黃金貴

摘要：立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平，構(gòu)建說理課堂，讓學(xué)生在說理的過程中，從實(shí)際問題入手，用數(shù)學(xué)的方法去理解和認(rèn)識這些問題，對所學(xué)知識進(jìn)行深入的思考，提煉數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，建立自己的知識體系。

關(guān)鍵詞：借助經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)體驗(yàn)捕捉缺陷建立模型說理課堂

數(shù)學(xué)的核心是思維，數(shù)學(xué)語言是思維最基本的表達(dá)方式。數(shù)學(xué)的概念、定律和法則等常常以文字、符號和圖像的形式呈現(xiàn)，這對于以具體形象思維為主的小學(xué)生來說，是較難理解的。課程標(biāo)準(zhǔn)提出：在知識與技能訓(xùn)練時(shí)，要立足學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓其體驗(yàn)從具體的問題情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)筑自己的數(shù)學(xué)模型，建立自己的認(rèn)知體系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平，構(gòu)建說理課堂，讓學(xué)生在說理的過程中，從實(shí)際問題入手，用數(shù)學(xué)的方法去理解和認(rèn)識這些問題，對所學(xué)知識進(jìn)行深入的思考，提煉數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，建立自己的知識體系和數(shù)學(xué)模型，并掌握運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題的方法。

一、借助于已有經(jīng)驗(yàn)，全方位地喚醒記憶，讓學(xué)生在說理中尋找新知學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)

以舊聯(lián)新是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要方式，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生切合的問題情境，讓學(xué)生在溫故的過程中喚醒生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行深入的交流說理，找到新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，激起學(xué)生的主動探究新知的欲望，把新知的學(xué)習(xí)納入到自己原有的知識結(jié)構(gòu)中，融會貫通地掌握新知，從而達(dá)到舉一反三地解決實(shí)際問題的目的。

如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，先讓學(xué)生說說比的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，接著讓學(xué)生充分地交流，從“商的變化規(guī)律”聯(lián)系到“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，抓住“同時(shí)”“不變”“跟著”“反而”這幾個詞，充分地理解它們之間的聯(lián)系，然后拋出問題：比與除法、分?jǐn)?shù)是否有同樣的性質(zhì)呢？如此，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，舊知轉(zhuǎn)化成新知的過程中過渡自然，學(xué)生能真正運(yùn)用自己原有的知識體系同化新知識，能夠更深入地理解新知，這樣學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)便有了底氣，就能舉一反三。這樣的引導(dǎo)，溝通了除法、分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，利用新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)來構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生就學(xué)得積極主動，就學(xué)得有趣有效，從而更樂于投入到后面的學(xué)習(xí)活動之中。

二、增強(qiáng)活動體驗(yàn)，多方位地感知理解，讓學(xué)生在說理中找準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)

小學(xué)生的思維大都是以具體形象思維為主的，而這種思維是必須依托直觀事物的表象而產(chǎn)生的。直觀感知是基礎(chǔ)，沒有充分的感知，形成的表象就模糊不清，學(xué)生感知體驗(yàn)越豐富，形成的表象越具體，就越能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識。教學(xué)中根據(jù)他們的心理發(fā)展和認(rèn)識規(guī)律，充分地讓學(xué)生直觀演示和動手實(shí)踐，運(yùn)用多種教學(xué)手段和媒體的輔助作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由具體到抽象，形成知識的表象，方便學(xué)生找準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。

如教學(xué)“角的認(rèn)識”時(shí)，我先通過“找角”，使學(xué)生對角有了初步的感知。然后要求學(xué)生利用手里一張不規(guī)則的紙折一個角，形成角的表象。最后引導(dǎo)學(xué)生畫角，從而建構(gòu)角的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)之前，我以為學(xué)生折一個角是比較容易的，在學(xué)生折角的過程中沒有做好引導(dǎo)，結(jié)果許多學(xué)生不會折角，這一過程用了較長的時(shí)間，這樣學(xué)生形成的角的概念較為模糊。鑒于此，教師在課前應(yīng)了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，以及認(rèn)知水平，從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)來組織教學(xué)活動。教師應(yīng)根據(jù)課堂中學(xué)生出現(xiàn)的情況，對教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行二度設(shè)計(jì)，讓學(xué)生用手中的兩支筆擺出角，讓學(xué)生展示擺出來的角，引導(dǎo)他們進(jìn)行辨析說理，從而形成表象，為學(xué)生搭建好“做數(shù)學(xué)”的平臺，教師在學(xué)生“做”的過程中所做的引導(dǎo)才具有實(shí)效性。

三、捕捉知識缺陷，多維度地對比剖析，讓學(xué)生在說理中抓住新知探究的關(guān)鍵點(diǎn)

