李林美

【摘? ?要】小學(xué)一年級學(xué)生的閱讀能力、理解能力相對薄弱。復(fù)雜的語言描述或符號對他們來說都不容易理解和掌握。動手操作能幫助一年級學(xué)生理解數(shù)、運算、空間和圖形、生活問題，提高數(shù)學(xué)思維能力。具體而言，可以從理解概念、運算及相互關(guān)系、空間和圖形、時間觀念、解決問題等幾方面來運用相應(yīng)策略，從而提高學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】動手操作;一年級數(shù)學(xué);運用

小學(xué)一年級學(xué)生的閱讀能力、理解能力相對薄弱。復(fù)雜的語言描述或符號對他們來說都不容易理解和掌握，但動手操作能幫助一年級學(xué)生正確地理解題意，從而獲取完整的信息，有利于學(xué)生正確地解決問題。

一、運用動手操作來幫助學(xué)生認識和理解數(shù)學(xué)概念

（一）理解數(shù)和數(shù)序

人教版教材一年級上冊數(shù)的分段認識過程中，都是通過出示實物、計數(shù)器上的珠子、小棒來幫助學(xué)生建立數(shù)的概念的。在10以內(nèi)的數(shù)的認識中，教師可通過擺一擺來使學(xué)生進一步理解1-10的數(shù)。學(xué)生在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，通過動手操作，知道5多擺上1是6，再添上1是7，也明白了7比6大1，6比5大1。從而進一步了解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即數(shù)序。

（二）對序數(shù)的認識

學(xué)生對總數(shù)這一概念，通過數(shù)一數(shù)的方法比較容易接受和掌握，但對第幾個的理解就相對較困難。由于數(shù)數(shù)的學(xué)習(xí)在前，學(xué)習(xí)第幾時就容易受前面知識的干擾，將這兩個概念混淆。如何使學(xué)生更輕松地加以辨別？不妨用動手操作的方法來幫助學(xué)生區(qū)分概念。如人教版教材第23頁第2題中，用語言來描述應(yīng)該是這樣的：第2個后面是第3個，第3個后面是第4個。第4個后面的第5個已經(jīng)畫出來了，那么遮住的就是第3個和第4個。學(xué)生要在對這一長串的語言的理解中提煉出結(jié)論，不但耗時長，而且學(xué)生表述也會不全面。筆者請學(xué)生用圓片代表不倒翁，擺一擺遮住的部分，直觀擺之后的補全，學(xué)生一目了然。既理解了序數(shù)，又知道了序數(shù)和基數(shù)的不同。

（三）通過擺幾個和第幾個，明確它們表示的意義不同

請學(xué)生進行擺小棒練習(xí)：（1）擺出5根紅色小棒。（2）把從右邊數(shù)起的第4根小棒換成黃色。（3）把右邊的4根小棒都換成正方體。

通過動手擺的過程，學(xué)生容易理解右邊4根和右邊第4根的不同之處，右邊的第4根是其中的1根，右邊的4根換成正方體就需要把4根都換掉。擺的過程比語言的敘述更直觀，有助于學(xué)生的理解和掌握。

二、運用動手操作幫助學(xué)生理解運算的含義

（一）對加法含義的理解

如何建立起學(xué)生對加法的理解，教師教學(xué)中都是借助于實物來操作的。書中例題是：小丑一只手上有3只氣球，另一只手上有1只氣球（或理解成紅氣球有3只，綠氣球有1只），一共有幾只？在讀圖理解的基礎(chǔ)上，用動手操作的方法更有助于學(xué)生理解和內(nèi)化：先擺3個○○○，再擺1個○，，合起來是幾個○？ （擺的時候重視合在一起的動作和過程，學(xué)生容易理解合在一起用加法來運算）

（二）在減法計算中的運用

減法教學(xué)時，在情境圖中，4個氣球飛走了1個，剩下幾個氣球？簡化后用圓圈圖擺出：，虛線圓圈表示飛走或拿走，是去掉的意思。（擺的時候重視拿走的動作和過程，學(xué)生容易理解拿走一個用減法來運算）

