代薇 趙宵宵 劉文秀

【摘 要】估算是認(rèn)知的重要組成成分。教師應(yīng)針對數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問題，探索培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的策略，聯(lián)系實(shí)際喚起估算意識(shí)，結(jié)合教學(xué)滲透估算意識(shí)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)，培養(yǎng)估算能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；估算；缺失；對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）10-0209-02

“估算”或叫做計(jì)算的估計(jì)能力，是指個(gè)體懂得什么情況宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并會(huì)加以應(yīng)用，特別適用于解決日常實(shí)際問題和判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性”[1]。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，當(dāng)某些計(jì)算和測量結(jié)果無法得到或沒有必要進(jìn)行精確的計(jì)算時(shí)就應(yīng)采取估算的方法。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[2]中多次提到了估算：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算”“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。由此可見，估算的重要性是毋庸置疑的，但事實(shí)上無論是學(xué)生“學(xué)估算”，還是教師“教估算”，均存在一些問題。

1 數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的問題

1.1 假估算

這是許多學(xué)生在估算學(xué)習(xí)中所犯的錯(cuò)誤，往往是為估算而估算，表現(xiàn)為在估算前就先把正確答案計(jì)算出來，然后根據(jù)精確計(jì)算的結(jié)果，整合后給出估算結(jié)果。如讓學(xué)生估算61.2×31，學(xué)生往往會(huì)利用簡便計(jì)算61.2×30+61.2來算出精確結(jié)果1897.2，再舍去小數(shù)位得出1897，或舍去個(gè)位和小數(shù)位，得出1890。這種方式并不符合培養(yǎng)估算意識(shí)的初衷，使得估算無法在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用。

1.2 亂估算

學(xué)生對估算缺乏認(rèn)知，不會(huì)估算。如讓學(xué)生估算一間教室有多少平方米，很多學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，會(huì)隨口說出一個(gè)明顯不符合實(shí)際的答案。如有的學(xué)生說300平方米，也有的學(xué)生說10平方米。這主要是學(xué)生沒有掌握估算方法，才會(huì)胡亂猜測。

1.3 不估算

學(xué)生缺乏估算意識(shí)，潛意識(shí)里認(rèn)為估算沒有必要，而精算意識(shí)根深蒂固。因此，當(dāng)拿到一個(gè)估算問題時(shí)，學(xué)生通常先會(huì)想到精算，而極少有人運(yùn)用估算來做，除非題目明確要求估算。如讓學(xué)生解決問題“每個(gè)排球47元，要買3個(gè)排球，請你估計(jì)150元夠嗎？“大部分學(xué)生會(huì)這樣寫：47×3=141元，141<150，所以帶150元足夠。”但是針對這道題，可以通過很簡單的計(jì)算“50×3=150，而47<50，所以47×3<150，帶150元足夠”就能迅速解決

問題。

1.4 輕估算

這主要是由于多數(shù)教師對估算的精確程度缺乏評判標(biāo)準(zhǔn)，從而輕估算，重精算，不能給予學(xué)生的估算學(xué)習(xí)進(jìn)行正確的引導(dǎo)和耐心的分析。常見的如218×2，有的學(xué)生把218看作210，估算積大約420；有的學(xué)生把218看作200，估算積大約400；還有的精確計(jì)算積是436，再回答估算大約430。這是教學(xué)中的普遍現(xiàn)象，教師不能漠視。

2 估算教學(xué)缺失的應(yīng)對之策

2.1 聯(lián)系實(shí)際喚起估算意識(shí)

