神，注重對學習過程的調(diào)控和指導;利用數(shù)學特有的魅力吸引學生，防止無關(guān)的因素干擾學生的比賽熱情。

例如《算“24點”》的教學。教師利用撲克牌引入，提問：“你們知道怎么算‘24點’嗎？”學生躍躍欲試。教師講解游戲規(guī)則：每次選取幾張牌，使用加減乘除運算，最后算出24。然后，教師組織游戲活動：（1）教師出一張牌，學生出一張牌，并說出能不能算出24，如果能，則說出怎么算;如果不能，則說明理由。（2）同桌每人出一張牌，能算出24，則擊掌鼓勵;不能算出24，則把牌放回原處。（3）教師引導學生把能算出24的兩張牌中的一張換成兩張，共三張牌，使其還可以算出24。（4）教師出兩張牌，女生出一張牌，男生算24;教師出兩張牌，男生出一張牌，女生算24;小組中三人每人出一張牌，第四名學生判斷能不能算出24，并說出方法，教師則不停地參與各個小組的游戲。（5）由三張牌擴展到四張牌算24，給想法多的小組加星獎勵。（6）教師多媒體出示不固定張數(shù)的牌，學生搶答，算得多的小組獲勝。

算“24點”游戲不僅僅是一個游戲，學生要綜合運用學過的加減乘除運算來解決問題。在教師組織的游戲活動中，算24的難度不斷加大，學生不斷受到挑戰(zhàn)，思維不斷得到提升;通過有趣的口算練習，可以提高計算能力;通過選擇和設(shè)計運算過程，可以發(fā)展思維的敏捷性、靈活性和發(fā)散性。

二、在觀察活動中，“按驥尋圖”“按圖索驥”

學生思維能力的發(fā)展離不開觀察能力的提高。他們先有觀察，而后才有記憶、思維、想象和創(chuàng)造等心理活動的開展。以觀察活動為主要特點的“綜合與實踐”課就是讓學生利用已有知識和經(jīng)驗，觀察一幅或幾幅貼近學生生活的、內(nèi)容高度關(guān)聯(lián)的場景圖，分析、解決相關(guān)問題或發(fā)現(xiàn)、提出相關(guān)問題，從而積累觀察活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學意識。

這類課，蘇教版教材一共安排了3個：《豐收的果園》《我們認識的數(shù)》《班級聯(lián)歡會》。教學時，應該側(cè)重以下幾點：

1.豐富場景。教師應該精心創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)豐富多彩的生活場景，并適當增加圖中蘊含的數(shù)學信息，讓場景圖更富有生活情趣;也可以讓靜態(tài)的圖動起來，抑或配上音樂、聲音，以激發(fā)學生觀察的興趣，使其將目光聚焦到特有的信息上。

2.有序觀察。小學生看圖時隨意性較大，目的性不強，容易被圖中無關(guān)的信息干擾，分散注意力。教師應該引導學生有目的地觀察，按照一定的順序觀察。一般地，應該從整體觀察入手，將部分觀察和整體觀察結(jié)合。具體地，還應根據(jù)不同的內(nèi)容進行個性化的設(shè)計和實施。

3.以問索圖。教師應該讓學生在問題的驅(qū)動下，自主到圖中尋找有價值的信息，學會從數(shù)學的角度觀察畫面、捕捉信息，同時引發(fā)數(shù)學思考。

4.看圖提問。教師還應該組織一系列活動，引導、鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;讓學生用數(shù)學的眼光觀察周圍的世界，感受數(shù)學在實際生活中的應用價值，發(fā)展數(shù)學思維。

例如《豐收的果園》的教學。課始，大屏幕呈現(xiàn)豐收的果園場景圖，提問：“你們看到了什么？”學生整體觀察，全班交流。接著，動畫出示小猴、小鳥、小兔，讓學生說一說小動物們都在哪兒，引導學生用上、下、前、后等詞語進行數(shù)學表達和交流。然后，動畫出示運輸車隊，讓學生用“幾”“第幾”解決問題。繼而，提問：“運送蘋果的車有幾輛？運送梨的車有幾輛？蘋果樹有多少棵？梨樹有多少棵？”學生根據(jù)問題有目的地觀察，選擇信息解決問題。最后，讓學生自主提問，并請小組內(nèi)的同學回答;通過討論，收集數(shù)學信息。

這一教學過程充分借助動畫有目的、有步驟地呈現(xiàn)場景，引導學生利用學到的數(shù)學知識和思想方法提出并解決實際問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學學習情感。

