【摘 要】數(shù)學(xué)文化在整個(gè)教學(xué)和學(xué)習(xí)研究中都占有很重要的地位。隨著我國(guó)教育的不斷改革，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值尤其是在大學(xué)文化素養(yǎng)的教育中其重要性體現(xiàn)的更加明顯。在大學(xué)文化素養(yǎng)教育中，微積分占有很大也很重要的比例，而對(duì)于數(shù)學(xué)文化在微積分教學(xué)中的重要性和實(shí)用性以及如何在微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)理性的思維方式，這些都是需要不斷的探索和研究。本文主要對(duì)數(shù)學(xué)文化的含義和重要性進(jìn)行論述，結(jié)合數(shù)學(xué)的文化歷史和實(shí)際生活中的運(yùn)用探討如何將數(shù)學(xué)文化滲透到微積分教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；微積分教學(xué)；滲透；教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）10-0023-02

數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，但數(shù)學(xué)尤其是微積分在大部分人的眼中只是一串的公式和數(shù)字，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)既枯燥乏味又深?yuàn)W難懂，并且微積分在實(shí)際生活中的應(yīng)用并不明顯，但數(shù)學(xué)文化作為一種文化精神和文化素質(zhì)，對(duì)于社會(huì)發(fā)展和國(guó)民素養(yǎng)都是必須具備的。將數(shù)學(xué)文化滲透到微積分教學(xué)中，不僅可以讓學(xué)生在充分了解數(shù)學(xué)文化背景下掌握這門大學(xué)必修課程，還可以大大提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)精神并終生受益。在大學(xué)微積分課程的教學(xué)中，多數(shù)教師注重的都是公式、定理、證明等，著重提高學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力和思維的嚴(yán)密性，面對(duì)如此抽象化的微積分知識(shí)，難免會(huì)覺得枯燥無(wú)味，從而失去興趣，不僅影響必修課程的合格率，還減弱了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的探索欲，所以對(duì)數(shù)學(xué)文化的深刻理解需要將其運(yùn)用在微積分教學(xué)中。

1 數(shù)學(xué)文化的含義及重要性

1.1 數(shù)學(xué)文化的含義

對(duì)于數(shù)學(xué)文化的含義，諸多學(xué)者有著不同的看法，有人認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一種文化，這種觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)作為人類文明的重要組成部分，與哲學(xué)、社會(huì)學(xué)等各個(gè)部分和學(xué)科都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，是人類文明歷史的基礎(chǔ)和傳承，也是成就現(xiàn)代文化的重要力量，數(shù)學(xué)本身具有著文化精神，這種精神可以在一定程度上影響人的很多觀念，所以說(shuō)數(shù)學(xué)本身就是一種文化。第二個(gè)觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的人文精神，這種觀點(diǎn)主要表達(dá)的是人的精神，此觀點(diǎn)提出，數(shù)學(xué)文化不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，還是充滿人文精神的科學(xué)，以數(shù)學(xué)的精神作為文化的組成部分對(duì)各個(gè)領(lǐng)域都有一定的影響[1]。數(shù)學(xué)文化不僅只是包括數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等各個(gè)知識(shí)性層面的內(nèi)容，還包括數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)精神等思想觀念性層面的內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化在發(fā)展中，與其他個(gè)各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域都存在很多的聯(lián)系，所以數(shù)學(xué)文化并不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)和文化的結(jié)合，而是文化和精神的一種相輔相成。

