張麗

摘? 要：“境脈學(xué)習(xí)”是一種全新學(xué)習(xí)范式。“境脈學(xué)習(xí)”從“教師的教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的學(xué)”，從“知識(shí)學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“文化體悟”，從“知識(shí)累積”轉(zhuǎn)向?qū)W科“涵養(yǎng)化育”。“境脈學(xué)習(xí)”具有系統(tǒng)性、互動(dòng)性和主體性。教學(xué)中，教師要構(gòu)建“知識(shí)境脈”，關(guān)注學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)境脈”，形成“學(xué)習(xí)境脈”。“境脈學(xué)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);境脈學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個(gè)非常鮮明特質(zhì)，一是“教師為中心”;二是“知識(shí)累積”為目標(biāo)。改變傳統(tǒng)的教學(xué)范式，需要從“教”走向“學(xué)”，從“知識(shí)累積”走向“素養(yǎng)涵育”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要按照數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯組織教學(xué)，更要尊重學(xué)生具體學(xué)情，按照學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)邏輯組織教學(xué)，“境脈學(xué)習(xí)”由此誕生。

[?]一、境脈學(xué)習(xí)：一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角

1. 核心內(nèi)涵

“境脈”，在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中的含義是指：“情境、脈絡(luò)”?！熬趁}”，英文是“context”，在英漢詞典中的語(yǔ)義指“上下文”，或指“人或事存在于其中的各種有關(guān)情況”、來(lái)龍去脈、背景、情境等。“境脈”這一術(shù)語(yǔ)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的術(shù)語(yǔ)，在不同領(lǐng)域具有不同含義，如“山脈”“礦脈”“文脈”“人脈”，等等。將“境脈”這一術(shù)語(yǔ)引入教學(xué)，最早由美國(guó)研究專(zhuān)家威爾遜（G.Wilson）提出。他認(rèn)為，“課堂是由許多模塊構(gòu)成的，而聯(lián)系這些模塊的是課堂境脈發(fā)展情況” [1]。因而，實(shí)效高效教學(xué)，關(guān)注課堂境脈是必須的。

2. 基本特征

“境脈”不同于“情境”。一般而言，“情境”是靜態(tài)的、固化的、現(xiàn)實(shí)的，而“境脈”是動(dòng)態(tài)的、連續(xù)的，既可以是現(xiàn)實(shí)的，也可以是心理的、想象的。相比較于情境而言，境脈更具內(nèi)隱性、流動(dòng)性、連續(xù)性、心理性。

（1）系統(tǒng)性?！熬趁}學(xué)習(xí)”中的“脈”，昭示著學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。這種系統(tǒng)，不僅僅指外在的知識(shí)系統(tǒng)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者認(rèn)知環(huán)境的系統(tǒng)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種“場(chǎng)域?qū)W習(xí)”，這種“場(chǎng)”，更多地是指勒溫意義上的“心理場(chǎng)”。系統(tǒng)性，是“境脈學(xué)習(xí)”的鮮明特性。

（2）互動(dòng)性?！熬趁}學(xué)習(xí)”具有較強(qiáng)的互動(dòng)性。這種互動(dòng)是指學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)對(duì)象、學(xué)習(xí)環(huán)境的交互、聯(lián)動(dòng)。通過(guò)互動(dòng)，學(xué)習(xí)者個(gè)體的動(dòng)能在境脈勢(shì)能的助推下，不斷地疊加，從而能產(chǎn)生一種“激光效應(yīng)”。在境脈的勢(shì)能助推下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能量、生命能量都能得到增長(zhǎng)?！盎?dòng)性”是“境脈學(xué)習(xí)”的根本特性。

（3）主體性?！熬趁}學(xué)習(xí)”將學(xué)生置身于立體的時(shí)空下，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在學(xué)習(xí)境脈中，學(xué)習(xí)者要制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果等。這個(gè)過(guò)程，充分彰顯了學(xué)習(xí)者的主體性、能動(dòng)性。換言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)境脈中能夠自我籌劃、自我調(diào)控，學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的行為，而是一種積極的主動(dòng)行為。