三、在操作活動中，以動促思，探究奧秘

動手操作是獲得數(shù)學知識的必要手段，它讓思維看得見，是智慧生成的源泉。以操作活動為主要特點的“綜合與實踐”課往往是在學生學完某一部分知識后，讓他們通過動手操作，主動開展探究活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，提出數(shù)學問題，綜合運用原有的知識解決問題，從而積累操作活動經(jīng)驗，培養(yǎng)思維能力。

這類課，蘇教版教材一共安排了5個：《我們身體上的“尺”》《有趣的七巧板》《測定方向》《周長是多少》《繪制平面圖》。教學時，應該側(cè)重以下幾點：

1.充分準備。活動器材的恰當選擇有利于提高活動質(zhì)量，活動場地的合理安排可以大大節(jié)省活動時間。因此，教師課前應該對器材和場地進行科學的論證、充分的準備。器材應該因地制宜、便于準備、可操作性強。

2.明確要領(lǐng)?；顒娱_始前，教師要講清楚操作的方法要領(lǐng)，使學生明確先做什么、再做什么，有哪些注意事項;要強調(diào)安全問題。必要時，教師應該示范，之后，可以請某一小組的學生進行復述或演示。

3.即時點撥。把活動自主權(quán)最大限度地交給學生的同時，要考慮學生的實踐與教師的指導之間的關(guān)系。當學生操作不當或者出現(xiàn)偏差時，教師需要再次示范或提供必要的幫助。在學生操作的過程中，教師要善于捕捉學生出現(xiàn)的共性問題，及時地進行指導、點撥。

4.形神兼?zhèn)?。教師要引導學生在動手操作中進行數(shù)學思考，避免動手操作的隨意性、盲目性;在小組合作中進行數(shù)學表達和交流，避免小組合作的形式主義傾向。從而使得學生動手操作時思維積極參與，小組合作時分工明確、責任到人。

例如《周長是多少》的教學。首先，讓學生用6個邊長1厘米的正方形拼出不同的長方形，也可以拼成正方形或其他圖形，嘗試計算拼成的不同圖形的周長，體會：盡管都是由6個小正方形拼成的圖形，但是周長不一定相等。然后，在方格紙上給出形狀不同的三個圖形，要求學生比較它們的周長，發(fā)現(xiàn)周長都相等;再要求學生在方格紙上圍出周長是20厘米的正方形、長方形，說出正方形的邊長、長方形的長和寬。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，周長相等的圖形，形狀不相同。最后，讓學生估計和測量教材給出的一個五角星和一張笑臉的周長，并交流估計的過程和測量的方法。學生給出了多種測量方法，這些方法充分體現(xiàn)了學生對周長的理解。

這節(jié)課，學生應用所學的圖形知識開展拼、比、畫、量等多種操作活動，進一步體會長方形、正方形的特征，加深對平面圖形周長含義的理解，從而更好地掌握周長計算方法，提高圖形計算能力。

四、在統(tǒng)計活動中，搜集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)

廣義的統(tǒng)計活動是指基于調(diào)查、實驗、測量，搜集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。作為歸納思維的體現(xiàn)，它是發(fā)現(xiàn)科學知識和世界真理的重要手段。以統(tǒng)計活動為主要特點的“綜合與實踐”課就是讓學生通過調(diào)查、實驗、測量活動搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)。調(diào)查、實驗、測量是獲得數(shù)據(jù)的常用渠道，而分類、匯總是整理數(shù)據(jù)的主要方法，提出、解決問題則是分析、利用數(shù)據(jù)的重要方式。

這類課，蘇教版教材一共安排了11個：《了解你的好朋友》《上學時間》《運動與身體變化》《怎樣滾得遠》《一億有多大》《校園的綠地面積》《蒜葉的生長》《球的反彈高度》《樹葉中的比》《互聯(lián)網(wǎng)的普及》《大樹有多高》（凡是應用統(tǒng)計知識的課，一并劃入此類）。教學時，應該側(cè)重以下幾點：

1.確立研究主題。教師可以根據(jù)學校、班級的實際情況確定研究主題，也可根據(jù)教材上所給的內(nèi)容確立研究主題。選取的主題應該具有現(xiàn)實意義，密切聯(lián)系學生生活實際，富有挑戰(zhàn)性，能夠吸引學生主動探究。

