裴濤

【摘 要】數(shù)學(xué)實驗不但可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，而且能使數(shù)學(xué)探究活動變得豐富多彩、靈活多樣。數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)，不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且還能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，拓展問題研究的空間，真正做到富有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，親身體驗數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程;有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力，能夠真正有效地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)實驗;探究興趣;學(xué)習(xí)方式;感知知識;創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力

新課標(biāo)中明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維;學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動且富有個性的活動?！庇纱丝审w會出初中數(shù)學(xué)課堂中實施“數(shù)學(xué)實驗”的重要性，“數(shù)學(xué)實驗”讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從做題走向了探究問題。而在蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中專門設(shè)置了一些引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的欄目，如：“數(shù)學(xué)實驗室”“數(shù)學(xué)活動”“課題學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)實踐活動”等。那么數(shù)學(xué)實驗在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中到底具有哪些價值呢？下面筆者將結(jié)合教學(xué)實踐中的一些具體案例及新課程標(biāo)準(zhǔn)進行探究：

一、借助數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

托爾斯泰曾經(jīng)說過：“成功的教學(xué)所需的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。”數(shù)學(xué)實驗對初中學(xué)生來說是新鮮的，所以用數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)問題情境，更能吸引學(xué)生的眼球。而此時數(shù)學(xué)實驗的選擇來自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實背景及已有的生活經(jīng)驗，這樣的實驗背景是熟悉的、問題是真實的，更能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

【案例1】在學(xué)習(xí)蘇科版《數(shù)學(xué)》七年級上冊“3.3代數(shù)式的值”時，課本上有一個用火柴棒搭小魚然后找規(guī)律的活動，很多老師直接讓學(xué)生看圖回答，并沒有為他們呈現(xiàn)拼搭的過程。雖然這道題的結(jié)論，部分學(xué)生通過邏輯推理基本能得到，但印象不夠深刻，對于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，理解起來有一定的難度?；谶@個原因，筆者在設(shè)計這節(jié)課時，事先讓每個小組的學(xué)生準(zhǔn)備了一盒火柴，并告訴他們“這節(jié)課咱們來做一個用火柴棒搭小魚的數(shù)學(xué)實驗?！睂W(xué)生們都覺得很新鮮，紛紛加入到搭火柴棒找規(guī)律的活動中，課堂氣氛非常活躍，反饋效果也很好，學(xué)生們對結(jié)論記得很清楚。因此，在日常教學(xué)中，教師要善于利用貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能積極主動地接受新知識，同時，也能給學(xué)生帶來更多成功的喜悅。

二、借助數(shù)學(xué)實驗，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

新課改的重點之一就是促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，提倡自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。要改變傳統(tǒng)教學(xué)中機械、死記硬背、過于強調(diào)接受的狀況，讓學(xué)生通過親身體驗探究新知識，并做出總結(jié)歸納，在獲得知識的同時提高能力。

【案例2】在學(xué)習(xí)蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級上冊“3.1勾股定理”時，大部分教師都是直接讓學(xué)生通過看圖進行計算，然后講解勾股定理，學(xué)生被迫接受新知識，而這種學(xué)習(xí)方式的缺點在于：部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生記不牢、用不熟，更談不上理解?；诖?，本人設(shè)計了一堂“探索勾股定理”的實驗課。

首先，將班級學(xué)生分成10個小組，運用全等三角形的知識及割補圖形的方法，合作完成4張方格紙中正方形ABCD的面積，并將數(shù)據(jù)整理在表格中，然后探索正方形的面積與直角三角形三邊長之間的關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想。最后，在計算4組圖形面積的基礎(chǔ)上，猜想直角三角形三邊之間的關(guān)系，并通過構(gòu)造圖形加以驗證，歸納得出勾股定理。

學(xué)生通過自己動手實驗探究，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系（勾股定理），感受數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷了“觀察猜想—歸納—驗證”的發(fā)現(xiàn)過程。

轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的現(xiàn)實意義，不僅能充分調(diào)動學(xué)生的主動性，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、技能和創(chuàng)新思維得到發(fā)展，從而讓學(xué)生積極學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

三、借助數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的形成過程

新課標(biāo)要求教師在進行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)時，應(yīng)注重知識的“生長點”和“延伸點”，在設(shè)計一些新知識的學(xué)習(xí)活動時，可以展現(xiàn)“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程。在平時的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，注重學(xué)生獲得知識的過程，親身體驗數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程。

【案例3】在學(xué)習(xí)蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“10.2分式的基本性質(zhì)”時，筆者設(shè)計了“用糖水實驗探索分式的性質(zhì)”的數(shù)學(xué)實驗：

首先，學(xué)生合作完成加糖、加水的實驗，讓學(xué)生感受糖水的甜度變化，然后通過合作交流從實驗中抽象出數(shù)學(xué)式子，然后分小組進行匯報展示，使學(xué)生感受其中的不等關(guān)系。

其次，以糖水甜度為背景，由淺入深、由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的再現(xiàn)分式的基本性質(zhì)與“等比定理”。

數(shù)學(xué)結(jié)論固然重要，但如果不經(jīng)歷多樣化的思維過程和認(rèn)知方式，不經(jīng)歷一系列的質(zhì)疑、判斷、論爭和比較，就難以獲得正確的結(jié)論，更談不上真正的理解和鞏固了。

四、借助數(shù)學(xué)實驗，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力

培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)缺乏對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)實驗形式多樣，以學(xué)生主動參與為主，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時，學(xué)生在動手操作的過程中，通過觀察、思考、歸納得出猜想和規(guī)律，這些都表明，數(shù)學(xué)實驗啟發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)了他們的實踐能力。

【案例4】學(xué)習(xí)完蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級下冊“7.6用銳角三角函數(shù)解決問題”后，筆者設(shè)計了數(shù)學(xué)實驗“測量校園旗桿的高度”，進一步加深了學(xué)生對相似三角形、銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識的理解。

首先，讓學(xué)生通過觀察、估計、求平均值等活動，估計學(xué)校旗桿的高度。

其次，讓每個學(xué)生先獨立設(shè)計測量方案，然后分小組討論優(yōu)化測量方案，通過比較各種方案的優(yōu)點和不足，優(yōu)選測量工具，改進測量方案，使測量更精確。

最后，進行戶外分組實踐操作、集中展示匯報等環(huán)節(jié)，讓每個學(xué)生全程參與實驗過程。學(xué)生們借用光線、標(biāo)桿和測角儀等，用所學(xué)的相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識，順利求出了旗桿的高度，從而把各式各樣測量旗桿高度的試題，變成了自己的原創(chuàng)設(shè)計和主動探究。

每種方案都需要在實踐操作的基礎(chǔ)上回歸理性的計算，將動手操作與動腦思考有機結(jié)合。這樣不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，還增強了動手實踐的能力，從而對提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力具有促進作用。

“凡是給人以成功的樂趣的腦力勞動，總會收到發(fā)展學(xué)生能力的結(jié)果?！睌?shù)學(xué)實驗不但可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，而且還使數(shù)學(xué)探究活動變得豐富多彩、靈活多樣。數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)，不但有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，而且還改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，拓展了問題研究的空間，真正做到了富有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和研究能力，真正有效地提高了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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