楊 曈，王 凡，倪晉平，曾 輝

(西安工業(yè)大學(xué) 陜西省光電測(cè)試與儀器技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710021)

引言

隨著海洋水資源的開發(fā)利用日益深入，以及領(lǐng)海權(quán)軍事需求的迫切性，水下裝備及水下武器的研制開發(fā)與測(cè)試[1]受到日益關(guān)注。光幕靶作為陸上性能穩(wěn)定常用的飛行彈丸動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量裝置[2]，將其用于水下測(cè)量，有助于提高水下武器的測(cè)試水平[3]。水下光幕探測(cè)性能分析對(duì)水下光幕靶的研制尤為重要。目前有關(guān)水下光幕的設(shè)計(jì)及性能分析的研究報(bào)道較少，考慮到水下環(huán)境的復(fù)雜性和激光光源的準(zhǔn)直性[4]，本文擬對(duì)影響水下激光光幕傳輸?shù)暮Ｋ畢?shù)、初始功率、傳輸距離進(jìn)行分析研究，為水下激光探測(cè)光幕的研制奠定基礎(chǔ)。

水下光傳輸特性是研究熱點(diǎn)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作。Damush等人得出了水下傳輸光場(chǎng)的解析解，Paul F.Schippnick等人采用唯象方程法，計(jì)算出了水下光場(chǎng)輻射能量的分布，但這些傳統(tǒng)解析法的理論模型都對(duì)介質(zhì)情況作了大量的簡(jiǎn)化處理，與實(shí)際情況存在著較大的差距[5]。周田華等人[6]研究了影響水下激光穿過(guò)海氣界面后的光場(chǎng)分布情況；詹恩奇等人[7]研究了光在大氣和海水信道中傳輸?shù)哪芰克p；以上研究均討論了光在海氣界面中的傳輸。對(duì)光的垂直傳播進(jìn)行的研究分析，并未對(duì)光在水中水平傳輸情況開展研究。劉娟等人[8]研究了受激布里淵散射對(duì)激光在水中衰減特性的影響。為進(jìn)一步研究激光在水中的傳輸規(guī)律提供了可靠的基礎(chǔ)，但僅討論了散射的影響，沒(méi)有考慮如吸收等因素對(duì)激光在水中傳輸?shù)挠绊?。針?duì)以上問(wèn)題，本文采用了蒙特卡羅模擬方法[9]，構(gòu)建了水下激光光幕在水中的傳輸模型，分析了水下激光光幕在水平傳輸過(guò)程中的功率衰減情況。仿真比較了傳輸距離，初始功率、海水衰減系數(shù)(衰減系數(shù))三者因素對(duì)水下激光光幕傳輸?shù)挠绊?，定量分析了水下激光光幕的性能?/p>

1 水下激光光幕的工作原理

探測(cè)光幕[10]有3部分：光源、受約束的傳播空間和光電接收裝置。圖1為水下激光光幕的示意圖，采用激光光源為光源端，激光/光敏接收器為光電接收端，光源端和接收端之間形成了受拘束的水下光傳播空間，組成了具有探測(cè)性能的水下激光光幕。

本文所研究的水下激光光幕主要用來(lái)探測(cè)在水下有無(wú)物體從光幕中通過(guò)。在接收端，除了光敏接收器外還有信號(hào)放大電路。沒(méi)有物體通過(guò)時(shí)，光電敏感器件上的光通量保持恒定；當(dāng)有物體通過(guò)時(shí)，光電敏感器件上的光通量發(fā)生變化，變化的光通量通過(guò)信號(hào)放大電路轉(zhuǎn)為光電流信號(hào)，并輸出一個(gè)電壓脈沖信號(hào)。有無(wú)信號(hào)的產(chǎn)生，可以判斷是否有物體通過(guò)光幕。

水下激光光幕與陸上激光光幕相比，設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮水下復(fù)雜環(huán)境的影響，例如在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮防水性和抗壓性等。同時(shí)，光在水的散射、吸收從而導(dǎo)致光幕在水下傳輸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重衰減，其探測(cè)距離受到了較大影響。

