張益程

【摘 要】眾所周知，高中數(shù)學(xué)是一個(gè)很好的鍛煉思維的課程，有助于學(xué)生養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。其中，三角函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在相應(yīng)的考試中都占有很大的比重，其重要性不言而喻。所以，學(xué)生必須重視對(duì)三角函數(shù)的研究和學(xué)習(xí)，在日常學(xué)習(xí)中要多加練習(xí)，仔細(xì)揣摩相關(guān)的方式方法，才能在數(shù)學(xué)考試中胸有成竹，得心應(yīng)手。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；解題技巧

學(xué)無止境，學(xué)習(xí)是一個(gè)永恒的課題。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，尤其是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一般都是從概念開始理解。所以，對(duì)于三角函數(shù)來說，學(xué)生首先也要從概念來入手，逐步深入。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。但相對(duì)來講，三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系當(dāng)中也算是理解起來較為復(fù)雜的部分了。因此，在實(shí)際的學(xué)習(xí)三角函數(shù)過程中，需要投入精力和時(shí)間去研究琢磨，不斷鉆研和分析掌握更多三角函數(shù)的解題技巧，唯有這樣，才能更好地提升自己的數(shù)學(xué)水平和成績(jī)。

一、積極分析掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)

要想學(xué)好三角函數(shù)，就要吃透課本知識(shí)，尤其是要牢固掌握基本的三角函數(shù)概念，認(rèn)真學(xué)好基本的理論知識(shí)，掌握三角函數(shù)當(dāng)中每個(gè)相關(guān)概念所對(duì)應(yīng)的例題。重視理論知識(shí)學(xué)習(xí)，主要包括有三角函數(shù)的若干公式、三角函數(shù)諸多性質(zhì)等。若在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生自身對(duì)三角函數(shù)的公式學(xué)習(xí)理解不透徹，就會(huì)給學(xué)習(xí)三角函數(shù)帶來很大影響，尤其容易出現(xiàn)對(duì)眾多三角函數(shù)公式混淆問題，最終導(dǎo)致無法用合適的公式解決相應(yīng)的三角函數(shù)題目。其實(shí)，這些問題可以很好的避免，方法也很簡(jiǎn)單，就是利用以前學(xué)過的基本三角函數(shù)公式進(jìn)行一步步推導(dǎo)，不斷分析得出新的三角函數(shù)。這樣的過程貌似繁瑣，但是實(shí)際效果很好，因?yàn)槟阏莆樟舜斯教攸c(diǎn)的來龍去脈，進(jìn)而對(duì)于類似問題可以舉一反三。同時(shí)，通過這樣的方式，可以更加鞏固以往學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，一舉兩得，何樂而不為呢。所以只有學(xué)好理論知識(shí)，才能更好地解決實(shí)際問題，也才能更好地利用其概念找尋出題目中可能隱含的條件，最終更好地找到解題思路，掌握學(xué)習(xí)方法。比如：一道選擇題：若α是第四象限角，則180°-α是（ ）。

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

解題思路就是270°+k·360°<α<360°+k·360°，k∈Z得：-90°-k·360°>180°-α>-180°-k·360°，終邊在（-180°，-90°）之間，即180°-α角的終邊在第三象限。本題考查的就是最基本的一些概念，任意角的概念以及弧度制。正確表示象限角、區(qū)間角、終邊相同的角，熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算。所以，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)很關(guān)鍵。只有學(xué)好理論基礎(chǔ)，才能更好地舉一反三學(xué)好其它知識(shí)。

二、重視審題，不同題型分析對(duì)待

三角函數(shù)題目在考試過程中主要以選擇和填空題的方式出現(xiàn)，簡(jiǎn)答題也有。不管是選擇、填空還是簡(jiǎn)答，都要認(rèn)真去分析，看看題目要考的知識(shí)點(diǎn)，所用到的公式有哪些。萬變不離其宗，題目類型多變，但是共性的考核點(diǎn)很明顯，那就是對(duì)三角函數(shù)的基礎(chǔ)理論知識(shí)的考核，包括概念以及所學(xué)過的諸多公式。只要學(xué)生能夠?qū)υ摲矫嫣崞鹋d趣，平時(shí)多多練習(xí)三角函數(shù)的習(xí)題，同時(shí)掌握一定的解題步驟和方法，那就可以準(zhǔn)確解答。當(dāng)然，要想精準(zhǔn)地回答三角函數(shù)習(xí)題，除掌握最基本的理論知識(shí)外，還需要充分發(fā)揮個(gè)人理性思維，加之辯證地思考問題。審題是解答題目的關(guān)鍵步驟，特別是對(duì)于解答三角函數(shù)題目，更要仔細(xì)審題，這樣就不會(huì)出現(xiàn)最低級(jí)的審題錯(cuò)誤。遇到?jīng)]有見過的新穎題目，要放松心態(tài)，認(rèn)真讀題，必要時(shí)把關(guān)鍵詞圈出來，然后努力回憶所學(xué)的有關(guān)三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。接著冷靜思考，反復(fù)讀題，這樣才能找準(zhǔn)方向，不至于解答題目時(shí)出現(xiàn)由于審題不清導(dǎo)致直接的錯(cuò)誤。遇到類似之前做過的題目，也不能盲目照搬，要分析與之前題目不同的地方，做好充分的審題準(zhǔn)備后才能下筆解答。如果遇到有圖形的題目，也要認(rèn)真看題，不能遺漏圖形的細(xì)節(jié)地方，達(dá)到審題精準(zhǔn)、解題清晰、答案正確的良好效果。

