鄭小明

【摘 要】針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展來(lái)說(shuō)，通過(guò)變式教學(xué)，能夠讓學(xué)生更好地進(jìn)行書本知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的有效延伸，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。所以，在進(jìn)行變式教學(xué)工作的落實(shí)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，并非是簡(jiǎn)單的就課本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，更多的是通過(guò)變式教學(xué)模式學(xué)會(huì)舉一反三，實(shí)現(xiàn)題型以及解題思路的有效延伸。為此，變式教學(xué)法對(duì)于改善當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)成果有積極意義。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；價(jià)值和意義

所謂變式教學(xué)，是基于新課標(biāo)要求提出的一種全新的教學(xué)方式方法。隨著新課標(biāo)的施行，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授并非是簡(jiǎn)單的基于知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的單純解讀，而更多應(yīng)該立足于知識(shí)點(diǎn)本身，實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的延展。通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)理論的沉淀，做到讓學(xué)生在充分實(shí)現(xiàn)課本知識(shí)掌握的同時(shí)，也能夠更好地達(dá)成舉一反三的學(xué)習(xí)效果。所以，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展，提出了“變式教學(xué)”的理念。

一、關(guān)于變式教學(xué)的概述

在本文的研究正式開(kāi)展之前，首先我們需要明確什么是變式教學(xué)。

（一）概念解讀

所謂“變式教學(xué)”，其中最關(guān)鍵的點(diǎn)就是“變”。要充分立足課本，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸解讀。教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以針對(duì)命題中涉及到的一些非本質(zhì)的內(nèi)容進(jìn)行不斷的變革，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同結(jié)論的獲取。

變式教學(xué)的目的在于幫助學(xué)生更好掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)思路的拓展和延伸。能夠幫助學(xué)生更好實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握，并幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的延展，強(qiáng)化對(duì)解題方式方法的掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（二）教學(xué)原則

在進(jìn)行變式教學(xué)的落地過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)變式必須基于一定的規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展。也就是說(shuō)，變式必須合理合規(guī)，而且變式教學(xué)工作的開(kāi)展要立足教學(xué)進(jìn)度的開(kāi)展情況落實(shí)。

比如：在圖1里，以平行四邊形ABCD的邊為邊，在圖形的外部分別做出兩個(gè)正方形ADEF、DCGH，而后，將AH以及CE分別進(jìn)行連接，隨后針對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行論述。

結(jié)合以上的題目，那么在進(jìn)行變式教學(xué)的落地上，要求變式要符合相應(yīng)的規(guī)則，同時(shí)要立足教學(xué)進(jìn)度開(kāi)展情況來(lái)進(jìn)行變式。假設(shè)在教學(xué)中，教師剛好引入了兩線垂直的概念，那么此時(shí)針對(duì)上面題目可以做出如下的變式：

變式1：如圖2，在上圖1里，以平行四邊形ABCD的邊為邊，在圖形的外部做出四個(gè)等邊三角形ABE、BCF、CDG以及ADH，同時(shí)把EG、FH連接起來(lái)，需要對(duì)這兩條線段關(guān)系進(jìn)行論證。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，通過(guò)進(jìn)行變式教學(xué)的引入，能夠幫助教師更好地立足學(xué)生視角進(jìn)行教學(xué)工作的落實(shí)，幫助學(xué)生更出色地完成教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，并讓學(xué)生能夠在變式教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力改善。

（一）實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，尤其是針對(duì)一些幾何類的題目來(lái)說(shuō)，如果單純是立足課本進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的解讀，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)變式教學(xué)的引入，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生對(duì)新的題型產(chǎn)生新鮮感和良好的預(yù)期。

比如：在進(jìn)行變式教學(xué)的實(shí)現(xiàn)上，教師在最初引入圖形教學(xué)時(shí)，通過(guò)合理的變式教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。例如：在進(jìn)行拋物線的最高點(diǎn)以及最低點(diǎn)位置的求取上，基于不同的變式，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)拋物線不同點(diǎn)的有效求取。

（二）激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力

通過(guò)變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生具備出色的創(chuàng)新能力。在進(jìn)行變式教學(xué)的實(shí)現(xiàn)上，對(duì)于同樣的題目來(lái)說(shuō)，結(jié)合變式教學(xué)，可以讓學(xué)生充分實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的激發(fā)。教師通過(guò)變式教學(xué)的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生更好地熟悉不同類型題目的解題思路。而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生也可以充分實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新能力的調(diào)動(dòng)，自主進(jìn)行題型的變式和創(chuàng)新。

比如：教師在講解四邊形的過(guò)程中，首先是就正方形的面積計(jì)算方式進(jìn)行了解題思路的講授。在變式的實(shí)現(xiàn)上，學(xué)生可以進(jìn)行學(xué)習(xí)思維的引申，針對(duì)同屬四邊形的矩形、平行四邊形面積的計(jì)算方式進(jìn)行創(chuàng)新研究，通過(guò)這種創(chuàng)新能力的展現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生更好地完成四邊形的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)實(shí)踐分析