在教學(xué)中，有的教師面對學(xué)生的知識缺陷往往采用避而棄之或者給予批評指責(zé)的處理方式，結(jié)果學(xué)生就不敢表達(dá)自己的意見，削弱了學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生對學(xué)習(xí)逐漸喪失自信心和興趣，課堂變得沉悶。反之，教師如果改變教學(xué)觀念，正視學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生表述思維的過程，從而充分挖掘和利用錯誤所承載的“閃光點(diǎn)”，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)會自我剖析，在說理的過程中進(jìn)行多維度的對比剖析，從而在思維的碰撞中體會到“錯誤”所帶來的知識價(jià)值。教師要及時(shí)肯定學(xué)生敢于正視錯誤、暴露錯誤、理解錯誤、反思錯誤的學(xué)習(xí)態(tài)度。相信在這樣的課堂上，學(xué)生將不再懼怕“犯錯”，更加自信地面對錯誤，并學(xué)會在“錯誤”中思考和成長，在說理中建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如教學(xué)“37.5÷12.5×8”時(shí)，有不少學(xué)生是先算12.5×8，產(chǎn)生了較多的錯誤，這時(shí)教師提出讓學(xué)生用這個算式編一道應(yīng)用題：“媽媽用37.5元買了12.5千克的蘋果，如果買8千克應(yīng)付多少錢？”然后讓學(xué)生在交流中說理，說說為什么不能簡便運(yùn)算。有的學(xué)生說37.5×12.5×8就能利用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算;有的學(xué)生說37.5÷12.5÷8也能簡便計(jì)算;學(xué)生的思路打開了，紛紛說出了類似的算式。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生觀察這些算式，發(fā)現(xiàn)連乘連除的能夠簡便計(jì)算，不是連乘連除的不能簡便計(jì)算。最后讓學(xué)生拓展到加減法之中，得出連加連減的能夠簡便計(jì)算，不是連加連減的不能簡便計(jì)算。學(xué)生的回答不但能夠感受到教師對他的尊重，而且能夠激發(fā)學(xué)生大膽嘗試的勇氣，產(chǎn)生探索新知的興趣和積極性。學(xué)生在嘗試之后，自然能在實(shí)踐中感悟，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生經(jīng)歷從錯誤中尋找正確答案的機(jī)會。通過捕捉學(xué)生的知識缺陷，讓學(xué)生在說理的過程中，多維度地對比剖析，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成完整的知識體系。

四、建立數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)化地抽象概括，讓學(xué)生在說理中把握新知內(nèi)化的著力點(diǎn)

數(shù)學(xué)模型本身具有抽象性，對數(shù)學(xué)模型的掌握是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化過程。課程標(biāo)準(zhǔn)提出：建立模型要從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題開始;用文字、符號和圖像表示數(shù)量關(guān)系、公式、定律和法則，是建立模型的過程。學(xué)生掌握定律、公式、法則等數(shù)學(xué)原理，靠一兩個例題的學(xué)習(xí)是不行的，靠教師的幾句講解分析也是不行的，學(xué)生需要對同類事例不斷地進(jìn)行觀察、比較、分析，在此基礎(chǔ)上抽象出結(jié)論。所以，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生在有效感知和獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等，讓學(xué)生對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)化整理，把新的知識同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。教學(xué)中教師要堅(jiān)持讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，用自己的語言來描述自己的發(fā)現(xiàn)。

如“商的變化規(guī)律”的教學(xué)：（1）出示幾個商都是5的算式，讓學(xué)生討論交流初步形成商不變，被除數(shù)與除數(shù)的同時(shí)變;（2）繼續(xù)寫出商是“5”的算式，觀察算式中被除數(shù)與除數(shù)的變化規(guī)律，并用自己的話表述規(guī)律;（3）舉實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證;（4）引導(dǎo)概括規(guī)律;（5）質(zhì)疑乘或除以0行不行，從而完善性質(zhì);（6）猜想：除了乘或除以一個數(shù)，加上或減去一個數(shù)將會怎樣？在什么情況下也可以適用？在其他運(yùn)算中，是否也存在類似的規(guī)律？（7）如果被除數(shù)變，除數(shù)不變，會有怎樣的規(guī)律？如果除數(shù)變，被除數(shù)不變，會有怎樣的規(guī)律？第（1）個到第（7）個環(huán)節(jié)，是學(xué)生不斷完善認(rèn)知、概括與提煉數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。在學(xué)生用自己的方式表述性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對性質(zhì)的理解更進(jìn)一層。在后面的環(huán)節(jié)中，從更深的層次提升學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解。對其他運(yùn)算的猜想，不僅促進(jìn)了學(xué)生的理解，而且激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

總之，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握知識與技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想方法、獲得數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心的價(jià)值。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在說理的過程中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，掌握最本質(zhì)、最基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

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【2】荀步章.問題解決：有效地再創(chuàng)造【J】.貴州教育，2017.

責(zé)任編輯：趙瀟晗