陳國(guó)強(qiáng)

摘 ?要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命所在。為此，教者應(yīng)善于利用各種有效資源，激發(fā)學(xué)習(xí)活力，讓學(xué)生快樂(lè)地投身到數(shù)感建立學(xué)習(xí)之中。一方面要通過(guò)生活原型的引入，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考，啟蒙他們的數(shù)感;另一方面引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、在思維不斷碰撞中頓悟數(shù)感;三是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要問(wèn)題的探究，讓他們?cè)谡媲械幕顒?dòng)中強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐活動(dòng);生活原型;數(shù)感意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)使命所在，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就得善于利用有效的教學(xué)資源，著力發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感覺(jué)、感受，從而提高他們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感受力，能夠主動(dòng)且有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度去觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，理解客觀事物之間的數(shù)量聯(lián)系，把握準(zhǔn)數(shù)據(jù)的特征及其規(guī)律，學(xué)會(huì)解析空間形式構(gòu)造，進(jìn)而更科學(xué)地理解數(shù)的意義。良好數(shù)感的培養(yǎng)還需要教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉問(wèn)題情境中事物之間的數(shù)量特征、大小關(guān)系等，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解讀信息，表達(dá)數(shù)量、空間關(guān)系等，學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆绞饺パ芯繂?wèn)題、解析問(wèn)題，使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中不斷遞增。

一、在生活原型中啟蒙數(shù)感

“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事情，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流的作用，初步形成數(shù)感?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)為我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感指明了方向，所以在教學(xué)中我們?cè)谧鹬亟滩木帉?xiě)的意圖下，靈動(dòng)地設(shè)計(jì)教學(xué)情境，營(yíng)造合適的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)、經(jīng)驗(yàn)積累等去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，進(jìn)而獲得更多的關(guān)于數(shù)的體驗(yàn)，更具體地把握數(shù)的構(gòu)造，理解數(shù)的概念和意義，逐步構(gòu)建數(shù)感。

如，在“千克和克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，首先就得設(shè)計(jì)一組課外探究題：利用假期跟著父母到超市或農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上看一看買(mǎi)青菜、蘿卜、魚(yú)肉等食物時(shí)用到什么樣的質(zhì)量單位，讀一讀薯片、蝦條、巧克力等食品包裝袋上所用到的質(zhì)量單位。通過(guò)課外有意識(shí)地觀察與學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然地了解到千克和克的存在，了解了它們的應(yīng)用范圍。

其次，設(shè)計(jì)一組學(xué)生真實(shí)活動(dòng)，以此來(lái)體驗(yàn)1千克的質(zhì)量狀態(tài)，建立1千克的表象，形成1千克的數(shù)感。一是拎一拎，比一比哪種水果重些，哪種水果輕些，形成重、輕的感覺(jué);二是掂一掂，體驗(yàn)1千克的感受，感受比1千克輕、比1千克重，形成較為直觀的1千克經(jīng)驗(yàn);三是稱(chēng)一稱(chēng)，用托盤(pán)秤等工具稱(chēng)量出1千克的蘋(píng)果、橘子或大米等，再拎一拎、掂一掂、比一比，增強(qiáng)1千克的感性認(rèn)識(shí)，形成較為真切的1千克認(rèn)知;四是數(shù)一數(shù)，看看1千克蘋(píng)果、橘子、梨子等各有多少個(gè)，形成一種數(shù)量對(duì)應(yīng)的感悟，幫助學(xué)生形成1千克的感覺(jué)，建構(gòu)1千克的真實(shí)表象;五是聯(lián)系身邊的事物，找出1千克的物體或大約1千克的物體，進(jìn)一步深化1千克的認(rèn)識(shí)，形成更加可靠的感覺(jué)。

第三，引導(dǎo)學(xué)生梳理感知1千克的過(guò)程，學(xué)會(huì)把所研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容用自己的話表達(dá)出來(lái)，說(shuō)出自己對(duì)1千克的感受。

通過(guò)上述活動(dòng)，我們有理由相信，學(xué)生能夠較準(zhǔn)確地形成1千克的感知，建構(gòu)1千克的感覺(jué)，能夠把具體的1千克逐步抽象出來(lái)，形成科學(xué)的1千克感悟。同時(shí)，這些都是學(xué)生真切的體驗(yàn)活動(dòng)，他們一定會(huì)非常喜愛(ài)這樣的合作學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)。這樣的活動(dòng)能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)研究中獲得數(shù)感啟蒙，也能培養(yǎng)學(xué)生親近數(shù)學(xué)、親近生活的情感，使學(xué)生更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)也讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)樂(lè)趣，充滿(mǎn)溫馨。

二、在合作學(xué)習(xí)中頓悟數(shù)感

自主學(xué)習(xí)、合作探究是學(xué)生獲取知識(shí)、形成能力的重要措施。所以在教學(xué)中，我們應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)探究中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)辨析交流，從而實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以達(dá)成思維碰撞、智慧共享的理想境界;引導(dǎo)學(xué)生積極投身于合作學(xué)習(xí)之中，讓他們?cè)诮涣髦谢ハ鄦l(fā)、互相補(bǔ)充，傾聽(tīng)他人對(duì)具體問(wèn)題的數(shù)量解讀以及所闡述的分析思考，逐步體會(huì)用數(shù)來(lái)交流信息、表示等量關(guān)系等，以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的感知，并在合作交流中開(kāi)闊視野、活躍思維，進(jìn)一步豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)知，體會(huì)數(shù)學(xué)的意義，加速數(shù)感的頓悟，促進(jìn)數(shù)感的形成。

