馬亞東

摘 要：用正確的方法解決數(shù)學(xué)問題可以節(jié)省很多時間，而時間對于參加高考的學(xué)生來說尤為珍貴，所以，學(xué)會用正確的方法去解數(shù)學(xué)題，是高中老師的一大任務(wù)之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，例如我們高中數(shù)學(xué)中常見的函數(shù)，這類題目可以有好幾種解題方法，但如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，往往事半功倍，且學(xué)生易理解掌握。所以教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的威力，讓學(xué)生們都能獲益匪淺。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)形結(jié)合講究的就是利用圖形的直觀特點，向同學(xué)們展示數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生們更加直接的了解那些不易察覺的微妙關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合，可以向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)之間的邏輯關(guān)系，化抽象為具體，化復(fù)雜為簡單。所以，在教學(xué)中熟練的掌握并且使用數(shù)形結(jié)合的方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成績都具有非常大的意義。

一、數(shù)形結(jié)合使用的重要性

1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求越來越高，邏輯思維要求也更加高了，同時還會將抽象化成具體的能力，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，無疑是壓力巨大的。所以，如何借助一些方法來幫助學(xué)生理解知識、解決數(shù)學(xué)習(xí)題，尤為重要。而數(shù)形結(jié)合就是我們常見的方法，利用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜的習(xí)題變得簡單，將抽象的、難以理解的習(xí)題變得具體，在這個過程中，學(xué)生不僅可以學(xué)會解決難題，還可以在這個過程鍛煉自己的思維能力。難題不在難以解決了，學(xué)生變得更加有信心學(xué)習(xí)了，對數(shù)學(xué)也會更加有興趣。

2、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科意識

數(shù)學(xué)的運用在實際生活中還是比較常見的，所以，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，有效的聯(lián)系實際生活，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常有幫助，而數(shù)形結(jié)合的方法，就是將一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)符號，轉(zhuǎn)化成我們生活常見的一些物體，根據(jù)其建造的模型來解題，問題就迎刃而解了。理論聯(lián)系實際，不僅可以鍛煉學(xué)生的動手能力，還可以將強學(xué)生對知識的理解與掌握，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識來說，可以得到良好的提升。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)雜枯燥

在高中的數(shù)學(xué)中，能夠進(jìn)行實踐的知識點還是比較少的，大部分都是需要牢記的理論知識，這對學(xué)生的腦力虛耗比較高。純理論的知識點講解，多半是枯燥，乏味的，尤其是填鴨式的教學(xué)，更加讓人反感。那些復(fù)雜，龐雜的公式，能記住就不錯了，何況是熟練掌握并使用呢。

2、教學(xué)方式固化

高中的課程教學(xué)任務(wù)比較重，尤其是為了參加高考，需要留出足夠的時間來進(jìn)行復(fù)習(xí)，這就導(dǎo)致在前期的新課教學(xué)時的教學(xué)時間嚴(yán)重壓縮。不夠充分的時間，講解大量的知識點，老師只能拼了命的向?qū)W生“倒灌”知識，學(xué)生難以消化。

3、部分教師教學(xué)能力不夠

高中知識不同于初中知識，有些知識點的理解與掌握還是比較困難的，更何況還要將這些比較難的知識點向同學(xué)們進(jìn)行講解，這對老師的要求就比較高了。然而有些教師在遇到比較難的知識點時，卻只是一筆帶過，或者按照書本上的念一遍，對學(xué)生來說真是云里霧里。他們大都思想陳舊，不愿意接受新鮮事物，學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，提高自己的教學(xué)質(zhì)量，是的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也提高不了。

三、數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用

1、建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

有些高中生喜歡鉆牛角尖，且思想單一，想法固化，殊不知同樣的一個題目可以有很多種解決的方法。例如我們常見的一些函數(shù)，冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等，這些類型的題錄既可以直接解題，也可以利用數(shù)學(xué)模型來解題，有時候利用模型來解題反而更快，尤其是做選擇題的時候。所以學(xué)生不要死腦筋，要學(xué)會變通。當(dāng)然，這和老師的教學(xué)有非常大的關(guān)系，教師在平常要多和學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，多建立一些數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想。

2、訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合的化形能力

盡管掌握了方法，但如果運用不熟練，對考試也是沒有幫助的，所以我們不僅要掌握這種方法，還要訓(xùn)練自己化形的能力，每當(dāng)拿到一個這樣的題目，都能立刻找到對應(yīng)的模型，然后再根據(jù)模型進(jìn)行解題。如何能快速的找到模型呢，這就是自己平時的訓(xùn)練積累了，訓(xùn)練的多了，見過的類型多了，自己自然而然的就能快速的建立模型來解題了。除此之外，還要學(xué)會歸納，整理，將同一類型的整理在一起，這樣方便自己查閱。平時可以按照如下訓(xùn)練方式： （ 1） 數(shù)→形→數(shù)→問題解決； （ 2） 形→數(shù)→形→問題解決. 舉例子來說，對不等式9x < 5x2 的解集，如果我們使用純代數(shù)的方法來解題，那計算量就大了去了，而如果我們使用數(shù)形結(jié)合的方法，將其看做是函數(shù) y = 9x 與 y = 5x2.然后畫出兩個函數(shù)的圖形，利用圖形，一目了然。 此時，原不等式 9x < 5x2 的解集可在函數(shù)圖像上很明顯的找到，即第一個函數(shù)圖像在第二個函數(shù)圖像下面時自變量 x 的取值范圍，如此再進(jìn)行解答就會簡單很多.尤其是在進(jìn)行選擇題時。

四、結(jié)語

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要不斷的學(xué)習(xí)教授新的方法，這樣才可以幫助學(xué)生少走彎路。本文所講的數(shù)形結(jié)合對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)來說都有著非常重要的意義，它不僅可以提高教師的教學(xué)效率，還可以幫助學(xué)生節(jié)省解題時間，為學(xué)生爭取更多的時間去解答其他的習(xí)題，從而在考試過程中獲得更理想的成績。

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