梁潔媚

【摘要】課堂永遠(yuǎn)是個(gè)未知數(shù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生一些意想不到的錯(cuò)誤。實(shí)際上，這些錯(cuò)誤是一種十分寶貴的教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生更好掌握知識(shí)有很大作用。本文就北師大版四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律》案例中，簡(jiǎn)析了教師通過預(yù)設(shè)、疏導(dǎo)、收集錯(cuò)題等方式，把“錯(cuò)點(diǎn)”轉(zhuǎn)化成“亮點(diǎn)”，啟發(fā)學(xué)生從錯(cuò)題中思考、分析、整理與比較能力，從而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教研案例；錯(cuò)題資源；有效利用

恩格斯說：“無論從哪方面學(xué)習(xí)，都不如從自己所犯錯(cuò)誤的后果中學(xué)習(xí)來得快?！焙⒆觽兊膶W(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)然后不斷糾正錯(cuò)誤的過程。錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是把錯(cuò)誤遮掩起來，反觀我們現(xiàn)在的課堂，就存在一些“掩耳盜鈴”的現(xiàn)象，表現(xiàn)在：1.課堂教學(xué)中師生的配合表現(xiàn)得無懈可擊、渾然一體，尤其是在重要課堂：如開放日、公開課等，對(duì)那些易錯(cuò)的經(jīng)典問題或稍難問題，施教者總是處心積慮地逃避，使學(xué)生表現(xiàn)不出一點(diǎn)過失。好似行云流水的完美課堂才能稱之為一節(jié)好課；2.個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，因怕出錯(cuò)心理而不敢提出；3.學(xué)生有錯(cuò)誤，教師只是“過場(chǎng)式”應(yīng)付，沒有給予充分的時(shí)間讓學(xué)生“思錯(cuò)”“糾錯(cuò)”。那如何利用好錯(cuò)題資源，變“廢”為“寶”，筆者以《乘法分配律》這一課作為教研案例分析，談?wù)勔恍┳龇ㄅc體會(huì)。

一、案例分析

片段一：課前預(yù)設(shè)“錯(cuò)題”，辨析生成“亮點(diǎn)”

故設(shè)錯(cuò)誤是一種鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效方法，改變以往傳統(tǒng)教學(xué)——學(xué)生跟著老師走。通過錯(cuò)題的辨析和討論，引導(dǎo)學(xué)生將“錯(cuò)點(diǎn)”變?yōu)椤傲咙c(diǎn)”，讓他們能更好、更快地掌握知識(shí)，突破難點(diǎn)。在《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我意想到學(xué)生容易把乘法結(jié)合律和乘法分配律的概念、運(yùn)用辨析不清，便在新課后預(yù)設(shè)這樣一題：判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：（25×4）×8=25×8+4×8，結(jié)果學(xué)生的回答截然不同。當(dāng)時(shí)筆者靈機(jī)一動(dòng)，覺得這是一次讓全班學(xué)生參與討論的絕佳機(jī)會(huì)。于是拋出話題：我們就根據(jù)這道題來進(jìn)行一場(chǎng)別開生面的數(shù)學(xué)辯論比賽好嗎？學(xué)生果然躍躍欲試，摩拳擦掌，學(xué)習(xí)積極性一下子調(diào)動(dòng)起來。

師：我請(qǐng)全班同學(xué)分成兩隊(duì)，分別命名為“正方”和“反方”。

師：“正方，你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為正確的？”“反方，你們又為什么認(rèn)為錯(cuò)誤呢？”

正方：我們認(rèn)為對(duì)的，因?yàn)榻裉煳覀儗W(xué)習(xí)乘法分配律。（學(xué)生的普遍現(xiàn)象：學(xué)什么想什么做什么）

反方：我們認(rèn)為是錯(cuò)的，因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算發(fā)現(xiàn)等式兩邊的結(jié)果不相等。

反方：你們看看，左邊先算25×4，就可以表示有100個(gè)8；右邊的表示25個(gè)8加4個(gè)8等于29個(gè)8。所以這道題是錯(cuò)的。

反方：左邊是連乘算式，可以用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算。右邊的乘法分配律，只要（25+4）×8才能變成25×8+4×8。