1.2 數(shù)學(xué)文化的重要性

受傳統(tǒng)的教育思想制約，微積分教學(xué)方法和體制仍然是以課堂中講授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，主要針對(duì)數(shù)學(xué)公式、計(jì)算等使學(xué)生很好的完成大學(xué)的必修學(xué)科，然而對(duì)于數(shù)學(xué)文化卻很少涉及，對(duì)于數(shù)學(xué)思維和精神的認(rèn)識(shí)并不深刻，而且微積分這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，在畢業(yè)之后如果沒有相關(guān)的工作需要很快就會(huì)被遺忘，也就失去了他應(yīng)有的作用。而且在微積分教學(xué)中，單純的只是對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行教授學(xué)習(xí)會(huì)很枯燥，導(dǎo)致學(xué)生失去對(duì)微積分的興趣，在教學(xué)知識(shí)的同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)文化可以充分提高學(xué)生的積極性，激發(fā)探索欲和求知欲。其實(shí)在教學(xué)中，真正能對(duì)學(xué)生以后工作和生活產(chǎn)生幫助和影響的不是簡(jiǎn)單的一本微積分理論知識(shí)，而是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，也就是數(shù)學(xué)文化，微積分的知識(shí)如果長(zhǎng)時(shí)間不運(yùn)用會(huì)忘記，但如果數(shù)學(xué)文化深深的扎根在精神世界里，將會(huì)一直存在并且對(duì)自身產(chǎn)生影響，所以在微積分教學(xué)中，要合理安排和滲透數(shù)學(xué)文化精神，著重研究數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)文化的靈魂，這樣才可以使學(xué)生終生受益，這才是教育對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)最重要的目標(biāo)和意義。

2 如何在微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

2.1 結(jié)合概念和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的文化背景來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)中，很多概念和數(shù)學(xué)語(yǔ)言都有一定的歷史內(nèi)涵和文化底蘊(yùn)，在進(jìn)行微積分教學(xué)中，對(duì)于一些微積分的概念可以進(jìn)行追源溯本從而合理的滲透教學(xué)文化。在教學(xué)的過(guò)程中可以利用數(shù)學(xué)概念中的人文素材和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的歷史背景，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化歷史和背景的滲透，不僅可以充分激發(fā)學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)的探索欲，還可以讓學(xué)生更快速有效的理解所學(xué)的理論知識(shí)。如數(shù)列極限這一概念，對(duì)于數(shù)列可以用常用語(yǔ)言來(lái)表述：當(dāng)n無(wú)限增大，數(shù)列與定數(shù)a一直越來(lái)越接近，如果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)：數(shù)列定義設(shè)為數(shù)列，a為定數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)有則稱數(shù)列收斂于a，定數(shù)a稱為數(shù)列的極限，并記作若數(shù)列沒有極限，則稱不收斂，或稱發(fā)散。但這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)顯得比較枯燥也不好掌握，所以在微積分教學(xué)中，可以對(duì)這樣的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的文化背景進(jìn)行滲透，上述提到數(shù)列極限這一概念，在教學(xué)的過(guò)程中可以通過(guò)講述阿基里斯追趕烏龜?shù)墓适?，由于二者之間出發(fā)點(diǎn)存在一定距離，所以當(dāng)阿基里斯和烏龜?shù)馁惻苡肋h(yuǎn)是有一定的距離，阿基里斯是永遠(yuǎn)也追不上這只烏龜?shù)?，所以才有了無(wú)窮和極限等這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這樣的故事進(jìn)行代入，讓學(xué)生有興趣想去了解數(shù)列極限，通過(guò)數(shù)學(xué)文化加深對(duì)微積分知識(shí)的理解，在微積分領(lǐng)域里體會(huì)數(shù)學(xué)文化，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解逐步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并不斷的思考和探索，形成數(shù)學(xué)精神。

