摘要：教師應(yīng)放下如影隨形、無處安放的焦慮，以一種更加放松、自然的心態(tài)，和學(xué)生一起，展開更自然、充滿信賴也更自由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這是因為，即便窮盡所有的想象，也未必能填滿所有學(xué)生好奇心的黑洞;竭盡全力給出的解釋，也未必是唯一正確的;教師勤于解釋本身，有可能意味著學(xué)生更多思考權(quán)利的被剝奪。教師該做的，無非是未雨綢繆、袖手旁觀、赤誠以待。

關(guān)鍵詞：扇形統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)者共同研究

幾日前，朋友通過微信向我求助：張老師，怎么給學(xué)生解釋統(tǒng)計圖要用扇形而不用方形？

看到留言時，已是第二天。于是，我未加思索，給出建議：“讓學(xué)生解釋，給你驚喜?！迸笥鸦貜?fù)一個字：“暈?！?/p>

坦率地說，當(dāng)打出這幾個字的時候，連我自己都覺得不可思議。我從來就不是那種敷衍別人的人，更何況是對關(guān)系很好的朋友。換作以往，我一定會認真思考一下這個問題，并努力給出自己的觀點和建議。但我知道，人在一瞬間做出的反應(yīng)，一定是內(nèi)心最真實的想法，是自然而然流淌出來的。

是的，那一瞬間，我真心覺得，這個（樣的）問題，老師真的沒必要自己急于給出解釋。讓學(xué)生去解釋，他們真的會帶給我們驚喜。

冷靜幾分鐘后，我問自己：如果允許撤回自己的答案，是堅持這樣回答，還是老老實實就她提出的問題，給出自己的解釋和思考？結(jié)論是，我依然會堅持這樣回答！

朋友一個字的回復(fù)，自然也在我的預(yù)料之中——我相信，在我的“敷衍”和她的“失望”之間，一定隔著些什么。

謹慎起見，我還是決定找一些六年級學(xué)生，摸一摸他們的底，以備不時之需。萬一朋友殺個回馬槍，我好歹得存點干貨在口袋里。

調(diào)研前，我還是給自己留了退路的。心想，就算學(xué)生獨立解釋有一點點困難，通過小組合作，至少還是可以給出答案的吧？

于是，在給六年級教師的留言里，我做了如下“溫馨小提示”：

到你們班，找安靜的時候，10分鐘內(nèi)完成。其中一半學(xué)生獨立思考并完成;另一半學(xué)生分成四人小組，討論3分鐘后記錄想法。不要做任何提醒。謝謝！

10分鐘后，原始數(shù)據(jù)到手。迫不及待打開，基本印證了自己的觀點。16位獨立完成的學(xué)生，全部給出了自己的解釋，沒有一人提交“白卷”。其中，絕大多數(shù)學(xué)生給出的解釋是：圓的半徑長度相等，所以更容易按比例進行分割;而長方形或正方形，就不太方便測算分割后各部分所占的比重了（如圖1）。

其中，有兩位學(xué)生提到了圓周角360°更有利于等分（如圖2）。這樣的解釋，無疑更準(zhǔn)確。

讓人意外的是，竟然有7位學(xué)生不約而同地提到，圓比其他圖形更美觀（如圖3）。這未必正確，但至少也是解釋的視角之一。

參與四人小組討論的學(xué)生也給出了他們的解釋。

相比較而言，選擇從圓周角360°進行解釋的人數(shù)比例，較個人組要高得多。這也充分反映出，小組間的團隊學(xué)習(xí)，在某些方面，比個體獨立思考具有更大的優(yōu)越性。

需要說明的是，上述調(diào)查結(jié)果，還只是學(xué)生在相對獨立、靜止的狀態(tài)下給出的思考。如果回到動態(tài)的課堂語境中，一個學(xué)生的觀點，有可能會啟發(fā)另一個學(xué)生的觀點。不同觀點之間的碰撞與磨合，有可能產(chǎn)生更微妙的反應(yīng)，從而幫助他們最終建構(gòu)起更有力的解釋。

回到最初的問題。實驗結(jié)果，無疑支撐了我的判斷——“讓學(xué)生解釋”，的確會“給你驚喜”！

或許有人會說，一件極小的事情，是否值得如此大動干戈，是否有點小題大做？

但是，我更愿意借這一小事，重申這樣的命題：面對當(dāng)下以及未來充滿巨大不確定性的數(shù)學(xué)課堂，作為教師的我們，如何面對恐懼、重拾信心、重建勇氣？在大力倡導(dǎo)學(xué)生提問的今天，我們?nèi)绾蚊鎸λ麄儗映霾桓F的質(zhì)疑？我們是否給予學(xué)生足夠的信任？學(xué)生是否具有我們想象不到的巨大可能性？我們該如何面對講臺下這一個又一個豐富的“課程資源”？作為教師的我們，是否真的需要“把所有問題都自己扛”？

這如影隨形、無處安放的焦慮，我們是否可以選擇徹底放一放，以一種更加放松、自然的心態(tài)，和學(xué)生一起，展開更自然、充滿信賴也更自由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？

