楊 燕，李一菲，岳 輝

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

引言

霧、霾是由大氣中懸浮的氣溶膠和固體顆粒等介質(zhì)對光線吸收和散射作用而形成的一種自然現(xiàn)象[1]。該現(xiàn)象會導(dǎo)致計算機視覺系統(tǒng)捕捉到的戶外圖像嚴(yán)重降質(zhì)，出現(xiàn)諸如細節(jié)丟失、色彩失真以及對比度下降等，這使得對圖像的分析形成了一定的障礙[2]。因此，研究有效快速的圖像去霧算法具有一定的實際應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。

近年來，圖像去霧技術(shù)取得了重大突破[3]。目前，針對不同的單幅圖像去霧方法大體可以分為4類：圖像復(fù)原、圖像增強、圖像融合以及機器學(xué)習(xí)方法[5]。目前較為主流的是基于圖像復(fù)原的方法：Zhu等人[6]通過觀察HSV顏色通道時，發(fā)現(xiàn)S分量和V分量的差值能近似估計圖像的深度信息，在此基礎(chǔ)上提出了顏色衰減先驗去霧算法，該方法取得了一定的去霧效果，但因約束條件過多，導(dǎo)致算法時間復(fù)雜度較高。Wang等人[7]利用同一場景下的多幅圖像統(tǒng)計出場景深度信息進而復(fù)原出無霧圖像，雖然該方法取得了一定的去霧效果，但由于需要同一場景的多幅圖像，因此在實際應(yīng)用中有一定的局限性。He等人[8]提出了暗通道先驗理論，利用先驗知識解決了大氣散射模型的病態(tài)問題，雖然該方法取得了顯著去霧效果，但是對于包含大片天空區(qū)域的圖像算法失效，同時復(fù)原圖像在景深突變區(qū)域出現(xiàn)殘霧，且由于使用Soft Matting方法，導(dǎo)致算法的時間復(fù)雜度增加。

針對上述問題，為了快速有效地復(fù)原出霧霾天氣下的退化圖像，本文提出了一種自適應(yīng)線性透射率估計去霧方法，該方法利用線性變換約束有霧圖像最小值通道近似估計無霧圖像最小值通道操作；其次，利用有霧圖像的混合通道得到自適應(yīng)參數(shù)，結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)和線性變換模型估計出透射率，通過高斯函數(shù)衰減有霧圖像最小值通道對大面積天空等明亮區(qū)域透射率進行補償，可以解決透射率估計不足的問題，然后利用交叉雙邊濾波器消除透射率紋理效應(yīng)，得到局部平滑，邊緣保持良好的優(yōu)化透射率；本文采用四叉樹大氣光策略估計大氣光值，避免了由于全局大氣光值估計不準(zhǔn)確引起的誤差；最后，結(jié)合大氣散射模型復(fù)原出無霧圖像。

1 背景

1.1 大氣散射模型

在計算機視覺系統(tǒng)中，通常使用大氣散射物理模型[9]描述在霧霾環(huán)境下的圖像成像機制，具體表示如下：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中：I表示有霧圖像；J表示清晰的無霧圖像；t表示透射率；A表示大氣光值。J(x)t(x)稱為直接衰減項，表示場景反射光經(jīng)過介質(zhì)傳輸衰減后到達成像系統(tǒng)的部分；A(1-t(x))稱為大氣光項，描述環(huán)境光由于大氣介質(zhì)散射作用對觀測點所接收到的光強影響。根據(jù)(1)式，可得透射率表達式：

(2)

1.2 線性傳輸

已知在有霧圖像中，大氣光對圖像成像的影響隨著觀測點到場景距離的增加而增大，且圖像中霧濃度越高導(dǎo)致圖像像素值越大。場景反射率β和透射率之間存在如下關(guān)系式[10]：

t(x)=e-βd(x)

(3)

式中：d表示場景深度。在彩色圖像中，由于在色彩鮮艷的圖像范圍內(nèi)，至少有一個顏色通道的反射系數(shù)非常小，基于此結(jié)論，對(2)式進行最小值操作：

(4)

式中：c表示有霧圖像的RGB顏色通道。由于有霧條件下，霧濃度隨著觀測點到場景距離增加而增大，且霧濃度越大圖像像素的亮度值越高?；诖私Y(jié)論，文獻[11]提出一種假設(shè)關(guān)系，即有霧圖像和無霧圖像的最小值通道之間存在一種線性關(guān)系，將該線性關(guān)系用數(shù)學(xué)表達式表示為：

(5)

式中：a反映圖像對比度，01。由于(5)式中含有2個未知數(shù)，是不可解方程，故提出用二次函數(shù)的分段區(qū)域求解：

(6)