圖1 水下激光光幕示意圖Fig.1 Schematic of underwater laser screen

2 影響水下激光光幕探測(cè)性能的因素

由于海水中的復(fù)雜環(huán)境和各方面因素，與在大氣中相比，光束在海水中的傳輸過(guò)程更加復(fù)雜。光在海水中因受到吸收和散射作用從而發(fā)生衰減，使得光在傳輸過(guò)程中功率不斷減弱。根據(jù)查閱到的文獻(xiàn)可知，在波長(zhǎng)為460 nm～520 nm之間的藍(lán)綠光波段[11]，激光在水下受到吸收和散射的影響最小。因此，采用藍(lán)綠激光作為水下激光光幕的光源端最為合適。

海洋的光學(xué)特性與散射介質(zhì)的分布密切相關(guān)，研究者們通過(guò)長(zhǎng)期的測(cè)量，將海水劃分為3種海水類型[12]，大洋水體稱為1類水體，沿岸水體稱為3類水體，介于沿岸水體和大洋水體之間的稱為2類水體。它們的光學(xué)特性可以用表1來(lái)表示。

不同的海水類型，具有不同衰減系數(shù)，對(duì)于水下光的傳輸具有一定的影響，除此之外，水下激光光幕中光源端發(fā)出的光在水中傳輸時(shí)，也會(huì)受到初始功率、傳輸距離的影響。因此，本文主要分析影響水下激光光幕探測(cè)性能的海水衰減系數(shù)、初始功率及傳輸距離這三者因素。

表1 海水衰減、吸收、散射系數(shù)分布表

3 水下激光光幕探測(cè)性能建模

3.1 蒙特卡羅法構(gòu)建模型流程

蒙特卡羅方法是通過(guò)大量的隨機(jī)樣本模擬某一物理過(guò)程并得到統(tǒng)計(jì)規(guī)律。本文采用蒙特卡羅方法構(gòu)建模型的流程如圖2所示，光在水中發(fā)生散射的過(guò)程，可視為光子在水中的傳輸問(wèn)題[13]，其主要包括：光子步長(zhǎng)的確定、光子的運(yùn)動(dòng)、光子是否到達(dá)接收面等一系列過(guò)程。

圖2 蒙特卡羅方法構(gòu)建模型流程圖Fig.2 Modeling flow chart of Monte Carlo method

3.2 構(gòu)建模型的條件

3.2.1 光子步長(zhǎng)的確定

光子步長(zhǎng)即兩次碰撞之間光子在介質(zhì)中所走的距離，光子步長(zhǎng)的大小與水體的衰減系數(shù)密切相關(guān)，水體的衰減系數(shù)越大，光子的步長(zhǎng)越小[14]。將光子步長(zhǎng)設(shè)為l，則l=-(1/C)lnR，其中C為水體的衰減系數(shù)，R為(0,1)之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

3.2.2 光子的運(yùn)動(dòng)

如圖3所示，建立三維直角坐標(biāo)，設(shè)光子的起始坐標(biāo)為(x,y,z)(定為坐標(biāo)原點(diǎn))，光子行進(jìn)的方向?yàn)?Ux,Uy,Uz)。

圖3 光子運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的建立Fig.3 Establishment of photon motion coordinate

光子從坐標(biāo)原點(diǎn)位置發(fā)出，根據(jù)光子步長(zhǎng)，可以得到光子的運(yùn)動(dòng)方向：

(1)

(2)

根據(jù)公式(1)和(2)，確定了光子在水中的運(yùn)動(dòng)方向。

3.2.3 光子的吸收和散射

由概率P吸收=a/(a+b)、P散射=b/(a+b)和0～1之間的隨機(jī)數(shù)R進(jìn)行比較，當(dāng)R≤P吸收時(shí)，光子發(fā)生吸收，認(rèn)為光子“生命結(jié)束”。當(dāng)R≥P散射時(shí)，光子發(fā)生散射，需要重新確定光子的方向(X′，Y′，Z′)。