“境脈學(xué)習(xí)”論主張：所謂的“學(xué)習(xí)”，是指“學(xué)習(xí)者在處理新信息或者新知識(shí)時(shí)，與其內(nèi)部世界發(fā)生意義”。換言之，在學(xué)習(xí)中，人腦總是本能地在環(huán)境中搜尋心智與心理世界發(fā)生意義的聯(lián)系、關(guān)系。

[?]二、境脈學(xué)習(xí)：重建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范式

“境脈學(xué)習(xí)”不是一種時(shí)尚的所謂創(chuàng)新標(biāo)識(shí)，而是基于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度理解和剖析。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比較，“境脈學(xué)習(xí)”從“教師的教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的學(xué)”，從數(shù)學(xué)“知識(shí)的學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“文化的體悟”，從數(shù)學(xué)的“知識(shí)累積”轉(zhuǎn)向?qū)W科的“涵養(yǎng)化育” [2]。從根本上說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只能在境脈中真正發(fā)生，學(xué)生也一定要與學(xué)習(xí)境脈積極互動(dòng)。學(xué)習(xí)境脈，不僅僅包括客觀的知識(shí)境脈、環(huán)境境脈，更包括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈、心理境脈等。

1. 構(gòu)建“知識(shí)境脈”

從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)來(lái)分析，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的境脈主要指“知識(shí)境脈”?！爸R(shí)境脈”基于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，主要研究數(shù)學(xué)知識(shí)的起源，數(shù)學(xué)知識(shí)的特質(zhì)，數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)的核心思想等。構(gòu)建數(shù)學(xué)“知識(shí)境脈”，既要關(guān)照知識(shí)背景，又要關(guān)照學(xué)生的知識(shí)興趣、知識(shí)需求等。

比如對(duì)于圖形的“高”，一般教材的定義是：從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直距離。據(jù)此，三角形有三條高，平行四邊形有兩種高、有無(wú)數(shù)條高，梯形有一種高、有無(wú)數(shù)條高。不僅如此，三角形、平行四邊形和梯形的高，有的在圖形內(nèi)部，有的則在圖形外部。通過(guò)教師的不斷強(qiáng)化，學(xué)生能夠畫(huà)出不同底邊對(duì)應(yīng)的不同的高。但是，學(xué)生“知其然”，而“不知其所以然”。比如有學(xué)生經(jīng)常提問(wèn)：“老師，為什么要學(xué)習(xí)高??？”“為什么三角形有三條高，而平行四邊形有無(wú)數(shù)條高？”“為什么平行四邊形兩組對(duì)邊都可以作高，而梯形只有一組對(duì)邊之間可以作高？”這樣的問(wèn)題，顯示出學(xué)生對(duì)“高”這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)境脈的茫然。為此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)源頭，深度理解“三角形的高”產(chǎn)生的必要性。我們知道，“三角形的高”在后續(xù)學(xué)習(xí)“三角形的面積”中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對(duì)此，教師可以通過(guò)畫(huà)圖演示：從三角形的頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直距離也就是高可以看成與三角形相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬。之所以平行四邊形有兩種高，是因?yàn)槿我庖粋€(gè)平行四邊形都可以有兩個(gè)不同規(guī)格的長(zhǎng)方形與之相對(duì)應(yīng)。而梯形之所以只有一種高，也是因?yàn)槿我庖粋€(gè)梯形都只有一種規(guī)格的長(zhǎng)方形與之相對(duì)應(yīng)。當(dāng)學(xué)生了解了“高”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)境脈后，不僅能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，更重要的是認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

構(gòu)建“知識(shí)境脈”，最為重要的是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立地存在著的。只有讓學(xué)生浸潤(rùn)于知識(shí)境脈之中，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的思想方法，積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2. 關(guān)注“經(jīng)驗(yàn)境脈”

基于境脈的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅要構(gòu)建知識(shí)境脈，更要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈。如果說(shuō)，知識(shí)境脈是顯性的，那么，經(jīng)驗(yàn)境脈則是隱性的。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈包括學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)。作為教師，必須把脈學(xué)生的具體學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。只有關(guān)注學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)境脈”，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