從情境圖到動手操作圖，再到減法算式，是一個從具體到抽象的過程，而動手操作的過程是從具體到抽象的一個過渡環(huán)節(jié)。

（三）對綜合運算能力的提高

1.運用動手操作理解加、減法綜合運算。

2.利用動手操作理解求總數(shù);已知總數(shù)，求部分數(shù)。從而學(xué)會根據(jù)圖多角度來理解題意。

（1）理解求總數(shù)。

（2）理解已知總數(shù)，求部分數(shù)。

3.利用動手操作，直觀、正確地找到另一個加數(shù)（或者是部分數(shù)）。

學(xué)生在解決這類問題時存在幾種層次，一種層次的學(xué)生根據(jù)總數(shù)10，求部分數(shù)。即總數(shù)是10，一部分是3，另一部分是幾？從10個里分出3個，那么另一部分是7個。另一層次的學(xué)生是用數(shù)數(shù)的方法，即從3個后面繼續(xù)擺，邊擺邊數(shù)4個、5個……10個，然后數(shù)出擺了7個，即3+7=10。還有部分學(xué)生是用數(shù)的分成形式來擺成3和7，擺7個○，數(shù)一數(shù)共10個，即10可以分成7和3，那么10-7=3。不管哪一層次的學(xué)生，都通過動手操作解決了問題，或是利用動手操作檢查解決問題方法的正確性。

三、運用動手操作幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法

（一）一一對應(yīng)思想

1.從數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)出發(fā)，用擺圓圈的方法使一一對應(yīng)思想得到體現(xiàn)。

2.在比多少的過程中，運用動手操作方法來呈現(xiàn)比較過程，使一一對應(yīng)更清楚。

（二）統(tǒng)計思想方法的初步體現(xiàn)

在探究學(xué)生喜歡的小動物的情境圖中，用一個圓圈表示一個同學(xué)喜歡這種小動物，體現(xiàn)了初步的統(tǒng)計思想。用動手操作表示，與學(xué)生的年齡特征及學(xué)習(xí)能力相吻合，易被一年級學(xué)生接受。引導(dǎo)學(xué)生從下往上擺，為統(tǒng)計圖的從下往上標數(shù)量做好基礎(chǔ)準備，感受初步的統(tǒng)計思想方法。

（三）發(fā)展學(xué)生對知識的整理、歸納能力，體現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律形成過程

整理和復(fù)習(xí)本單元知識時，可讓學(xué)生通過動手操作，對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)，學(xué)生在此過程中體會到學(xué)習(xí)的規(guī)律，形成合理的知識結(jié)構(gòu)。

如學(xué)習(xí)了5以內(nèi)的加減法后，請學(xué)生把學(xué)過的加法和減法算式整理一下，學(xué)生拿出自己制作的加減法卡片進行整理。通過擺算式卡片的過程，學(xué)生將得數(shù)相同的擺在同一行或同一列，或?qū)⒌?個數(shù)或第2個數(shù)相同的擺在一行或一列，擺的過程就是學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。學(xué)生通過動手擺卡片，感受加數(shù)（或減數(shù)）一個一個增加（或減少），得數(shù)也相應(yīng)地增加（或減少）等變化過程，不但發(fā)展了操作能力，而且為將來學(xué)習(xí)和與差的變化規(guī)律打下基礎(chǔ)。通過有規(guī)律的排列卡片，降低了學(xué)生尋找規(guī)律的難度，增加了數(shù)學(xué)的趣味性。

四、通過動手操作幫助學(xué)生發(fā)展時間及空間觀念

1.在學(xué)生認識整時、不到幾時和幾時過一點的時間中，除了認識靜止的鐘面，我們還需要認識真實的不停運動的鐘面，感知指針運動的方向和速度對后續(xù)學(xué)習(xí)十分重要。在教學(xué)中，讓學(xué)生撥一撥真實的鐘面，對學(xué)習(xí)有幫助。通過撥鐘面的過程，體會不到幾時和幾時過一點的相同和不同之處，為后續(xù)的半時學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。利用自己制作的鐘面或?qū)W具鐘面，學(xué)生之間以你撥我說或我撥你說的活動形式，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和興趣，發(fā)展時間觀念。