學(xué)生在辯論過程中，真理越辨越明，最后紛紛明白這題為什么是錯(cuò)的。

本課中預(yù)設(shè)的這個(gè)判斷題，都是學(xué)生比較容易混淆的“錯(cuò)點(diǎn)”，學(xué)生在辨別、分析、爭(zhēng)論過程中，最后弄清乘法結(jié)合律和乘法分配律的區(qū)別。這樣的課堂，就是把“錯(cuò)點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”的辨析過程，多么精彩??！

片段二：課中生成“錯(cuò)題”，疏導(dǎo)生成“亮點(diǎn)”

我們?cè)试S學(xué)生犯錯(cuò)誤，并對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地利用，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所有的錯(cuò)題都集中在一起，加以引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生通過討論“錯(cuò)點(diǎn)”，分析“錯(cuò)因”，再經(jīng)過系統(tǒng)、全面地分析、診斷，找出對(duì)策，將它轉(zhuǎn)化生成新的“亮點(diǎn)”，就能大面積地提高全班學(xué)生的正確率，把錯(cuò)誤率降到最低，同時(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

在《乘法分配律》的課堂練習(xí)中，出現(xiàn)這樣的一道題：嘗試用乘法分配律計(jì)算24×25。學(xué)生出現(xiàn)不同的解題方法：①20×25+4×25；②20×25+4；③24×20+5×24；④4×25×6。大部分學(xué)生用了第1、3種方法，少部分用了第2種方法，有幾個(gè)學(xué)生審題不認(rèn)真用了第4種方法。針對(duì)這特殊的典型的現(xiàn)象，我沒有立即肯定地判斷，而是讓學(xué)生進(jìn)行自我診斷，提醒可通過驗(yàn)算方法辨別。很快，學(xué)生否定了第2種方法，而第4種方法雖然結(jié)果對(duì)，但不符合題目要求。第3種方法雖然用了乘法分配律來解決，但不夠優(yōu)化。與此同時(shí)，筆者隨即設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的辨析練習(xí)101×32，讓學(xué)生深刻理解和掌握。

面對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤，作為教師不僅要理解、接納學(xué)生的錯(cuò)誤，更需要的是將錯(cuò)就錯(cuò)，給學(xué)生一定的研究、討論、驗(yàn)證，從而碰撞出學(xué)生智慧的火花。

片段三：課后收集“錯(cuò)題”，比較生成“亮點(diǎn)”

《乘法分配律》這一課學(xué)習(xí)完，學(xué)生受到長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算訓(xùn)練，使學(xué)生容易產(chǎn)生的一種條件反射，對(duì)于敏感的數(shù)字、符號(hào)，形成定向思維，盲目地追求“湊整”，違背運(yùn)算順序，而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。例如：

（1）62+38×15=（62+38）×15=100×15=1500

（2）97-17×5=（97-17）×5=80×5=400

（3）25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4） =100÷100=1

美國(guó)心理學(xué)家波斯納曾提出成長(zhǎng)的公式是：經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，學(xué)生只會(huì)訂正，不會(huì)反思，從而不清楚自己的錯(cuò)因，以致在往后的做題中一錯(cuò)再錯(cuò)。針對(duì)這種情況，筆者就建立師生錯(cuò)題資源庫，即錯(cuò)題集?？迫卫蠋熞矐?yīng)有針對(duì)性地建立受教班級(jí)的錯(cuò)題集本，學(xué)生則建立個(gè)性化錯(cuò)題集，搜集平時(shí)練習(xí)、測(cè)試中的典型錯(cuò)題。

1.學(xué)生建立個(gè)人錯(cuò)題集

一本好的錯(cuò)題本，應(yīng)該是學(xué)生平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)或考試中出現(xiàn)的各類錯(cuò)題的系統(tǒng)匯總。平時(shí)我要求學(xué)生將錯(cuò)題摘抄到錯(cuò)題糾正本，在出錯(cuò)的地方進(jìn)行標(biāo)注，并在旁邊用紅筆寫下正確答案和錯(cuò)因。還要求定期翻看自己的錯(cuò)題本，不斷地總結(jié)反思，從而減少錯(cuò)誤，提高正確率。