在散射過(guò)程中，光子方向的改變由散射角和方位角來(lái)確定，散射角表示散射之后的新方向與原始方向之間的夾角，方位角表示相對(duì)于一個(gè)參考方向，散射在平面上投影改變的角度。

圖4 散射過(guò)程中光子運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)表示Fig.4 Coordinate representation of photon motion inscattering process

如圖4所示，θ為散射角，φ1為方位角，本文僅考慮米氏散射的影響。散射角由散射相函數(shù)(HG散射相函數(shù))表示：

(3)

式中：g為不對(duì)稱因子，根據(jù)研究，當(dāng)g=0.924時(shí)，HG函數(shù)的擬合度最高[15]。R3為(0,1)之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)；方位角φ1=2πR4，R4也為(0,1)之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

(4)

3.2.4 到達(dá)接收面的判斷

光子在發(fā)生散射時(shí)，是一種碰撞過(guò)程。每發(fā)生一次碰撞，功率就損失一次，假設(shè)所有光子的初始權(quán)重W均為1，發(fā)生散射的功率損失系數(shù)為(b/C)，發(fā)生n次散射后的權(quán)重Wn與n-1次散射后的權(quán)重Wn-1滿足Wn=Wn-1(b/C)。當(dāng)光子發(fā)生多次散射后，權(quán)重衰減到很小時(shí)，默認(rèn)光子消亡。在此設(shè)定一個(gè)極限權(quán)重閾值，在發(fā)生每一次散射之后，將計(jì)算出的光子權(quán)重值與極限權(quán)重閾值進(jìn)行比較，低于閾值，則不再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。光子經(jīng)過(guò)一系列的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最終判斷光子的坐標(biāo)值在Z方向是否大于設(shè)定的距離，當(dāng)大于設(shè)定距離時(shí)，光子所在的位置在接收器接收面范圍內(nèi)，則判斷光子被接收。反之未被接收。

4 水下激光光幕傳輸模型仿真

根據(jù)構(gòu)建的水下激光光幕傳輸模型，針對(duì)不同的條件對(duì)其進(jìn)行仿真。設(shè)光子數(shù)N為106，則每個(gè)光子的初始功率為P總/N。根據(jù)圖2的仿真流程，利用MATLAB軟件編寫程序，將最終到達(dá)探測(cè)端的光子能量進(jìn)行疊加后求和，便可得到最終到達(dá)探測(cè)端的功率P1。最終的傳輸率即為P1/P總。采用蒙特卡羅方法，其中含有較多的隨機(jī)數(shù)，每次仿真的結(jié)果均有偏差，因此，對(duì)每個(gè)條件均仿真了50次，對(duì)其求平均值。

4.1 海水衰減系數(shù)的影響

設(shè)傳輸距離為1 m，初始傳輸功率為15 W，則每個(gè)光子的初始功率為15/106。如圖5所示，為50次結(jié)果的直方圖，可以看出最終功率P1的平均值約為2.3，則傳輸率P1/P總=0.153 33。為了表示仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在后續(xù)仿真中，均采用50次結(jié)果的平均值。

圖5 最終功率50次結(jié)果直方圖Fig.5 Histogram of final power50times results

圖6所示為三類海水類型的衰減系數(shù)所對(duì)應(yīng)的傳輸率，隨著衰減系數(shù)的增加，傳輸率不斷減小，仿真結(jié)果表明，海洋水體越清澈，衰減系數(shù)越小，光在傳輸過(guò)程中所受的影響越小，最終到達(dá)探測(cè)端的功率越大。

圖6 三類海水類型衰減系數(shù)的傳輸率Fig.6 Transmission rate of attenuation coefficient of threetypes of seawater

4.2 初始功率的影響

設(shè)傳輸距離為1 m，海水衰減系數(shù)選取一類水體，C=0.063，a=0.031，b=0.032；光子數(shù)N為106，改變初始功率的大小，如圖7(a)所示，為最終功率隨初始功率的變化圖，隨著初始功率的增加，最終的功率也隨之增加。由圖7(b)可以看出，隨著初始功率的增加，傳輸率的變化不大。由此，在后續(xù)設(shè)計(jì)水下激光光幕光源端時(shí)，在傳輸距離一定時(shí)，選擇功率適中的光源即可。