2.確立研究方法。教師還要引領(lǐng)學生思考、討論、嘗試，確立研究的過程、方法和步驟，并且充分論證方案的可行性和需要注意的地方，培養(yǎng)在實踐中及時調(diào)整方案的意識和能力。

3.養(yǎng)成數(shù)據(jù)意識。教師更要幫助學生對數(shù)據(jù)保持高度的敏感，通過調(diào)查、實驗、測量等方式，盡可能搜集有價值的數(shù)據(jù)，再對數(shù)據(jù)進行適當?shù)恼怼⒎治?，并利用?shù)據(jù)獲得結(jié)論、預測結(jié)果。

4.靈活安排時間。有些內(nèi)容可以在課內(nèi)完成，有些內(nèi)容可以在課外完成，有些內(nèi)容可以課內(nèi)外結(jié)合完成。教師不應被時空束縛，而應打破傳統(tǒng)觀念，開闊視野。

5.促進學科融合。教學中，應注重數(shù)學與科學之間的融合——基于科學設(shè)計實驗，獲得數(shù)據(jù);借助數(shù)學處理數(shù)據(jù)，獲得結(jié)論。

例如《蒜葉的生長》的教學。以日常生活中常見的大蒜為素材，用蒜葉的生長過程來引發(fā)學生的興趣，明確研究主題。然后，引導學生分析影響蒜葉生長的因素，確立實驗方法和步驟：把一些飽滿的蒜頭分別種在三個盆里，其中一盆放水，兩盆放泥土;種在泥土里的蒜，一盆放在陽光下，另一盆放在太陽無法直接照射的地方。此后，引導學生進行小組分工，觀察、記錄蒜葉和根須的生長情況，搜集實驗數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖，進行數(shù)據(jù)分析。

學生通過觀察、記錄以及制作折線統(tǒng)計圖，表示蒜葉和根須的生長情況，真實地感受到實驗研究的科學性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性，提高了綜合應用各學科知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀念。

五、在設(shè)計活動中，突出個性，感受優(yōu)化

針對實際問題設(shè)計解決方案，是最能體現(xiàn)數(shù)學應用價值的活動之一。這樣的活動可以使學生的思維更加縝密、靈活和發(fā)散。以設(shè)計活動為主要特點的“綜合與實踐”課就是讓學生從生活現(xiàn)象或?qū)嶋H需要出發(fā)，搜集、整理、分析有價值的信息，綜合應用數(shù)學知識和技能，設(shè)計個性化的方案，解決問題。

這類課，蘇教版教材一共安排了2個：《數(shù)字與信息》《制訂旅游計劃》。教學時，應該側(cè)重以下幾點：

1.充分論證。方案設(shè)計之前，教師要組織學生深入思考和交流設(shè)計方案應該包含的內(nèi)容、應該突出的主題;要給學生充足的時間和空間把功課做足，把注意事項考慮周全。

2.個性設(shè)計。教師要引導學生根據(jù)不同的角度設(shè)計不同的方案，體會方案的設(shè)計是多樣化、個性化的。

3.甄別優(yōu)劣。方案設(shè)計好后，教師要組織學生匯報設(shè)計方案，交流方案的合理性;并在眾多觀點的碰撞中體會方案的優(yōu)劣，尋找最優(yōu)方案，形成優(yōu)化思想。

例如《制訂旅游計劃》的教學。從“小芳同學的一家準備去北京旅游”這一實際問題入手，引出“制訂旅游計劃”的主題，組織學生討論設(shè)計這份旅游計劃需要考慮的因素。學生通過交流，認為一份好的方案應包括：時間、地點、旅游線路、交通工具、費用、住宿、餐飲、可玩性……學生根據(jù)這些因素，搜集相關(guān)信息，進行具體設(shè)計，并重點考慮行程的安排和費用的預算。方案設(shè)計好后，教師組織學生交流，比較方案的優(yōu)劣。最后，教師讓學生利用學到的本領(lǐng)，選擇國內(nèi)一處景點，設(shè)計一份自己家庭的旅游方案。

在這些活動中，學生充分體會了設(shè)計方案所要考慮的信息，經(jīng)歷了完整的方案設(shè)計的過程;并在方案的交流中，增長了見識，豐富了經(jīng)驗，培養(yǎng)了應用意識和創(chuàng)新意識。

*本文系江蘇省中小學教學研究第十二期課題“核心素養(yǎng)視閾下小學數(shù)學‘綜合與實踐’案例研究”（編號：2017JK12-L072）的階段性研究成果。

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