蘇思遠(yuǎn)

【摘 要】 作為我國小學(xué)教育體系中的重要組成部分，數(shù)學(xué)的教學(xué)效果不僅影響學(xué)生總體成績的提升，同時(shí)也對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)有著不可忽視的作用。而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必然不離開大量的習(xí)題，在新教育改革的推行中，如何能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生具有較好的解題能力是值得探討的話題。基于此，本文將立足于數(shù)形結(jié)合的視角，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教材中“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容為例，結(jié)合具體習(xí)題，對降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度的具體策略進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)教學(xué) 解題

作為一種數(shù)學(xué)思想方式，數(shù)形結(jié)合的提出主要的理念是：數(shù)學(xué)中兩種最古老的、最基本的研究對象即“數(shù)”、“形”，在一定條件下，它們可以互相轉(zhuǎn)化。簡單來講，所謂的數(shù)形結(jié)合就是具有抽象性的數(shù)學(xué)概念、定義、數(shù)量關(guān)系，以及具有直觀效果的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，讓抽象與直觀形成一種相互輔助的關(guān)系，讓小學(xué)生能夠?qū)@種關(guān)系加以應(yīng)用，從而拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的解題能力，降低數(shù)學(xué)中的解題難度。

一、數(shù)形結(jié)合，深化單位的意義

關(guān)于分?jǐn)?shù)的單位，在數(shù)學(xué)課本中是這樣定義的：一個物體或者幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)“1”表示，而自然數(shù)“1”則被稱為單位。但是，對于小學(xué)生而言，如果只是這樣講解單位的定義，對于他們來講有些抽象難以理解。舉個例子來講，在題目：“ 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）這樣的分?jǐn)?shù)單位”中，兩個（ ）內(nèi)都應(yīng)該分別填寫“ ”、“4”，但是很多學(xué)生由于無法理解所謂單位的概念，經(jīng)常會將分母“5”看作是單位。因此，教師可以借助圖形結(jié)合教學(xué)方式，讓學(xué)生對單位加以了解。比如：將班級內(nèi)男生的數(shù)量看作是 ，將班級看作是一個整體，也就是單位“1”，平均分成5份，男生在其中占4份。通過這樣的方式將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的形，讓學(xué)生能夠在直觀上了解單位的概念，為日后的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確掌握計(jì)算方式

與乘數(shù)學(xué)習(xí)相同，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相關(guān)知識，必然要涉及到分?jǐn)?shù)乘除法，在計(jì)算時(shí)，要遵循以下原則：在分子和分母不為零的前提下，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)的除法則是：1. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。被除數(shù)的分母乘整數(shù)做分母，分子不變，能約分要約分；2. 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，被除數(shù)乘以分母除以分子；3. 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。分母相同的分?jǐn)?shù)相除，分母與分子相除。比如： = = ，題目要求是將轉(zhuǎn)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。經(jīng)過計(jì)算第一個（ ）中應(yīng)當(dāng)填入數(shù)字“3”，第二個（ ）中應(yīng)當(dāng)填入數(shù)字“9”。教師在具體的教學(xué)過程中，可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目的簡化和分解，分母的“4×3”得出計(jì)算結(jié)果為“12”，如果想要在的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)，那么分子（ ）中填寫的數(shù)字應(yīng)當(dāng)與分母中“4”乘的倍數(shù)相同，也就是說，（ ）中應(yīng)當(dāng)填寫數(shù)字“3”，最終“3×3”計(jì)算結(jié)果等于“9”。通過這樣的引導(dǎo)方式，多做一些相似的題型，讓學(xué)生能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的計(jì)算方式有所有了解，數(shù)量的掌握計(jì)算方式，加深學(xué)生的印象，為日后進(jìn)行混合運(yùn)算學(xué)習(xí)時(shí)打下良好的鋪墊。

三、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生找到解題切入點(diǎn)

在小學(xué)五年級的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合的思想在短時(shí)間內(nèi)分解題目，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通過寫、畫、計(jì)算三個部分找出準(zhǔn)確答案。舉個例子來講，在進(jìn)行較為復(fù)雜的復(fù)合式計(jì)算題，由于計(jì)算的過程比較煩瑣，學(xué)生出錯是非常常見的現(xiàn)象。結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生可以迅速地對題目進(jìn)行分解，畫出與習(xí)題相關(guān)的推理圖，如此一來，解題步驟得以簡化，計(jì)算上也更加方便，學(xué)生的計(jì)算時(shí)間有所減少，且能夠抓住題目計(jì)算的切入點(diǎn)，并對題目進(jìn)行解答，不僅能夠簡化計(jì)算步驟，也可以增強(qiáng)他們的計(jì)算信心，學(xué)生更愿意在計(jì)算中投入思考，對于幫助他們建立數(shù)學(xué)思維也非常有效。比如：在等式“0.25= =9÷（ ）=（ ）÷28= ”的計(jì)算中，很多學(xué)生在看到這個等式時(shí)，產(chǎn)生的第一感覺就是恐懼，他們認(rèn)為，這么長的式子一定非常難計(jì)算，其實(shí)不然，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生將等式拆分開，可以拆分成以下幾個式子“0.25= ”、“0.25=9÷（ ）”、“0.25=（ ）÷28”、“0.25= ”，這樣拆分之后，學(xué)生既然不會覺得很難，或者也可以讓學(xué)生自己找出更好、更簡便的計(jì)算方式，教師在此過程中，多給予鼓勵，讓學(xué)生勇敢地思考，對于拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力有重要意義。

結(jié)束語：

分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重難點(diǎn)內(nèi)容，但是，由于小學(xué)生容易“馬虎”、思考能力有限等各種因素，經(jīng)常容易出錯，久而久之，會讓他們對于分?jǐn)?shù)計(jì)算產(chǎn)生畏懼情緒。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想方式的應(yīng)用有效地解決這一問題，教師應(yīng)當(dāng)在具體的教學(xué)中，有意識、有目的地利用該方式，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)效果的提升。

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