圖7 初始功率的影響圖Fig.7 Influence diagram of initial power

4.3 傳輸距離的影響

設(shè)傳輸初始功率P總為15 W，海水衰減系數(shù)選取一類水體，C=0.063，a=0.031，b=0.032，光子數(shù)N為106。改變傳輸?shù)木嚯x，當(dāng)L=1 m時(shí)，每個(gè)光子的功率及坐標(biāo)分布的單次仿真結(jié)果如圖8所示。當(dāng)光子功率為零時(shí)，無(wú)法到達(dá)探測(cè)端，除此之外，其他光子均可到達(dá)探測(cè)端。

圖8 L=1m光子能量及坐標(biāo)分布Fig.8 Energy and coordinate distribution ofL=1m photon

為了更好地顯示到達(dá)探測(cè)端每個(gè)光子的坐標(biāo)，僅將到達(dá)探測(cè)端的光子坐標(biāo)表示出來(lái)，如圖9所示，大多數(shù)光子集中在(0,0)點(diǎn)附近，即從坐標(biāo)原點(diǎn)發(fā)出的光束，除了功率的衰減，最終大部分也會(huì)到達(dá)探測(cè)端的原點(diǎn)。當(dāng)光束在水中傳輸時(shí)，其功率會(huì)發(fā)生衰減，但傳輸方向變化不大。

圖9 探測(cè)端光子坐標(biāo)分布Fig.9 Probe end photon coordinate distribution

增加傳輸距離，如圖10所示，為L(zhǎng)=10 m時(shí)每個(gè)光子的功率及坐標(biāo)分布，對(duì)比圖8可以看出，最終到達(dá)探測(cè)端的光子數(shù)有所減少，但其位置分布情況變化不大。

圖10 L=10m光子能量及坐標(biāo)分布Fig.10 Energy and coordinate distribution ofL=10mphoton

如圖11所示，為傳輸率隨傳輸距離的變化圖，由圖可以得到：當(dāng)傳輸距離在1 m時(shí)，傳輸率變化不大，在15%左右。當(dāng)傳輸距離增加時(shí)，到達(dá)探測(cè)端的功率發(fā)生衰減，傳輸率下降，傳輸距離增加到30 m時(shí)，傳輸率在5%以下。

圖11 傳輸率隨傳輸距離的變化圖Fig.11 Change of transmission rate with transmissiondistance

5 結(jié)論

本文基于蒙特卡羅模擬方法，構(gòu)建了水下激光光幕傳輸模型，并對(duì)其進(jìn)行了較為全面的定量分析。仿真比較了傳輸距離，初始功率以及海水衰減系數(shù)對(duì)水下激光光幕探測(cè)性能傳輸?shù)挠绊憽７抡娼Y(jié)果顯示：海水的衰減系數(shù)越小，即海水越清澈，其傳輸率越高，在大洋水體中，水下激光光幕受到的影響最小。在一定的海水衰減系數(shù)和傳輸距離下，初始功率的增加，僅對(duì)最終到達(dá)探測(cè)端的最終功率有影響，對(duì)傳輸率影響不大。因此，在一定條件下，選擇功率適中的激光光源。當(dāng)海水衰減系數(shù)一定，傳輸距離在1 m時(shí)，其傳輸率變化最穩(wěn)定，在15%左右，傳輸距離增加到3 m時(shí)，傳輸率在13%左右，當(dāng)傳輸距離增加到10 m時(shí)，傳輸率下降到了10%，傳輸距離增加到30 m時(shí)，傳輸率在5%以下。因此，在設(shè)計(jì)水下激光光幕時(shí)，光源與探測(cè)端距離在1 m～3 m最為合適。

文中研究的結(jié)果可以為下一步設(shè)計(jì)水下激光光幕提供理論參考。