當(dāng)然，做出這樣的選擇，事實上還基于如下幾點思考：

首先，窮盡所有的想象，也未必能填滿所有學(xué)生好奇心的黑洞。我并不清楚，朋友提出這樣的問題，是因為備課時有所預(yù)設(shè)，還是課堂上遭遇了學(xué)生的問詢。無論哪一種情況，在我看來，都無須正面出擊。

一來，你提出或預(yù)設(shè)的問題，永遠是你的問題，而不是學(xué)生的問題。與其杞人憂天，不如先“高枕無憂”，再見機行事。

二來，倘若學(xué)生在課堂上的確提出了這樣的問題，這無疑是一件值得欣慰的事情。畢竟，能夠在學(xué)習(xí)過程中提出這樣高質(zhì)量的問題實屬不易。只不過，面對課堂上層出不窮的問題，教師實在沒必要有問必答、來者不拒。要知道，把問題重新還給學(xué)生，有時比你親自作答，效果更佳，也更高明。至于個中原因，大家可以用心體會。

其次，就算你竭盡全力給出解釋，這解釋也未必是唯一正確的。事實上，上述問題的解釋視角是多向度的，甚至有些問題更極端，根本就沒有什么標(biāo)準(zhǔn)答案。此時，如果你給出了自己的解釋，那么你的解釋就天然具有了某種權(quán)威性，更多思考與解釋的可能性將被掩蓋，個人偏見有可能遮蔽事物的更多真相。而這，顯然不是我們所期望的。

最后，教師勤于解釋本身，有可能意味著學(xué)生更多的思考權(quán)利被剝奪。在我看來，任何一個問題，比獲得答案更重要的，是為此付出的思考與努力。過程比結(jié)果更重要。因此，把問題留給學(xué)生，恰恰是對學(xué)生思考權(quán)利的尊重，是對他們智力與能力的信任。而學(xué)習(xí)過程中很多精彩的瞬間，往往就是在這樣的過程中誕生的。

說到這里，你或許會有疑惑——在以后的備課過程中，我們是否有必要認真鉆研教材、研究學(xué)生，探尋他們學(xué)習(xí)過程中可能存在的困惑，并為此做出積極的準(zhǔn)備？

倒也未必。用三個成語，表達我的觀點：

一是未雨綢繆。

備課過程中，教師無疑需要對學(xué)生可能存在的問題與困惑做出提前的思考與準(zhǔn)備。查閱相關(guān)資料，形成初步判斷，以應(yīng)對教學(xué)過程中學(xué)生隨時出現(xiàn)的質(zhì)詢。

只不過，有備而來，并不等同于見招拆招。教師提前展開預(yù)判、研究與思考，做到心中有數(shù)，只是為了讓自己在可預(yù)見的情形下，具備與學(xué)生展開平等對話的可能性。

至于學(xué)生是否真正能夠提出這樣的問題，或者已然提出了類似的問題，教師該如何去應(yīng)對，又是另一碼事。我的態(tài)度依然是堅定的——不必做出正面的回應(yīng)，而應(yīng)該把更多思考與解釋的機會留給學(xué)生。這不是一種懶惰，而是一種智慧。

二是袖手旁觀。

學(xué)會袖手旁觀，實在是當(dāng)下教師應(yīng)有的一種姿態(tài)?，F(xiàn)代課堂，教師早已不再是真理的唯一提供者。即便是，我們也要堅守這樣的信念——唯有經(jīng)歷過思維的重啟與觀念的重建，學(xué)習(xí)者所獲得的真理，才是真正有價值的。

在唾手可得的真理與艱難躊躇的思慮之間，寧可選擇后者。教師要擁有“坐山觀虎斗”的閑情，要舍得管住自己的表達欲與“圣母心”，要讓真理在空中“多飛一會兒”。這需要智慧，更需要勇氣。

三是赤誠以待。

退一萬步，倘若在備課過程中，遇到了自己也想不明白的問題，或者在課堂現(xiàn)場，面對學(xué)生提出的問題一籌莫展，教師又該如何是好？赤誠以待，坦誠相告，有時比所謂的巧妙化解，更顯智慧。

人無完人，教師從來就不是萬能的。

如實地告訴學(xué)生——這個問題我確實沒想過，我不確定自己的想法是否正確，我確實無能為力——是對學(xué)生，也是對自己的最大尊重。然后，真誠地求教于學(xué)生，平等地與學(xué)生交換自己的想法，和學(xué)生一起討論、研究、探索，實在是再好不過的選擇。

再進一步，在教學(xué)過程中，我們還可以向?qū)W生提出自己遇到的問題，以求得學(xué)生的幫助。倘若這樣的行為，確發(fā)乎真心，時間長了，學(xué)生會真正意識到，學(xué)習(xí)的確不是某個人可以說了算的事，誰都有可能在這件事上遇到問題、遭遇困境。

于是，努力思考、共同研究，自然就成了所有學(xué)習(xí)者——學(xué)生和教師——共同的責(zé)任。

或許，把這些事情想明白了，教師就不會再如此焦慮。

那無處安放的焦慮，也就可以慢慢地放下了。