許清文

[摘 ?要] 課堂討論不僅為學(xué)生搭建了相互合作、生生互動(dòng)、共同探究的平臺(tái)，還是教師實(shí)施有效教學(xué)的充分體現(xiàn)，凸顯了學(xué)生的主體地位. 引導(dǎo)學(xué)生有效參與課堂討論的要義在于：追求置于知識(shí)生長(zhǎng)處的討論，追求置于理解疑難處的討論，追求置于知識(shí)爭(zhēng)議處的討論，追求置于解題策略運(yùn)用上的討論，追求置于新知融入知識(shí)整體時(shí)的討論. 它可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，最大限度地提高學(xué)生的參與度，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考能力，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，提升課堂效率.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂;知識(shí)生長(zhǎng)處;有效參與;引導(dǎo)

課堂教學(xué)是素質(zhì)教育得以實(shí)施的主營(yíng)地，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的則是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 換句話說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也是教師實(shí)施教學(xué)的主體. 數(shù)學(xué)課堂上的討論不但可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，還可以促進(jìn)良好的師生交流互動(dòng)，讓學(xué)生更深入地理解所學(xué)知識(shí)，從而提高課堂效率. 借助課堂討論可以引導(dǎo)學(xué)生相互合作、共同探究，為學(xué)生提供創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式，這種學(xué)習(xí)模式強(qiáng)有力地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和教師教學(xué)方式的適用性，從而提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想充分發(fā)揮課堂討論的實(shí)效性，教師則需通過(guò)一定的方法和策略，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，以達(dá)到更高的教學(xué)目標(biāo)[1].

追求置于知識(shí)生長(zhǎng)處的討論，深度內(nèi)化知識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在追求新知識(shí)和新技能形成的初期，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生矛盾沖突的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，給學(xué)生一個(gè)展示自我和自主發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，及時(shí)暴露知識(shí)和技能上的“矛盾”，通過(guò)討論聚焦矛盾，幫助學(xué)生踢開(kāi)學(xué)習(xí)的“絆腳石”，掌握知識(shí)和技能. 因此，教師首先需引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)的生長(zhǎng)處進(jìn)行討論，將已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，讓知識(shí)學(xué)習(xí)從學(xué)生的內(nèi)心自然生長(zhǎng)，讓新知識(shí)在學(xué)生的“舊”經(jīng)驗(yàn)中得以落地生根[2].

案例1 在教學(xué)“利用三角函數(shù)求三角形面積”這一內(nèi)容的過(guò)程中，首先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知“求三角形面積的一般方法為S= ah”，之后再給出“已知一個(gè)三角形的兩條邊以及一個(gè)夾角，試求三角形的面積”的例題. 例題如下：如圖1所示，已知△ABC，其中AB=c，AC=b，BC=a，試求△ABC的面積. 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和討論，嘗試著尋求運(yùn)用已知條件去求三角形面積的方法. 此時(shí)，教師還可以及時(shí)進(jìn)行誘導(dǎo)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生從三角形面積公式著手，確定可視為底的那條邊，之后再找出它的高.

分析 觀察圖1，并確定底邊為AB，并作其高CD. 此時(shí)想求△ABC的面積只需求出CD的長(zhǎng)度. 借助三角函數(shù)知識(shí)得出三角形面積為S△ABC= bcsinA，并據(jù)此得出三角形面積的一般方法為S= bcsinA= absinC= acsinB.

追求置于理解疑難處的討論，深度同化知識(shí)

教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題是多個(gè)知識(shí)縱橫交錯(cuò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn). 在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生容易“卡殼”在難點(diǎn)問(wèn)題上，無(wú)法正確把握此處的正確方向，進(jìn)而影響課堂教學(xué)的進(jìn)度和質(zhì)量. 因此，教師可以在此時(shí)針對(duì)難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)意義的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，掃除障礙，引出事物的本質(zhì)，加速教學(xué)的進(jìn)度，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果.

案例2 在“三角形全等判定”的教學(xué)之后，教師可以拋出問(wèn)題“兩個(gè)三角形的兩邊和其中一條邊的對(duì)角都相等，這兩個(gè)三角形是全等三角形嗎？”而后催生學(xué)生將學(xué)習(xí)活動(dòng)向“觀察、畫(huà)圖、分析、交流”等認(rèn)知活動(dòng)跳躍，在反復(fù)感官的沖擊下，結(jié)論逐漸清晰：當(dāng)對(duì)角是直角或者鈍角時(shí)，兩個(gè)三角形是全等三角形;當(dāng)對(duì)角為銳角時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.

例題如下：如圖2所示，已知△ACB和△ACD，兩個(gè)三角形有公共邊AC和公共角∠A，且DC=BC，而據(jù)觀察很明顯看出△ACB和△ACD不全等. 通過(guò)以上拋磚引玉式提問(wèn)，指明正確方向繼而啟發(fā)學(xué)生自己思考，引出事物的本質(zhì)，學(xué)生更為深刻地理解和掌握了“全等三角形定理”.