2 本文算法

為了有效快速地復(fù)原出霧霾天氣下的退化圖像，本文提出一種自適應(yīng)線性傳輸去霧方法。該方法解決了線性傳輸模型中控制因子為定值這一問題，并且提出了用高斯函數(shù)補償有霧圖像中明亮區(qū)域的透射率，進一步提升了透射率估計的準(zhǔn)確性。

2.1 自適應(yīng)線性傳輸

在線性傳輸模型中，控制因子δ的值能直接影響復(fù)原效果，為了進一步說明δ值對圖像復(fù)原效果的影響，圖1展示了選取不同δ值本文算法所得不同實驗結(jié)果。

圖1 選取不同δ值時去霧效果Fig.1 Dehazing effects with differentδvalues

由圖1可以看出，當(dāng)有霧圖像為景深變化平緩場景下的圖像時，δ值較小時能獲得去霧效果較好的復(fù)原圖像。當(dāng)有霧圖像為包含天空區(qū)域且景深變化劇烈場景下的圖像時，δ值在0.6能獲得去霧效果較好的復(fù)原圖像。基于此實驗結(jié)果，通過對大量有霧圖像的統(tǒng)計觀察發(fā)現(xiàn)，δ值與圖像景深存在相關(guān)關(guān)系。于是，提出一種包含景深信息的自適應(yīng)δ值獲取方式：由于有霧圖像的最大值通道大致包含了有霧圖像的深度信息，而為了進一步消除局部區(qū)域內(nèi)白色物體對δ值的影響，并且同時保證局部區(qū)域內(nèi)具有相同的δ值，本文選用最小濾波器作用于有霧圖像的最大值通道，其數(shù)學(xué)表達式為：

(7)

式中，Ω=15。由于使用了最小值濾波，δ′(x)的邊緣特征較為模糊，且伴有塊狀效應(yīng)，為了解決這個問題，將δ′(x)和含有紋理細節(jié)及邊緣特征的有霧圖像最大值通道進行聯(lián)合雙邊濾波得到含有深度信息的自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)δ(x)，于是，將(6)式改寫為：

(8)

2.2 透射率估計

根據(jù)以上所述，可將透射率進一步表示為：

(9)

(10)

(11)

(12)

聯(lián)合雙邊濾波具有保持圖像邊緣、平滑細節(jié)和降低圖像噪聲等優(yōu)點，本文采用聯(lián)合雙邊濾波對透射率進行進一步優(yōu)化，得到如圖2所示的較為平滑的透射率圖。

圖2 透射率對比Fig.2 Transmission comparison

從圖2中可知，相較于He等人[12]方法的透射率，本文所得透射率細節(jié)更豐富，在邊緣處更平滑，并且對于天空區(qū)域透射率的估計更準(zhǔn)確。

2.3 大氣光估計

2.4 圖像復(fù)原

獲得透射率精確估計以及利用四叉樹算法求得大氣光值后，根據(jù)下式來獲得圖像的復(fù)原：

(13)

式中，由于當(dāng)透射率趨近于零時，會使(1)式中的衰減項J(x)t(x)也趨于零，導(dǎo)致J(x)可能出現(xiàn)噪聲干擾，因此對透射t(x)率設(shè)定下限值t0，t0=0.1。

3 實驗結(jié)果及評價

本文算法選用文獻[6-8]中的經(jīng)典圖像進行了仿真實驗，實驗平臺為Matlab(R2014a)，運行環(huán)境為Windows7，計算機配置為Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU @ 2.50 GHz。為了進一步驗證本文算法的有效性和實時性，本文從主觀評價和客觀評價兩個方面進行實驗對比，對比方法選用目前比較主流的去霧方法：He等人[12]的暗通道先驗算法、Zhu等人[6]的顏色衰減算法、Meng等人[13]的邊界約束算法以及Sun等人[14]的局部大氣光遮罩估計算法。經(jīng)典圖像選取不同場景下的有霧圖像：圖從左至右分別是包含明亮區(qū)域的有霧場景圖像、景深變化劇烈的有霧場景圖像、景深變化平緩的有霧場景圖像以及包含天空區(qū)域的有霧場景圖像。

3.1 主觀評價

視覺分析是從人眼的主觀意識出發(fā)，可以直觀看出圖像復(fù)原效果的好壞。圖3為原始的有霧圖像，場景中的對比度較低，色彩淡化，細節(jié)模糊。圖3(b)至圖3(f)是不同方法的實驗結(jié)果：圖3(b)是He等人的暗通道先驗去霧方法的復(fù)原結(jié)果，從實驗結(jié)果來看，圖像整體細節(jié)增多，色彩自然，基本消除了霧霾對圖像的影響，但是景深交替處留有殘霧，并且對于包含明亮區(qū)域場景的圖像恢復(fù)出的色調(diào)偏暗，這是因為錯誤定位大氣光而造成的。