如，在“米和厘米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直尺是測(cè)量物體長(zhǎng)度的工具，并指導(dǎo)學(xué)生觀察直尺，了解直尺的構(gòu)造等。其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論交流。由于學(xué)生持有的直尺不同，有20厘米的，有50厘米的，還有100厘米的，所以學(xué)生交流展示的信息也有差異。但是我們教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整理匯報(bào)展示的信息，找出共性：每一把直尺上的刻度都是相等的，一個(gè)較大點(diǎn)的刻度表示1厘米。由于每種直尺刻度有多有少，所以其所表示的長(zhǎng)度也就不盡相同。第三，組織小組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行實(shí)物測(cè)量，如課桌的長(zhǎng)度、數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬等，再組織學(xué)習(xí)匯報(bào)，讓學(xué)生一邊交流測(cè)量數(shù)據(jù)，一邊說(shuō)出自己的測(cè)量方法。這樣的過(guò)程既鞏固了測(cè)量方法，又利于學(xué)生展示自己測(cè)量的數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生形成若干厘米的表象。此時(shí)，教師再度引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)測(cè)量的共性特點(diǎn)——都是用直尺測(cè)量，都用了厘米作單位，進(jìn)而促使學(xué)生再次回顧觀察直尺刻度、研究1厘米有多長(zhǎng)的過(guò)程，進(jìn)一步理解1厘米的構(gòu)成，形成1厘米的表象，建構(gòu)1厘米的感知，形成可靠的認(rèn)知。

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這么多的測(cè)量和交流辨析思考活動(dòng)后，他們就一定能夠科學(xué)地建立1厘米的概念，形成1厘米的真實(shí)距離感，增強(qiáng)1厘米長(zhǎng)度的感悟。這樣的合作學(xué)習(xí)過(guò)程，也一定能很好地發(fā)展學(xué)生的距離感，增強(qiáng)相應(yīng)的數(shù)感，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得扎實(shí)有效。

三、在問(wèn)題探究中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要積累，積累的途徑就是引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)不斷與生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際問(wèn)題研究等聯(lián)系起來(lái)，也許只有這樣，學(xué)生才會(huì)更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，形成對(duì)應(yīng)的認(rèn)知體系，同時(shí)也在問(wèn)題研究中強(qiáng)化數(shù)感的形成，形成正確的數(shù)感。因此，在教學(xué)中我們不能只簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，而應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題研究情境，讓學(xué)生能夠更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，我們還要指導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是提出創(chuàng)新型的問(wèn)題，學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈシ治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出理性評(píng)判與合情推理。這樣的探究活動(dòng)，勢(shì)必能幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)感，也能在問(wèn)題研究推進(jìn)中使學(xué)生已形成的數(shù)感得到強(qiáng)化。

如，在“面積和面積單位”教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境：學(xué)校的小會(huì)議室要重新裝修地面，請(qǐng)觀察畫(huà)面中的地磚，你會(huì)進(jìn)行怎樣的選擇呢？是什么想法促使你這樣去選的？“因?yàn)榈孛娴拿娣e是25平方米，也就是2500平方分米，所以我認(rèn)為選擇邊長(zhǎng)為5分米的地磚最合適，這樣沒(méi)有剩余，不需要裁剪?！薄拔艺J(rèn)為選擇邊長(zhǎng)為8分米的地磚最好，因?yàn)樗髿?，而且?jīng)濟(jì)實(shí)惠，每塊磚只要36元，比剛才那種地磚便宜多了。我選的地磚每平方米的單價(jià)是36÷（8×8÷100）=56.25（元），而邊長(zhǎng)為5分米的地磚，每平方米的單價(jià)是：18÷（5×5÷100）=72（元）。”……

由于真實(shí)問(wèn)題的研究給學(xué)生提供了一種自主學(xué)習(xí)探究的機(jī)會(huì)，也為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了平臺(tái)，所以我們能夠看到不同思維的交互、不同經(jīng)驗(yàn)的分享。同時(shí)，也因?yàn)榻處熯m度的放手，把學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)，把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)激活開(kāi)來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，有的學(xué)生低頭苦想，有的學(xué)生在設(shè)計(jì)示意圖，有的學(xué)生在埋頭演算，還有的是幾個(gè)人組成小組共同探討。筆者認(rèn)為，這就是我們最需要的課堂，也是學(xué)生最需要的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法、拋出自己的觀點(diǎn)時(shí)，就是學(xué)生智慧交融的時(shí)刻，更是學(xué)生不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是學(xué)生成為探究者、合作者的蛻變過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)使知識(shí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化了數(shù)感。

總之，在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個(gè)精細(xì)且艱巨的過(guò)程，這就需要我們審時(shí)度勢(shì)，循序漸進(jìn)，引領(lǐng)孩子們?cè)谝粋€(gè)個(gè)問(wèn)題研究中，在一個(gè)個(gè)實(shí)際思考、合作交流中得到觸動(dòng)，受到潛移默化的影響。所以，教師還得在實(shí)際教學(xué)中深入鉆研教材，吃透《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，密切聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，掌握學(xué)生的認(rèn)知水平、經(jīng)驗(yàn)積累、思維特點(diǎn)等，精準(zhǔn)把握教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，讓學(xué)生在真切的數(shù)感情景中感知數(shù)感、領(lǐng)悟數(shù)感。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高。