估算教學(xué)與實(shí)際生活密不可分，教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)估算在問題解決中的意義和作用。倘若脫離實(shí)際，估算將失去意義。在估算教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、熟悉的生活情境，如爸爸帶150元到超市購物，買了1.5千克雞蛋，單價(jià)是6.5元/千克，又買了3箱牛奶，單價(jià)是27.5元/箱。（1）爸爸大約用去多少元？收銀員要收多少錢？（2）超市的水果籃有兩種規(guī)格，大籃的單價(jià)是27.5元/籃，小籃的單價(jià)是16.5元/籃。剩下的錢是否能夠買一個(gè)水果籃？能買哪一種水果籃？在這個(gè)例子中，顧客與收營員所需要的計(jì)算結(jié)果的精確度是不同的，就顧客而言估算出近似值即可，而作為收銀員則需要精確結(jié)果。這樣的實(shí)際問題是很有教學(xué)意義的，既可以讓學(xué)生意識(shí)到當(dāng)不需要一個(gè)精確的結(jié)果時(shí)，可以靈活運(yùn)用估算解決問題，又可以體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，啟發(fā)學(xué)生從生活中捕捉數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

2.2 結(jié)合教學(xué)滲透估算意識(shí)

估算是一種對學(xué)生綜合能力有較高要求的數(shù)學(xué)方法，但由于估算的生活價(jià)值，我們需要將估算內(nèi)化為“生活技巧”，甚至是“條件反射”。正因如此，估算意識(shí)的滲透顯得尤為重要。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的估算思維模式。如在講解例題“游樂園門票30元/人，五（2）班有29人參觀，帶800元買門票夠嗎？”時(shí)，不急于要求學(xué)生估算，而應(yīng)該先幫助學(xué)生分析問題：如何判斷“夠”與“不夠”，再讓學(xué)生思考：在這個(gè)問題中是否需要精確計(jì)算？在此過程中，教師的主要任務(wù)是幫助學(xué)生理清思路，傳授思維方法。這樣一來，出現(xiàn)類似問題時(shí)，學(xué)生也不會(huì)因?yàn)樗季S混亂而放棄估算。

2.3 創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)估算能力

“估算，可以說是在問題情境中對數(shù)量運(yùn)算的一種直觀優(yōu)化。直觀在哪兒？優(yōu)化在哪兒？估算，通常是在面對具體的現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，選擇合適的解決方法，根據(jù)對數(shù)量運(yùn)算的感覺，先思維判斷、分析，后具體計(jì)算，最終獲得問題的答案或結(jié)論”[3]。估算是靈活的，在教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)不同的情境，讓學(xué)生結(jié)合情境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，學(xué)習(xí)并選擇估算方法，常見的有湊整法、四舍五入法、取中間數(shù)、先估后調(diào)法等。各種估算方法都要經(jīng)過長期的實(shí)踐積累才能運(yùn)用自如，這些都需要教師引導(dǎo)學(xué)生不斷積累估算經(jīng)驗(yàn)。

2.4 完善估算評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在教學(xué)中，教師應(yīng)注意根據(jù)估算的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的估算結(jié)果進(jìn)行及時(shí)合理的評價(jià)。一般來說，對估算能力的評價(jià)應(yīng)當(dāng)包括以下幾方面：估算方法的選擇、估算結(jié)果的精確度以及對估算結(jié)果的解釋和推斷。評價(jià)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注估算結(jié)果，更要重視思考過程。為此，教師需要在課堂及作業(yè)中對學(xué)生的估算行為進(jìn)行即時(shí)反饋，并重視在學(xué)業(yè)水平檢測中對估算的考查，將估算能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)評價(jià)的一項(xiàng)指標(biāo)。

我們必須明確的是，估算不是教學(xué)負(fù)擔(dān)，它應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)的自然選擇。另外，估算意識(shí)的培養(yǎng)與估算能力的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育也具有重要的意義。因此，在估算教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題并找出應(yīng)對之策刻不容緩。

【參考文獻(xiàn)】

[1]司繼偉.小學(xué)兒童估算能力研究[D].成都：西南師范大學(xué)，2002.

[2]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]董文彬.估算：是要求還是意識(shí)——關(guān)于估算及估算教學(xué)的思考[J].教育科學(xué)論壇，2018（16）.