白延剛

摘 ? 要：由“解題”到“解決問(wèn)題”是新高考的鮮明導(dǎo)向，而解決問(wèn)題的思路、方法往往來(lái)源于體驗(yàn)、感悟和討論的實(shí)踐活動(dòng)之中。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的短板是制約學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的一大因素。“重推理輕實(shí)驗(yàn)、重結(jié)論輕過(guò)程、重技能輕感悟”的陳舊理念，必然帶來(lái)學(xué)生動(dòng)手探究能力的弱化和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的缺失。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);基本活動(dòng);經(jīng)驗(yàn);教學(xué)反思

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）11-0019-02

新高考直接指向“素養(yǎng)高考”，凸顯引領(lǐng)教學(xué)“一面旗”的核心功能。史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)“四基”的教學(xué)就是基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，這里的“四基”包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如果“四基”全面、系統(tǒng)、扎實(shí)，學(xué)生就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，就能舉一反三、觸類旁通、靈活運(yùn)用。這個(gè)時(shí)候，他們也就具備了整合和遷移的能力，諸如知識(shí)的綜合能力、應(yīng)用能力，創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力必將隨之提高。

最近，筆者應(yīng)邀參加了一場(chǎng)關(guān)于初中數(shù)學(xué)的“同課異構(gòu)”聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)，內(nèi)容是《三角形全等的判定》第3課時(shí)，目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)三角形全等條件（ASA、AAS）的探索，掌握證明三角形全等的兩種方法。筆者聽(tīng)了三節(jié)來(lái)自不同學(xué)校的優(yōu)秀教師的課，參與研討后感慨頗多。課上，三位教師分別采用自主探究法、問(wèn)題教學(xué)法、“三環(huán)六步”教學(xué)法等，教學(xué)風(fēng)格各具特色，不乏精彩內(nèi)容;課堂容量大、節(jié)奏快，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、教師點(diǎn)撥提升，學(xué)生全面參與。然而，筆者帶著“學(xué)科素養(yǎng)落地課堂”的新理念，試著從“四基”的視角對(duì)這三節(jié)課進(jìn)行了觀察和分析，認(rèn)為“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”仍是課堂最明顯的短板，教學(xué)手段也不同程度地存在著“三重三輕”的現(xiàn)象。

一、重推理，輕實(shí)驗(yàn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)判定3（ASA）、判定4（AAS）進(jìn)行探究及運(yùn)用。課堂上，三位教師對(duì)判定證明都很重視，注意引領(lǐng)學(xué)生先分析證明思路，然后通過(guò)邏輯推理得出結(jié)論;但對(duì)判定3的幾何實(shí)驗(yàn)沒(méi)有給以足夠的重視——一位教師采用電子動(dòng)畫演示論證過(guò)程，沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行尺規(guī)作圖實(shí)驗(yàn);一位教師選取部分特例供學(xué)生觀察而不是動(dòng)手操作;只有一位教師安排了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，每個(gè)小組可以從銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中任選一個(gè)，圖形作完后觀察比較兩個(gè)三角形能否完全重合——據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，學(xué)生可能會(huì)遇到操作困難，該教師提示可以先復(fù)習(xí)教材第37頁(yè)內(nèi)容，然后安排學(xué)生自己作圖探究，接著問(wèn)答能否重合而沒(méi)有讓各小組學(xué)生進(jìn)行分類展示——沒(méi)有實(shí)際展示就難以發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，到底有多少學(xué)生能夠得到重合的答案呢？

幾何學(xué)習(xí)就是實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證，這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含著重要的思想方法。教師重推理證明而輕實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、體驗(yàn)和感悟的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)難免缺失。