追求置于知識(shí)爭(zhēng)議處的討論，深度強(qiáng)化知識(shí)

學(xué)生通過(guò)已有生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)自我構(gòu)建. 所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅需通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)去追求知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程的完整性，還需創(chuàng)設(shè)一些引發(fā)討論的問(wèn)題，追求在學(xué)生分析、裂變、組合已有知識(shí)，進(jìn)而得出各種不同認(rèn)知產(chǎn)生爭(zhēng)議之時(shí)進(jìn)行討論，讓學(xué)生在梯度理解和逐步感悟中強(qiáng)化知識(shí).

案例3 在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“圓的面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，生成“將一個(gè)圓平均分為若干份后，可以拼成近似平行四邊形”這一結(jié)論. 受此影響，許多學(xué)生會(huì)有一種錯(cuò)誤的理解，片面地認(rèn)為“既然拼成的平行四邊形為近似平行四邊形，那我們所推導(dǎo)的圓的面積公式肯定也是近似的.”針對(duì)這一值得探討的爭(zhēng)議，教師可以引領(lǐng)學(xué)生深度討論，讓學(xué)生經(jīng)歷思考和爭(zhēng)論，相互啟迪、去偽存真，牢牢把握問(wèn)題的本質(zhì)，解決這種困惑有助于學(xué)生在深入理解“圓的面積公式”的同時(shí)滲透極限思想.

追求置于解題策略運(yùn)用上的討論，深度深化知識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在教學(xué)活動(dòng)中，需鼓勵(lì)和提倡學(xué)生多樣化的解題策略，并對(duì)不同解題策略的運(yùn)用中顯示的不同水平給出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià);同時(shí)可以設(shè)置問(wèn)題情境和開(kāi)展教學(xué)討論讓所有學(xué)生參與并展示各自解決問(wèn)題的策略，引導(dǎo)學(xué)生借助相互交流和互動(dòng)選擇適宜的解題策略，不斷豐富自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平. 學(xué)生所選擇和運(yùn)用的解題策略是自身對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力的一種展示，可以看出每個(gè)學(xué)生思考的起點(diǎn)和思維的方法. 因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解題策略上進(jìn)行討論，一方面及時(shí)將學(xué)生策略水平反饋給教師，另一方面通過(guò)比較不同解題策略，找出它們之間的聯(lián)系，并感受各種解題策略的價(jià)值，體會(huì)其優(yōu)劣性，有助于學(xué)生相互啟迪，為學(xué)生解決問(wèn)題搭建策略平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

案例4？搖已知二次函數(shù)的圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間距離為8個(gè)單位，其頂點(diǎn)是M（1，5），請(qǐng)求出這一拋物線的解析式. 學(xué)生經(jīng)歷捕捉、提取這一過(guò)程后，羅列題中的主要信息，在思考和探究后實(shí)現(xiàn)有效組合，生成了以下多種解法.

解法1 設(shè)一般式解析式，分析從而找尋出拋物線上的三點(diǎn)位置，而后列出三元一次方程組即可求解.

解法2 設(shè)頂點(diǎn)式解析式，將拋物線和橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解;

解法3 深入分析可得拋物線和橫軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，而后設(shè)交點(diǎn)式解析式，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解;

解法4 設(shè)一般式解析式，與頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)公式相結(jié)合，建構(gòu)方程組即可求解;

解法5 設(shè)拋物線頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式，而后組成方程組即可求解;

解法6 將交點(diǎn)式解析式和頂點(diǎn)橫坐標(biāo)公式合用，而后組成方程組即可求解.

追求置于新知融入知識(shí)整體時(shí)的討論，深度順應(yīng)知識(shí)的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯和結(jié)構(gòu)，這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)站在一個(gè)系統(tǒng)化和整體化的層面上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，串聯(lián)新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)，使孤立的、碎片式的知識(shí)串成線、連成鏈、織成網(wǎng)，進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)，盡可能地融通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，鞏固、深化所學(xué)的知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，討論作為一般的教學(xué)方法，它為學(xué)生搭建了交流和溝通的平臺(tái)，促使學(xué)生相互啟發(fā)、相互促進(jìn)、共同提高[3]. 所以，教師在課堂教學(xué)中需善于把握討論的策略，將課堂討論的效益發(fā)揮到極致，以期達(dá)到教與學(xué)相互促進(jìn)的理想教學(xué)境界.

參考文獻(xiàn)：

[1] 潘冬花. 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的有效策略[J]. 河北理科教學(xué)研究，2008（06）.

[2] 湯華.淺談在課堂教學(xué)中如何開(kāi)展小組討論[J].新課程研究，2006（03）.

[3] 鐘文芳.試析新課改實(shí)施中小組討論的形式化問(wèn)題[J]. 天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2004（01）.