比如學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》（蘇教版六上），筆者首先讓學(xué)生到現(xiàn)實(shí)世界上去搜集百分?jǐn)?shù)，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈更加四通八達(dá)，為學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)奠基。教材中關(guān)于“百分?jǐn)?shù)的意義”只有一句話，即“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”。而豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈，學(xué)生就能主動(dòng)地概括、歸納、總結(jié)，形成百分?jǐn)?shù)的意義。如“糖水的濃度是75%表示什么？”“一塊電池，用電量還剩75%表示什么？”“一件羊絨衫，滌的含量為15%表示什么？”等等。切入了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)境脈，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能向縱深處推進(jìn)。如有學(xué)生用份數(shù)表示各個(gè)量，有學(xué)生用分率表示各個(gè)量，有學(xué)生用百分率表示各個(gè)量，還有學(xué)生用比表示各個(gè)量之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生自然能認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，百分?jǐn)?shù)與十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)一樣屬于十進(jìn)分?jǐn)?shù)，等等。

關(guān)于學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)境脈”，我們必須了解兩點(diǎn)：一是學(xué)生帶著哪些“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”來(lái)到課堂的。如果學(xué)生的初期理解沒(méi)有被卷入課堂學(xué)習(xí)之中，學(xué)生在學(xué)習(xí)之后仍有回復(fù)到先前概念的可能;二是學(xué)習(xí)者的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，有些經(jīng)驗(yàn)?zāi)芘c學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成共振而融入學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，有些經(jīng)驗(yàn)則不能與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成共振而被排斥在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外。作為教師，要洞察學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，即哪些經(jīng)驗(yàn)有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，哪些經(jīng)驗(yàn)阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3. 形成“學(xué)習(xí)境脈”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從根本上來(lái)說(shuō)，有機(jī)械學(xué)習(xí)和意義學(xué)習(xí)兩種?！熬趁}學(xué)習(xí)”是一種意義性學(xué)習(xí)。所謂“意義學(xué)習(xí)”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在已有認(rèn)知和新知之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系。只有“意義學(xué)習(xí)”，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種建構(gòu)、一種再創(chuàng)造。比如在上述《三角形的高》等的教學(xué)中，如果我們用“身高”“房梁”“垂線”等作為圖形高的前概念，就不能在新舊知識(shí)之間建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。

我們似乎可以這樣說(shuō)，學(xué)生的“學(xué)習(xí)境脈”是數(shù)學(xué)的“知識(shí)境脈”與學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)境脈”的耦合。形成“學(xué)習(xí)境脈”，就是要求教師將知識(shí)的演繹結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要還原知識(shí)境脈，切入學(xué)生經(jīng)驗(yàn)境脈。教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版五下），教師首先要還原知識(shí)境脈，引導(dǎo)學(xué)生回顧“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等的推導(dǎo)過(guò)程，從而有效鏈接學(xué)生經(jīng)驗(yàn)境脈，從而形成學(xué)習(xí)境脈。有了學(xué)習(xí)境脈，學(xué)生就能展開(kāi)自主探究。比如有學(xué)生將梯形劃上一條對(duì)角線，將梯形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形;有學(xué)生將梯形沿著高剪開(kāi)，然后用旋轉(zhuǎn)、平移的策略轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;有學(xué)生受到三角形推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼接成平行四邊形，等等 [3]。由于有了學(xué)習(xí)境脈，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然。學(xué)生能利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、背景，從經(jīng)驗(yàn)境脈、知識(shí)境脈中獲取自己所需要的資源、內(nèi)容，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)，“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的樣子發(fā)表出來(lái)的，一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化的技巧，結(jié)果把求解的過(guò)程丟在一邊，使得火熱的思考變成冰冷的美麗”。學(xué)習(xí)境脈，能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

“境脈學(xué)習(xí)”集自主學(xué)習(xí)、情境學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)于一體，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸?！熬趁}學(xué)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中諸多場(chǎng)域組合的“學(xué)習(xí)場(chǎng)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，“境脈學(xué)習(xí)”變革了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重識(shí)記、輕理解的淺層學(xué)習(xí)方式，是達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種新的重要的學(xué)習(xí)范式。

參考文獻(xiàn)：

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[2]? 張平. 境脈：素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)視角[J]. 上海教育科研，2018（10）.

[3]? 周夢(mèng)瀟，嚴(yán)育洪. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)：基于真實(shí)的任務(wù)設(shè)計(jì)[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2018（01）.