二、重結(jié)論，輕過(guò)程

課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有位教師問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪幾種三角形全等的判定方法？學(xué)生說(shuō)兩種：SSS、SAS。教師：還有嗎？學(xué)生：沒(méi)有了。教師：真的沒(méi)有了？學(xué)生：真的沒(méi)有了。教師：前兩節(jié)剛學(xué)過(guò)，同學(xué)們?cè)趺赐巳热切蔚亩x（能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形）呢？另一節(jié)課上，教師問(wèn)前兩節(jié)學(xué)習(xí)的判定1、判定2的研究思路是什么，學(xué)生回答的是判定1、判定2的內(nèi)容而不是研究的思路，教師沒(méi)有追問(wèn)就直接給出了結(jié)論。其實(shí)，判定1、判定2的探究思路都是依據(jù)定義通過(guò)尺規(guī)作圖實(shí)驗(yàn)得出的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——這個(gè)課堂現(xiàn)象反映了盡管經(jīng)過(guò)前兩節(jié)課的鋪墊，但學(xué)生對(duì)幾何實(shí)驗(yàn)的探究思路沒(méi)有產(chǎn)生深刻印象。課上，該教師還設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題：“一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了（只留下兩個(gè)底角及夾邊），你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？”——這不失為一個(gè)發(fā)動(dòng)學(xué)生的好思路，遺憾的是該教師卻用電子動(dòng)畫演示給出了作法：由于撕壞的三角形保留了兩個(gè)底角和底邊，可以畫出底邊上兩個(gè)底角外側(cè)的延長(zhǎng)線，其交點(diǎn)即為三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)，從而得到同樣大小的三角形——于是該教師直接公布了判定3的內(nèi)容，沒(méi)有讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程。

課堂小結(jié)，三位教師關(guān)注較多的也是知識(shí)點(diǎn)，比如，“本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？”“現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法？”只有一名教師提到了探究結(jié)論的思路：“探究4是用什么方法得到的，與探究3有什么不同？”讓學(xué)生關(guān)注結(jié)果使其得到的只是結(jié)論，而關(guān)注結(jié)果生成的過(guò)程也許能激發(fā)其增長(zhǎng)智慧。實(shí)驗(yàn)與論證是兩種完全不同的方法，學(xué)生的回顧、思考和精彩回答無(wú)疑成了這節(jié)課的一大亮點(diǎn)?？梢?jiàn)，每節(jié)課教師都應(yīng)該讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問(wèn)題：“你是怎么學(xué)會(huì)（得到）這個(gè)知識(shí)、結(jié)論的？”堅(jiān)持下去，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，解決問(wèn)題的意識(shí)就會(huì)在學(xué)生的大腦中生根發(fā)芽，并生長(zhǎng)出新的枝杈。

三、重技能，輕感悟

筆者在聽(tīng)課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有的課表面上看容量大、節(jié)奏快、效率高，但學(xué)生的自主探究和深度交流明顯不足。比如，教師在分析完作圖和證明思路后要求學(xué)生用3分鐘完成尺規(guī)作圖，或用1分鐘將證明過(guò)程寫在《學(xué)案》上——且不說(shuō)時(shí)間是否允許，關(guān)鍵在揭示學(xué)生是確切掌握知識(shí)還是機(jī)械性地執(zhí)行任務(wù);隨后的作圖展示中，有個(gè)學(xué)生的兩個(gè)三角形不能完全重合，該教師也沒(méi)有追問(wèn)這個(gè)學(xué)生究竟錯(cuò)在哪里;而出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的很可能不止這一個(gè)學(xué)生，因而這個(gè)生成資源不應(yīng)放過(guò)。

有兩節(jié)課安排了當(dāng)堂檢測(cè)，但由于題目過(guò)多學(xué)生沒(méi)有做完，也沒(méi)有互檢和交流。下課前，有個(gè)教師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可以判斷出兩個(gè)三角形全等嗎？因時(shí)間倉(cāng)促，這名教師沒(méi)有發(fā)動(dòng)學(xué)生找反例而是自己直接給出了結(jié)論。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根源在于課堂設(shè)計(jì)過(guò)滿，例題和練習(xí)過(guò)多，師生都陷入“題?！?，忽視了解題背后的感悟和思考。課堂是否有效、高效，不在于做了多少題目，而在于學(xué)生是否真正得到了感悟和內(nèi)化。