孫秀梅

[摘 要]數(shù)感是指對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、估算的感悟，學(xué)生建立數(shù)感后便能很好地理解數(shù)的意義，能描述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就要從數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和估算這三個(gè)方面入手。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感;操作;估算

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0080-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、估算的感悟。數(shù)感能夠幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，描述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此，教師應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。在教學(xué)中，教師要讓低年級(jí)學(xué)生初步建立數(shù)感，就要讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的意義，并學(xué)會(huì)用數(shù)和關(guān)系式來(lái)表達(dá)問(wèn)題，為解決問(wèn)題選擇合適且有效的方法。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一談如何在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、走近生活，播數(shù)感之種

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只有把所學(xué)的知識(shí)與個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，他們才能更好地理解知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，更好地感受數(shù)的存在。

例如，在教學(xué)“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材設(shè)計(jì)了美麗的校園、農(nóng)家小院、做值日、保護(hù)環(huán)境、和平鴿廣場(chǎng)等情境，教學(xué)時(shí)，我充分利用教材所提供的素材，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)情境中各種物體的個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生初步感受并認(rèn)識(shí)數(shù)。我還充分利用了學(xué)生身邊的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在熟悉的情境中把握數(shù)的概念與本質(zhì)，理解數(shù)的意義，真正在學(xué)生心中播下數(shù)感的種子。又如，在教學(xué)“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)10以?xún)?nèi)的數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊的數(shù)都有哪些，如“我有5支鉛筆”“3本筆記本”“1個(gè)鉛筆盒”“我家有3口人”“我家住在2樓”等。

數(shù)是對(duì)數(shù)量的具體描述。在現(xiàn)實(shí)世界中，抽象了的數(shù)是不存在的，存在的只是數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)量。學(xué)生通過(guò)說(shuō)身邊的數(shù)、找生活中的數(shù)等活動(dòng)，將數(shù)與數(shù)量結(jié)合起來(lái)，使物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)，讓數(shù)變成一個(gè)個(gè)鮮明的具象，如此既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，又能使學(xué)生感受到數(shù)是無(wú)處不在的。

二、實(shí)踐操作，生數(shù)感之根

要讓學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)的知識(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生在課堂中動(dòng)手做一做、動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)、動(dòng)腦想一想，多種感官參與學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生理解和感悟數(shù)，讓學(xué)生心中的數(shù)感慢慢生根，真正做到“智慧在學(xué)生的指尖跳躍”。

例如，在教學(xué)“10以?xún)?nèi)各數(shù)的組成”時(shí)，我讓學(xué)生在拼擺學(xué)具的過(guò)程中感受10以?xún)?nèi)各數(shù)的組成。我先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手分小棒、圓片等學(xué)具，有序地寫(xiě)出10以?xún)?nèi)各數(shù)的組成;然后讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)以鞏固“10以?xún)?nèi)各數(shù)的組成”的知識(shí)。練習(xí)形式多種多樣：我擺小棒，學(xué)生說(shuō)數(shù)的組成;學(xué)生擺小棒，學(xué)生說(shuō)數(shù)的組成;我出示數(shù)，學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)擺小棒的情境后說(shuō)出數(shù)的組成……這些練習(xí)不但能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能夠逐步提升學(xué)生的思維能力。又如，在教學(xué)“兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：動(dòng)物園。讓學(xué)生觀察并說(shuō)一說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。再如，對(duì)于“小麗和小宇之間有幾人”的問(wèn)題，有些學(xué)生可以馬上說(shuō)出答案，但要問(wèn)“你是怎樣解答的？”有的學(xué)生就不知道怎么解釋了，于是，我讓學(xué)生借助學(xué)具獨(dú)立探究。學(xué)生的做法各不相同，有的擺學(xué)具，有的畫(huà)一畫(huà)，有的寫(xiě)數(shù)字， 有的看直尺上的數(shù)，還有的數(shù)一數(shù)。

在交流過(guò)程中，我的點(diǎn)撥使學(xué)生明白了“對(duì)于這樣的問(wèn)題用什么方法解決較好”。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和相互交流深化了對(duì)數(shù)的大小、數(shù)序的理解，加強(qiáng)了對(duì)基數(shù)和序數(shù)含義的認(rèn)識(shí)，在無(wú)形中提升了解決問(wèn)題的能力。

三、加強(qiáng)估算，開(kāi)數(shù)感之花

估算是一種有根有據(jù)的判斷，而不是憑空想象的。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較少這一特點(diǎn)，在估算時(shí)，教師可以先給出一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行合理地猜測(cè)，再根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)一步調(diào)整估算值。學(xué)生在猜測(cè)、調(diào)整估算值的過(guò)程中可以感受數(shù)的意義，對(duì)數(shù)做出比較準(zhǔn)確的判斷，從而形成數(shù)感，在心中開(kāi)出數(shù)感之花。

例如，在教學(xué)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，用不同的形式（1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)）數(shù)出數(shù)量是100的物體，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步明確基數(shù)的含義。然后，我讓學(xué)生先數(shù)出數(shù)量是10的物體作為標(biāo)準(zhǔn)，再拿出更多的物體，讓學(xué)生猜猜有多少（看看有多少個(gè)10），再數(shù)一數(shù)實(shí)際是多少，并在此基礎(chǔ)上估算更多物體的個(gè)數(shù)。

在數(shù)一數(shù)、猜一猜、再數(shù)一數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，對(duì)數(shù)量做出準(zhǔn)確的判斷，逐步建立起100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)知。

四、回歸生活，結(jié)數(shù)感之果

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，最終服務(wù)于生活。當(dāng)學(xué)生能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)，并會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解讀生活時(shí)，就說(shuō)明他們心中已經(jīng)結(jié)出數(shù)感之果。

例如，學(xué)生學(xué)了“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，他們通過(guò)觀察身邊的事物，以數(shù)學(xué)日記的形式（如圖1）記錄下自己在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)。如此，他們不僅能夠用數(shù)一數(shù)的方法知道某種物體的具體數(shù)量是多少，還能從生活中找出100以?xún)?nèi)的數(shù)。如“我的彩筆有36種不同的顏色”“我媽媽今年43歲”“我爸爸重71千克”“我在一年級(jí)5班”“今天的最高氣溫是23攝氏度”“手機(jī)號(hào)碼有11個(gè)數(shù)字”……

通過(guò)交流，學(xué)生對(duì)數(shù)的理解更深刻了（數(shù)既可以表示數(shù)量，也表示順序，還可以表示編號(hào)），也體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，需要教師從低年級(jí)開(kāi)始創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中動(dòng)手做一做、動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)、動(dòng)腦想一想，從而使學(xué)生真正理解數(shù)。只有經(jīng)歷了數(shù)的形成與發(fā)展過(guò)程，學(xué)生才會(huì)在心中植下數(shù)感的種子，使數(shù)感慢慢生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果。

（責(zé)編 黃 露）