圖3 實驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of experimental results

對于景深變化平緩的有霧圖像角度而言，He等人方法在景深霧較濃處，算法基本失效，如圖3(b)第2幅圖像所示，在圖像樹枝處，圖像細節(jié)丟失，邊緣模糊。對于包含天空區(qū)域的有霧圖像，該方法對透射率的估計不足，導(dǎo)致復(fù)原圖像出現(xiàn)偏色現(xiàn)象，并且在天空區(qū)域出現(xiàn)噪聲。圖3(c)是Zhu等人提出的顏色衰減去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法在顏色不失真的條件下取得了一定的去霧效果，但復(fù)原的圖像整體霧感較濃，亮度較低，細節(jié)較少。圖3(d)是Meng等人的基于邊界約束的去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法通過增加大氣散射模型中參數(shù)的約束條件來解決其病態(tài)問題，復(fù)原圖像細節(jié)增多，但顏色過飽和，圖像亮度偏亮，且出現(xiàn)嚴(yán)重的色彩失真現(xiàn)象，因此該方法在應(yīng)用上有一定的局限性。圖3(e)是Sun等人的局部大氣光遮罩估計的去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法復(fù)原的圖像亮度較亮，圖像細節(jié)豐富，但是部分圖像中出現(xiàn)了嚴(yán)重的色彩失真，這是由于該方法在對圖像處理的過程中使用形態(tài)學(xué)操作導(dǎo)致的。圖3(e)是本文所提方法的復(fù)原結(jié)果，從圖中可以看出，本文方法恢復(fù)的圖像細節(jié)豐富，色調(diào)自然，亮度適宜，在近景處，細節(jié)增多；在遠景處，有較好亮度，特別是在天空區(qū)域有豐富的云彩紋理細節(jié)等。相比暗通道先驗，本文方法色調(diào)更自然細節(jié)更豐富，在天空區(qū)域復(fù)原效果更好；相比顏色衰減方法，本文方法去霧效果更明顯；相比邊界約束方法，本文方法有良好色彩保真度性能，并且復(fù)原圖像的細節(jié)更多；相比局部大氣光遮罩估計方法，本文在飽和度和實現(xiàn)效果上都具有一定優(yōu)勢。

3.2 客觀評價

由于主觀評價具有一定的局限性，為了進一步論證本文所提方法的有效性，本文采用客觀評價對算法進行說明。采用圖像去霧領(lǐng)域經(jīng)常采用的無參考的圖像質(zhì)量評估方法[15]，通過可見邊集合數(shù)e，平均梯度r，飽和像素點個數(shù)σ以及時間復(fù)雜度(單位：秒)作為評價指標(biāo)。其中，e和r的值越大表明算法去霧效果越好，而復(fù)原圖像的飽和點個數(shù)σ和時間復(fù)雜度越小越好。其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式如下：

(14)

(15)

(16)

圖4 客觀評價(實驗圖像為圖3(a)圖像，從左到右依次為圖1～圖4)Fig.4 Objective evaluation ( experimental image is Fig.3, from left to right, Fig.1～Fig.4)

在圖4所示的客觀評價數(shù)據(jù)中，Meng方法復(fù)原圖像的可見邊參數(shù)出現(xiàn)負數(shù)，與主觀評價中的嚴(yán)重偏色現(xiàn)象相對應(yīng)。從圖4(a)至圖4(c)可知，本文方法的復(fù)原結(jié)果優(yōu)于He等人方法和Zhu等人方法，且在飽和像素點方面，本文方法比其他4種方法取得的實驗效果更好。圖4(d)表示各方法的運行時間，從圖中可以看出，本文方法取得較低時間復(fù)雜度。綜上，可以說明本文方法的去霧效果相對較好，具有一定優(yōu)異性。

4 結(jié)論

本文通過有霧圖像的混合通道得到包含深度信息的自適應(yīng)參數(shù)，并結(jié)合高斯函數(shù)，提出了一種自適應(yīng)線性傳輸?shù)耐干渎使烙嫹椒?。通過有霧圖像的最小值通道結(jié)合線性變換理論近似估計無霧圖像最小值通道的操作，可以消除局部最小值濾波引起的Halo效應(yīng)，并通過有霧圖像的混合通道得到包含深度信息的自適應(yīng)參數(shù)，同時使用高斯函數(shù)衰減有霧圖像最小值通道以對明亮區(qū)域透射率進行補償，從而得到粗略透射率，最后采用交叉雙邊濾波器以得到透射率的精確估計。實驗結(jié)果表明，本文方法復(fù)原的圖像色彩自然，細節(jié)明顯，并且在客觀評價中也體現(xiàn)出了優(yōu)勢。但是本文算法依然存在不足，對于濃霧圖像有一定的局限性，如何處理濃霧圖像是接下來的研究方向。