三、掌握技巧，鞏固學(xué)習(xí)

任何學(xué)習(xí)都沒有捷徑可走，學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)也不例外，多加練習(xí)、鞏固學(xué)習(xí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)技巧就是最好的途徑。當(dāng)然，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，學(xué)生不能局限于自己的解題思維模式，不能只會(huì)套用基本公式進(jìn)行解題，要用一些數(shù)形結(jié)合法以及特殊值法等等技巧進(jìn)行作答。通過對(duì)三角函數(shù)的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，再加上平時(shí)的不斷鞏固練習(xí)，才能更好地掌握解題技巧，才能豐富解題思路，才能使理論知識(shí)與實(shí)踐有效結(jié)合。三角函數(shù)問題鞏固復(fù)習(xí)方法有好多，比如：糾錯(cuò)本的妥善運(yùn)用，平時(shí)做錯(cuò)的習(xí)題，考試做錯(cuò)的題目，都可以記錄下來，然后進(jìn)行錯(cuò)題分析，是掌握的基礎(chǔ)知識(shí)匱乏還是因?yàn)榇中牡木壒?，或者因考試緊張等原因，都值得學(xué)生去分析和思考。特別是考試前，必須根據(jù)錯(cuò)題本的分析回歸課本，以免再犯同樣的錯(cuò)誤。與此同時(shí)，可以借助老師的力量，詢問更多三角函數(shù)的解題思路和技巧，爭(zhēng)取通過老師一對(duì)一的講解獲取更多解題技巧。另外，要想不斷提升解題效率，可以在平時(shí)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中加強(qiáng)課外學(xué)習(xí)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到自己的弱點(diǎn)和不足，針對(duì)不足進(jìn)行改進(jìn)，最終找到最有益于自己學(xué)習(xí)三角函數(shù)的方法。目前網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，可以在網(wǎng)上進(jìn)行針對(duì)性的三角函數(shù)學(xué)習(xí)，網(wǎng)上相關(guān)教學(xué)視頻很多，這也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的技巧，由此豐富自己的解題思路，不斷完善和優(yōu)化自己的解題技巧，提升自己的解題效率，進(jìn)而快速高效提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。

四、強(qiáng)化練習(xí)，拓寬思路

俗話說：“冰凍三尺非一日之寒?！睂W(xué)習(xí)三角函數(shù)，同樣如此，不可能一蹴而就。唯有平時(shí)多加強(qiáng)練習(xí)，才能真正做到見多識(shí)廣，見的題型多了，自然就會(huì)對(duì)相應(yīng)的解題思路了然于胸。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，需要自己深刻地認(rèn)識(shí)到它的重要性，才能下定決心學(xué)好三角函數(shù)。在練習(xí)過程中，需要講求一定的方式方法，而且因人而異，要找出真正適合自己的方法，從簡(jiǎn)到繁，一步步循序漸進(jìn)。但是，需要注意的是，在做練習(xí)題時(shí)，要結(jié)合相應(yīng)的理論，切忌盲目冒進(jìn)，不是為了做題而做題，而是要有一定的目標(biāo)和方向，同時(shí)還要及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)。一段時(shí)間之后，還要自我檢驗(yàn)，檢查自己的能力是否有了提升，思路是否還像之前那樣有所局限。另外，也要在強(qiáng)化練習(xí)的過程中，隨時(shí)和老師、同學(xué)多溝通，切不可進(jìn)行封閉型學(xué)習(xí)。要在學(xué)習(xí)中端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于分享，及時(shí)做好心得筆記，這樣的學(xué)習(xí)才會(huì)事半功倍，切實(shí)提高解題技能。

總之，學(xué)好三角函數(shù)最基本的技巧就是牢固掌握其基礎(chǔ)理論知識(shí)，針對(duì)不同三角函數(shù)的考查題型，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真審題、勤于思索、多加練習(xí)，豐富解題思路，爭(zhēng)取每個(gè)人都能找到一套合適自己的學(xué)習(xí)三角函數(shù)的方法，在錯(cuò)誤面前追求真理，于紕漏之中錙銖必較，學(xué)習(xí)本應(yīng)如此。一分耕耘一分收獲，今日澆筑在三角函數(shù)中的汗水，明日必定在考試中綻放美麗的花朵，讓三角函數(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推器，使學(xué)生從此愛上三角函數(shù)，愛上數(shù)學(xué)。

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