在具體的教學(xué)工作落實(shí)上，關(guān)于變式教學(xué)，實(shí)際上可以采取的變式模式相對(duì)較多。常見(jiàn)的包括題型變式、論證方式變式以及條件變式、結(jié)論變式等。綜合不同的變式方式，能夠更好地達(dá)成數(shù)學(xué)變式教學(xué)的要求。在本部分的內(nèi)容論述上，主要是立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐，結(jié)合具體的習(xí)題來(lái)針對(duì)變式教學(xué)的內(nèi)容以及變式教學(xué)的具體實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行針對(duì)性的變式實(shí)踐探討。

比如：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有這樣的題目設(shè)定：如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，結(jié)合以上給出的條件，需要對(duì)四邊形CEDF是否為菱形做出相應(yīng)的論證分析。

（一）題型變式

題型變式是目前在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)過(guò)程中一種非常常見(jiàn)的變式教學(xué)模式。結(jié)合上文提到的題目，在進(jìn)行題型變 式的具體實(shí)踐上，主要是針對(duì)題目的呈現(xiàn)方式進(jìn)行變形。結(jié)合題目的設(shè)定，實(shí)際在進(jìn)行題型變式的具體呈現(xiàn)上，可能實(shí)現(xiàn)的方式如下：

比如圖3變式：可以假設(shè)已知半徑，存在CA=CB，對(duì)于三角形的三條邊AB、CA、CB而言，對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)分別是D、E、F。通過(guò)這種變形，實(shí)際在進(jìn)行題目的問(wèn)題設(shè)定上，也會(huì)有對(duì)應(yīng)的變式。問(wèn)題設(shè)定為：

1.針對(duì)四邊形CEDF的屬性進(jìn)行判定，其為菱形、矩形或是正方形？

2.如果存在一個(gè)條件，CD=x，那么要想讓四邊形CEDF成為一個(gè)正方形，此時(shí)對(duì)于x的取值應(yīng)該有怎樣的界定？

3.若菱形對(duì)應(yīng)的面積用字母y表示，請(qǐng)給出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

通過(guò)以上的變式，不難看出，在進(jìn)行題目設(shè)置上，內(nèi)容雖然有所改變，但是題目的本質(zhì)卻依然沒(méi)有發(fā)生質(zhì)的改變。

（二）條件變式

條件變式主要是基于題目本身出發(fā)，針對(duì)題目設(shè)定的條件進(jìn)行相應(yīng)的改變。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)條件的改變，為培養(yǎng)學(xué)生多樣化的解題思路和解題思維提供助力。如圖4，存在一個(gè)△ABC，其中邊長(zhǎng)AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，E、F分別在邊AB、AC上，且BD=2，∠EDF=∠B。針對(duì)以上給出的條件，可以進(jìn)行相應(yīng)問(wèn)題的設(shè)置，對(duì)應(yīng)的問(wèn)題應(yīng)該是：

1.通過(guò)具體的論述方式和對(duì)策，證明△BED∽△CDF；

2.如果在條件中存在BE=x、CF=y，那么此時(shí)對(duì)于x以及y來(lái)說(shuō)，二者之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系是什么？應(yīng)該如何通過(guò)合理的方式去對(duì)x的取值范疇進(jìn)行論述？

3.對(duì)于△DEF而言，論證其是否有成為等腰三角形的可能，并對(duì)該情況下x的取值進(jìn)行求取。

通過(guò)以上的題目變形，實(shí)際在進(jìn)行變形的過(guò)程中雖然存在一些改變的因素，但是對(duì)于題目的核心來(lái)說(shuō)，AB=AC、∠EDF=∠B是整個(gè)題目設(shè)置的本質(zhì)所在，這些因素沒(méi)有發(fā)生改變，也就意味著在進(jìn)行題目條件變式的過(guò)程中，題目的核心始終是不變的。

（三）結(jié)論變式

結(jié)論變式在具體的實(shí)現(xiàn)上，主要是基于既有的結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)結(jié)論觀點(diǎn)的變式操作。比如：在上述的題目中，針對(duì)其結(jié)論△BED∽△CDF的關(guān)系來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行結(jié)論變式的實(shí)現(xiàn)上，可以直接提出進(jìn)行二者相等的論證，也可以是以疑問(wèn)的方式就二者是否相似進(jìn)行提問(wèn)。結(jié)論變式也是數(shù)學(xué)變式教學(xué)中常見(jiàn)的一種變式方式。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變式訓(xùn)練，能夠讓枯燥的性質(zhì)以及原理變得更生動(dòng)、有趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的展現(xiàn)。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入變式教學(xué)會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更得心應(yīng)手，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

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