羅成高

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要達(dá)到高效，需要數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在課前和課中做好精心的準(zhǔn)備，教師的備課在于設(shè)計(jì)好對(duì)課堂的整體駕馭過(guò)程，要把握好目標(biāo)的完成情況，充分預(yù)測(cè)學(xué)生的求知過(guò)程、學(xué)習(xí)的效果是否高效；而學(xué)生必須先做好課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，根據(jù)教師精心制定的學(xué)習(xí)引導(dǎo)方案，積極做好課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，課前充分預(yù)習(xí)有利于師生、生生之間搭建交流平臺(tái)，有利于學(xué)生鞏固舊知，學(xué)習(xí)新知。

一、建立常態(tài)化管理，將課前預(yù)習(xí)納入教學(xué)常規(guī)要求

課前預(yù)習(xí)是實(shí)施高效課堂的有效策略。首先，教師要強(qiáng)化對(duì)預(yù)習(xí)的必要性和重要性的認(rèn)識(shí)，要把高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)納入教學(xué)常規(guī)管理，讓學(xué)生在每天晚自習(xí)上有將近20分鐘固定的時(shí)間預(yù)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)，學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)可以初步梳理教材的知識(shí)點(diǎn)，獨(dú)立嘗試著做課本里的練習(xí)題；通過(guò)預(yù)習(xí)尋找新舊知識(shí)的聯(lián)系和梳理重點(diǎn)、難點(diǎn)，規(guī)劃自己的聽課思路.通過(guò)固定預(yù)習(xí)時(shí)間可以強(qiáng)化學(xué)生的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，有了良好的預(yù)習(xí)才能順利開展課堂教學(xué)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的課外自學(xué)能力。其次，老師要指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容而采用不同的預(yù)習(xí)方法.例如給每個(gè)學(xué)生下發(fā)預(yù)習(xí)任務(wù)清單，讓學(xué)生有的放矢的進(jìn)行預(yù)習(xí)，逐步提高學(xué)生預(yù)習(xí)的質(zhì)量；合理規(guī)劃數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的任務(wù)應(yīng)該是學(xué)生通過(guò)閱讀理解或簡(jiǎn)單的思考就可以完成的任務(wù)，預(yù)習(xí)時(shí)間控制在20分鐘左右，具體的檢查落實(shí)可以是課中的前5分鐘。

二、明確課前預(yù)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)有據(jù)可循

高一學(xué)生最初的預(yù)習(xí)大都帶有一定的盲目性，需要教師的鼓勵(lì)和支持，開始教師可以在課前一天為學(xué)生制定一份簡(jiǎn)要的預(yù)習(xí)案，案內(nèi)根據(jù)內(nèi)容設(shè)立不同難度的習(xí)題，以便學(xué)生節(jié)省預(yù)習(xí)時(shí)間，提高預(yù)習(xí)效率.以必修四1.2.2《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》為例：

（一）預(yù)習(xí)目標(biāo)定位

1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

掌握這兩個(gè)基本關(guān)系式的推導(dǎo)。

2. 靈活運(yùn)用以上兩個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值和證明

（二）構(gòu)建知識(shí)梳理：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式

（1）關(guān)系式 ①平方關(guān)系：

②商數(shù)關(guān)系：

（2）文字?jǐn)⑹觯和粋€(gè)角的正弦、余弦值的平方和等于1，同一個(gè)角的正弦、余弦值的商等于角的正切。

（3）變式訓(xùn)練：

（4）反饋和思考：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考各公式的使用條件，認(rèn)真完成課本練習(xí)題。

三、鎖定課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，有效提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)的質(zhì)量

（一）閱讀教材，了解新知脈絡(luò)

要求學(xué)生通過(guò)閱讀新課的指定內(nèi)容，邊讀邊進(jìn)行標(biāo)記和勾畫，找出相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵詞句，了解課本章節(jié)內(nèi)容的大意，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容和關(guān)鍵詞句能簡(jiǎn)要寫出自己的注解，并保持初次的識(shí)記，以便上課聽講時(shí)進(jìn)一步悟道。

（二）動(dòng)手做題，完成思考和課本練習(xí)

通過(guò)對(duì)教材的“讀”和對(duì)例題的初步學(xué)習(xí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際理解能力，學(xué)生利用自己讀到的、初步理解的知識(shí)和方法嘗試著做教材的配套習(xí)題.將課本中的練習(xí)題獨(dú)立完成，鞏固和檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果，對(duì)于有疑問(wèn)的題目做好標(biāo)記，在做題的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解.找出自己的疑惑和知識(shí)的重難點(diǎn)，再進(jìn)行深入的思考、探究、詢問(wèn)老師或者與同學(xué)共同探討。如以上討論的《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案中可以配置這樣的練習(xí)題：

