朱海俠

【摘要】 數(shù)學(xué)是高考中的主要科目，分?jǐn)?shù)占比比較高，因此提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)是十分必要的。近年來(lái)，類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用，取得了良好的教學(xué)效果，能夠有效提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后的學(xué)習(xí)、工作和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 類(lèi)比推理 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2019）16-067-01

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類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著巨大的教育價(jià)值，基于此，本文簡(jiǎn)要闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理的重要意義，并分別從類(lèi)比推理在定義學(xué)習(xí)、知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面，具體分析了類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，希望可以為其他教師提供參考。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理的重要意義

第一，幫助學(xué)生們拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。在高考的考試中，數(shù)學(xué)學(xué)科常常會(huì)拓展考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，所以幫助學(xué)生們拓展那基礎(chǔ)知識(shí)十分重要。以數(shù)列知識(shí)為例，在掌握了等差與等比的求和方法之后，需要使用類(lèi)比推理了解其他的數(shù)列，在具體的考察中，很容易出現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)列的拓展考察，在實(shí)際的考試中，經(jīng)常會(huì)使用等差與等比數(shù)列的復(fù)合形式考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這就要求學(xué)生們需要具備類(lèi)比推理的能力，找到其中的規(guī)律。

第二，為學(xué)生們打開(kāi)解題的新思路。在高中階段，類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，一方面能夠幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面還可以提高學(xué)生們解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的題型豐富，考察的形式有許多種，因此在實(shí)際解題的過(guò)程中必不可少的需要利用類(lèi)比推理的方法。類(lèi)比推理主要包括三種形式，第一種是結(jié)構(gòu)類(lèi)比，比較不同對(duì)象之間的相同之處，找出相同點(diǎn)以后探尋解決問(wèn)題的方法，第二種是結(jié)論類(lèi)比，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到大大小小的問(wèn)題，可以使用已經(jīng)得到的結(jié)論去解決比較困難額的問(wèn)題，第三種是降維類(lèi)比，主要被應(yīng)用在幾何問(wèn)題中，把復(fù)雜的維度問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的維度或者是平面問(wèn)題。

二、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一）定義學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科中富含著大量的抽象概念，尤其是高中數(shù)學(xué)，學(xué)生們?cè)诶斫膺@些概念時(shí)，往往面臨著很大的困難，無(wú)法確熟練掌握，因此可以使用類(lèi)比推理的教學(xué)方法。雖然數(shù)學(xué)中的定義之間聯(lián)系并不緊密，但值得注意的是，不同的定義之間具有相似的點(diǎn)，而且部分定義之間存在著承接的關(guān)系。比方說(shuō)，在解析幾何內(nèi)容中關(guān)于圓的方程定義，教學(xué)時(shí)需要使用以往學(xué)習(xí)的圓的幾何要素的概念，以此來(lái)優(yōu)化直線(xiàn)方程與圓的方程的學(xué)習(xí)效果，更準(zhǔn)確地掌握判斷直線(xiàn)和圓以及圓和圓之間的位置關(guān)系，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，常常會(huì)忽略學(xué)生的主體地位，教學(xué)是單向的活動(dòng)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)大幅度降低，產(chǎn)生抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理，所以當(dāng)教師為學(xué)生們講解稍微有些復(fù)雜的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往很難通過(guò)自己的力量樹(shù)立各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。而采用類(lèi)比推理的方法則可以有效解決這一問(wèn)題。比如在教學(xué)二面角這部分內(nèi)容時(shí)，角是指從平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)形成的角，二面角指的是在空間范圍內(nèi)，從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)面所夾的角，通過(guò)類(lèi)比推理可以發(fā)現(xiàn)二者的相同點(diǎn)，學(xué)生們可以通過(guò)建立二者的聯(lián)系牢牢掌握二面角的概念。

（二）知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，各部分的知識(shí)都是相互關(guān)聯(lián)的，無(wú)法割裂知識(shí)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)考察是較為系統(tǒng)和全面的，具有綜合性的特點(diǎn)。以高中教材中的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)為例，雖然不同的函數(shù)是分開(kāi)學(xué)習(xí)的，但是不同類(lèi)型的函數(shù)之間依然存在許多相同的點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，能夠推理二次函數(shù)、冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)等，這些函數(shù)之間的最值問(wèn)題、單調(diào)性問(wèn)題以及各自的幾何意義都具有相似性，可以采取類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。具體來(lái)講，在實(shí)際的二次函數(shù)教學(xué)課堂上，教師可以借助一次函數(shù)向?qū)W生們講解單調(diào)性的定義，一次函數(shù)具有明顯的單調(diào)性，學(xué)生們理解起來(lái)不會(huì)存在較大的困難，在學(xué)生們掌握了這部分內(nèi)容之后，可以在合適的時(shí)機(jī)引入二次函數(shù)的單調(diào)性的概念，把它當(dāng)作一次函數(shù)的拓展和延伸，幫助學(xué)生們更加滲入地理解并認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的內(nèi)容。

（三）培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣中的應(yīng)用

隨著新課改的不斷深化與改革，越來(lái)越注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生們應(yīng)當(dāng)漸漸擺脫對(duì)數(shù)學(xué)教師的過(guò)度依賴(lài)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，做好課前的預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備工作。比如：在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)高中生們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)樣本的方法，理解并掌握相關(guān)的基礎(chǔ)概念，然后讓學(xué)生們采用類(lèi)比推理的方法自行預(yù)習(xí)變量分析的內(nèi)容，在下節(jié)課之前預(yù)習(xí)功課，此種方式可以讓學(xué)生們對(duì)下節(jié)課的內(nèi)容形成大概的認(rèn)識(shí)，知道自己在哪方面比價(jià)欠缺，在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)有針對(duì)性的聽(tīng)講，查缺補(bǔ)漏，可以降低學(xué)生們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因?yàn)楦咧械臄?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)非常多，所以更需要學(xué)生們掌握類(lèi)比推理的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后把不懂的問(wèn)題向老師請(qǐng)教，教師再指導(dǎo)學(xué)生們相互溝通和交流。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生們可以自己去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以讓學(xué)生們熟練掌握解決問(wèn)題的技巧，提高他們解決問(wèn)題的能力。通過(guò)采用類(lèi)比推理的方法，可以讓學(xué)生們形成對(duì)未學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與了解，幫助高中生們養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，類(lèi)比推理主要包括結(jié)論類(lèi)比、結(jié)構(gòu)類(lèi)比和降維類(lèi)比三種形式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類(lèi)比推理，可以幫助學(xué)生們拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)的難度，為學(xué)生們打開(kāi)解題的新思路，數(shù)學(xué)教師可以在實(shí)際的教學(xué)中注重使用類(lèi)比推理，提高教學(xué)的質(zhì)量與效果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]王志偉.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（04）：23.

[2]李嬋平.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2018（22）：37-38.

[3]陳安學(xué).類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2017（21）：49-50.