2.2 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將微積分中豐富的史料融入到教

學(xué)中

微積分的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是隨著人類文明發(fā)展而產(chǎn)生到不斷的進(jìn)步完善，在微積分教學(xué)中，尤其是微積分教學(xué)的第一堂課程，要著重對(duì)微積分的歷史進(jìn)行介紹，從微積分的萌芽、產(chǎn)生到后期的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行介紹，讓學(xué)生充分了解微積分的相關(guān)歷史背景，體會(huì)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的文化底蘊(yùn)，感受數(shù)學(xué)文化的精神。微積分中有很多公式和定理都是由數(shù)學(xué)家的名字而命名，如牛頓-萊布尼茲公式，被稱為微積分基本定理，還有塞瓦定理、梅涅勞斯定理、歐拉公式等，這些著名的數(shù)學(xué)家在研究一項(xiàng)公式或者定理的過(guò)程中會(huì)遇到很多困難，也會(huì)付出很多的努力和心血，孜孜不倦甚至付出一生的辛勞，而正是有他們這樣堅(jiān)持的潛心研究，才有了今天我們所看到的比較完善的微積分學(xué)。通過(guò)對(duì)學(xué)生介紹這些偉大的數(shù)學(xué)家和講述他們研究定理的艱難過(guò)程，讓學(xué)生深刻的體會(huì)到數(shù)學(xué)家平凡而偉大的人格魅力，感受他們?cè)谘芯课⒎e分過(guò)程中受到的阻礙和困難卻仍然不斷堅(jiān)持的精神，為了微積分的發(fā)展而付出一生的奉獻(xiàn)精神，對(duì)于數(shù)學(xué)執(zhí)著追求的精神，不僅可以讓學(xué)生緩解枯燥的學(xué)習(xí)氛圍，還可以讓學(xué)生獲得鼓舞和信心，在以后的學(xué)習(xí)生活中遇到困難不輕易放棄，勇于進(jìn)取堅(jiān)忍不拔的數(shù)學(xué)精神，有助于以后的工作和發(fā)展。

2.3 結(jié)合其他學(xué)科和實(shí)踐探索滲透數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，其應(yīng)用價(jià)值更為重要，微積分的發(fā)展在數(shù)學(xué)史和人類歷史的發(fā)展中占有重要地位，也為其他學(xué)科的發(fā)展做出巨大的貢獻(xiàn)。在微積分教學(xué)中，應(yīng)該對(duì)知識(shí)點(diǎn)中涉及與其他學(xué)科有聯(lián)系的多做講解，如在講解函數(shù)這一節(jié)時(shí)，可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中供求關(guān)系進(jìn)行滲透，加深理解和應(yīng)用。同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)文化的滲透還需要將微積分知識(shí)與生活結(jié)合起來(lái)，將生活中需要用到的數(shù)學(xué)文化拿到課堂中來(lái)，并且將學(xué)到的微積分知識(shí)和數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中去解決問(wèn)題，讓學(xué)生在生活的各個(gè)角落體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神給生活帶來(lái)的便利。

3 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化的存在不僅僅是一個(gè)符號(hào)，一個(gè)數(shù)字和一個(gè)公式，而是思想的發(fā)展和文化底蘊(yùn)的結(jié)合，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精神作為我們應(yīng)該傳承下去的歷史精神，是需要滲透在教學(xué)和課程中，微積分作為大學(xué)的一門重要必修課程，更需要將這樣的數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)去，枯燥乏味的定理公式不但會(huì)磨滅學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，還不利于數(shù)學(xué)文化的深入和發(fā)展[2]。學(xué)生時(shí)代是最好的時(shí)期，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解和吸收，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，從而啟發(fā)自身的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維，提高邏輯分析能力，并且通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)精神的滲透，讓學(xué)生深刻的體會(huì)數(shù)學(xué)研究的不易，更加珍惜現(xiàn)在的學(xué)習(xí)時(shí)光，在以后遇到困難的時(shí)候也能更好的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題、看世界，培養(yǎng)勇敢向前，堅(jiān)韌不拔的品格，繼續(xù)為數(shù)學(xué)文化事業(yè)的發(fā)展做出

貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘小明.數(shù)學(xué)文化的理解及教學(xué)[J].教育實(shí)踐與研究（B），2009（6）.

[2]孫露，項(xiàng)明寅.數(shù)學(xué)文化融于微積分教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].黃山學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（3）.

【作者簡(jiǎn)介】

陳云（1984～），女，漢族，山東東營(yíng)人，學(xué)歷：碩士研究生，中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院，中級(jí)，研究方向：泛函分析，非線性泛函分析及其應(yīng)用。