通過(guò)做一做，學(xué)生可以寫下自己的解題感悟和疑惑.預(yù)習(xí)題應(yīng)是由淺入深，基本覆蓋章節(jié)內(nèi)容并有所拓展，有利于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教.對(duì)于學(xué)困生而言，預(yù)習(xí)的要求是盡量多的進(jìn)行閱讀，立足數(shù)學(xué)概念、公式、定義的識(shí)記，通過(guò)做一做練習(xí)的基本題型，循序漸進(jìn)，以期達(dá)到日積月累。

（三）將預(yù)習(xí)結(jié)果做成問(wèn)題串，進(jìn)行反思學(xué)習(xí)

學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，是為了更好地學(xué)習(xí)新知內(nèi)容做好準(zhǔn)備，只有明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)后才能高效聽課和有效交流，學(xué)生要將自己的悟道與老師的引導(dǎo)緊密結(jié)合，通過(guò)師生交流、小組交流取長(zhǎng)補(bǔ)短，在交流和討論中提高自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

例如， 可以讓學(xué)生思考證明三角恒等式的多種方法.若左繁右簡(jiǎn)，選擇由左向右證；若右繁左簡(jiǎn)，選擇由右向左證；若兩邊都很繁瑣，選擇兩邊同時(shí)化簡(jiǎn)，得到同一個(gè)式子（刪繁就簡(jiǎn)，等量代換）.此外還有等價(jià)轉(zhuǎn)化和換元法等.反思學(xué)習(xí)能使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

四、精心指導(dǎo)，適時(shí)檢查

1.閱讀指導(dǎo)

教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生初步了解將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)教材的大意，為課堂學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本中的概念、定理、性質(zhì)、公式、圖形、例題等進(jìn)行認(rèn)真閱讀，閱讀的過(guò)程應(yīng)該注意精雕細(xì)琢，注意語(yǔ)言、符號(hào)、圖形的關(guān)聯(lián)，充分體會(huì)新知的生成和舊知的聯(lián)系.閱讀時(shí)手不要閑著，應(yīng)該把自己的理解、困惑等記下來(lái)變成問(wèn)題串請(qǐng)教老師和同學(xué)。

2.練習(xí)指導(dǎo)

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課本例題的觀摩學(xué)習(xí)，思考例題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.要求學(xué)生閱讀后要嘗試著做練習(xí)，通過(guò)動(dòng)手做題，可以規(guī)范學(xué)生的書寫格式和清理學(xué)生的解題思路，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，正所謂：多讀心中有本，多寫筆下生花。

3.預(yù)習(xí)反思

預(yù)習(xí)反思包括學(xué)生預(yù)習(xí)嘗試做題和聽課后的反思.學(xué)生可以根據(jù)自己課前預(yù)習(xí)后的做題情況，及時(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)反思，找出自己的難題和預(yù)習(xí)困惑，以便聽課時(shí)重點(diǎn)解決；聽課后的反思則更側(cè)重于方法的提煉和糾錯(cuò)定正的實(shí)施，這一過(guò)程相當(dāng)于補(bǔ)一補(bǔ)或稱之為復(fù)習(xí)完善。

4.檢查落實(shí)

每節(jié)課的頭5分鐘，教師可預(yù)留時(shí)間給學(xué)生，由各學(xué)習(xí)小組相互交流和檢查學(xué)生的課前預(yù)習(xí)本，同時(shí)教師也要適當(dāng)抽查評(píng)比，激勵(lì)學(xué)生用心完成課前預(yù)習(xí)；教師要相信學(xué)生能做好課前預(yù)習(xí)，但也不能放任學(xué)生自由散漫，課后快速收交批閱課前預(yù)習(xí)本，有助于教師全面掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整教師對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)方法。

總之，課前預(yù)習(xí)是一個(gè)相當(dāng)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，從高一開始教師就要耐心的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，而學(xué)生應(yīng)該積極應(yīng)對(duì)、主動(dòng)堅(jiān)持，做好數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)可以“溫故知新”，最大程度減輕師生在課堂上的壓力，有效地突破重點(diǎn)、消化難點(diǎn)，使課堂教學(xué)保持高效，所謂業(yè)精于勤荒于嬉，行成于思而毀于隨，只有務(wù)實(shí)做好課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，才能穩(wěn)步推進(jìn)高效課堂教學(xué)！