2.教師建立共性錯(cuò)題集

錯(cuò)題本也是教師自我反思的寶庫，因此在每次的作業(yè)和測(cè)試卷批改時(shí)，及時(shí)把學(xué)生易錯(cuò)、重復(fù)錯(cuò)、典型題、挑戰(zhàn)性的難題摘錄下來，同一年齡層次的孩子在認(rèn)知上都存在很多相同的障礙，認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找問題的根源，抓住重點(diǎn)，就能有針對(duì)性地復(fù)習(xí)補(bǔ)救。調(diào)整教學(xué)策略，例如設(shè)計(jì)各個(gè)單元的復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生再次鞏固練習(xí)、訂正，檢驗(yàn)學(xué)生糾錯(cuò)的效果。做到有目的，有重點(diǎn)地高效復(fù)習(xí)，提高課堂效率。

另外，教師應(yīng)該將錯(cuò)題集利用起來，通過收集、整理、編輯學(xué)生的錯(cuò)題集中起來，改編成“改錯(cuò)題”或“判斷題”；對(duì)于一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以指導(dǎo)他們針對(duì)這類型題目變換條件，自己出題。讓學(xué)生從中找出錯(cuò)誤之處，并加以改正。在學(xué)生改錯(cuò)的過程中不但可以提升自身的辨析能力，同時(shí)也能夠加深對(duì)乘法分配律的理解以及運(yùn)用，避免“簡(jiǎn)便運(yùn)算”走過場(chǎng)。

二、案例反思

1.錯(cuò)題資源可以作為學(xué)生一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，只要教師在課堂中巧妙利用，帶領(lǐng)學(xué)生從不同角度去訂正錯(cuò)誤，讓學(xué)生的思維得到靈活性和創(chuàng)造性訓(xùn)練。利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，深化知識(shí)，并適時(shí)地對(duì)學(xué)生在探索中出現(xiàn)的“閃光點(diǎn)”進(jìn)行鼓勵(lì)，這樣就能夠讓解題中的錯(cuò)誤發(fā)揮其應(yīng)有的功效。

2.出現(xiàn)錯(cuò)題并不可怕，但是能夠在根源消滅錯(cuò)題就更好了。因此，面對(duì)錯(cuò)題，我們更要多思考“錯(cuò)題”出現(xiàn)的原因是什么，通過錯(cuò)題歸類、對(duì)比、分析、舉一反三，讓學(xué)生找準(zhǔn)“錯(cuò)點(diǎn)”，明白出錯(cuò)的根源，自查糾錯(cuò)，最終能達(dá)到“糾正一個(gè)錯(cuò)點(diǎn)，預(yù)防一類錯(cuò)題”的預(yù)期目標(biāo)，形成自主學(xué)習(xí)的“亮點(diǎn)”，提高學(xué)習(xí)效果。

3.錯(cuò)題資源更是施教者探索課堂教學(xué)新資源的寶藏。善抓“錯(cuò)點(diǎn)”，歸納錯(cuò)因，找出對(duì)策，反敗為勝；也可以正誤對(duì)比，道出真知；還可以反思教法，改進(jìn)教法。

“錯(cuò)誤”是一種特殊的、寶貴的再生教學(xué)資源。有些老師這樣說：“沒有錯(cuò)誤的課堂是失敗的”，也有些老師說：“學(xué)生出錯(cuò)之時(shí)，就是老師出彩之時(shí)”。作為教師，要理智地看待問題，充分利用問題進(jìn)行教學(xué)，在錯(cuò)誤上面做出精彩的文章，就可以真正做到變“廢”為“寶”，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，讓錯(cuò)誤精彩起來。

參與文獻(xiàn)：

[1]何利利.錯(cuò)誤也精彩——談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（16）.

[2]陳麗敏.換個(gè)角度看“錯(cuò)誤”[J]福建基礎(chǔ)教育研究，2010（12）.

[3]趙芳英.利用錯(cuò)誤資源提高教學(xué)實(shí)效[J].教法研究，2011（17）.

[4]沈巧英.小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)題資源利用”的教研案例[J].現(xiàn)代閱讀，2012（10）.