2.一年級的學(xué)生，通過觀察圖形、操作圖形的活動，如摸一摸、滾一滾、搭一搭的動手過程，豐富了對物體的形狀和圖形的感性認知，體驗圖形的特征。同時通過搭立體圖形“看誰搭得又高又穩(wěn)”活動，經(jīng)歷過程，產(chǎn)生體驗，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在位置的教學(xué)中，借助已有的學(xué)習(xí)用具，認識生活中的上下、左右、前后。我們通過擺一擺的游戲，創(chuàng)設(shè)物體相同但位置不同的活動，深化所學(xué)的空間知識。如一本書、一個文具盒、一把尺子等，要求學(xué)生擺一擺：把書擺在文具盒的下面，尺子擺在文具盒的上面;把尺子擺在文具盒的上面，書擺在文具盒的左邊。開展這樣的活動，學(xué)生在體會到位置的相對性的同時，加深對空間方位的體驗，為系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做準備。

五、運用動手操作幫助學(xué)生理解題意，解決生活中的數(shù)學(xué)問題

（一）理解不包含和包含在實際生活中的運用

1.利用動手操作幫助學(xué)生理解“兩人之間的人數(shù)”（不包含首、尾）。

在計算兩人之間的人數(shù)時，學(xué)生往往不能清楚地區(qū)分什么情況下首尾被計算在內(nèi)，什么情況下不需要計數(shù)。如：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)的方法，第10后面是第11、12、13、14，他們之間有4人。當學(xué)生不能理解第10和第15為什么不算在內(nèi)，做不到數(shù)數(shù)過程同時計數(shù)，可改為動手操作方法，能比較清晰地表示出來（如圖所示）。

通過擺一擺、標一標小麗和小宇的位置，學(xué)生明白了小麗和小宇之間不包含小麗和小宇。

2.利用動手操作幫助學(xué)生理解“今天讀了幾頁書”（包含首、尾）。

如：今天小明閱讀課外書從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。小明今天讀了幾頁？在練習(xí)過程中，可讓學(xué)生讀一讀、說一說今天讀幾頁指的是從第10頁到第14頁，學(xué)生在理解文字后試著畫圖，表示出題意，并動手從第10頁開始往后數(shù)，看看到第14頁一共讀了幾頁。理解了今天讀幾頁包括第10頁和第14頁，共5頁。

（二）對列隊問題的動手操作

1.動手操作，解決問題。

“我”前面有9人，后面有5人，一共有幾人？動手畫圖如下：

學(xué)生能正確理解：9+1+5=15（人），其中的“1”就是中間的那個黑圓圈“我”。動手操作有助于學(xué)生理解算式中“我”就是“1”的來源。

2.利用動手操作來設(shè)計生活中的列隊問題，提高思維能力。

（1）左邊起，“我”是第2個，右邊起，“我”是第5個，這隊共有幾人？

（2）“我”左邊有2人，右邊有5人，這隊共有幾人？

（3）左邊起，“我”是第2個， “我”右邊有5個，這隊共有幾人？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解了題意后，嘗試獨立動手畫圖（“我”用不同的顏色或形狀來替代），并進行比較。

（用黑圓圈表示的是“我”的位置）

學(xué)生通過擺出的不同結(jié)果的比較，知道圖1中“我”被數(shù)了2次，即重復(fù)計數(shù)，因此需要在2+5的基礎(chǔ)上去掉“我”被多數(shù)的1次。圖2中從左數(shù)、從右數(shù)“我”都沒有被算在內(nèi)，因此求總?cè)藬?shù)時要在2+5的基礎(chǔ)上加上“我”，即再加“1”。圖3中從左數(shù)“我”已被算在內(nèi)，“我”右邊有5人時“我”沒有被算進去，剛好“我”被數(shù)了1次。因此不需要再加“1”或減“1”，而擺的過程就是最有力的表達方式。

小學(xué)生對語言的理解遠不及對動手操作的理解與記憶。如果學(xué)生學(xué)會了動手擺應(yīng)用題，那就一定會解應(yīng)用題。教會學(xué)生把題意用動手畫圖的形式表達出來，促進學(xué)生由具體思維向抽象思維發(fā)展。

（浙江省杭州市建新小學(xué)? ?310000）