梁雄

【摘要】在素質(zhì)教育理念不斷推行下，廣大高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，除了新穎、豐富的知識(shí)與方法的傳授外，也逐漸重視起了學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力的培養(yǎng)，這樣不僅能夠促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的大幅度提升，也能夠?yàn)閷W(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，在高中立體幾何教學(xué)中，教師應(yīng)從不同層面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；自主探究；實(shí)踐研究

一直以來(lái)，高中幾何知識(shí)都是困擾師生的教學(xué)重難點(diǎn)，主要是因?yàn)槌踔?、高中?shù)學(xué)教學(xué)在立體幾何部分的跨越度相對(duì)較大，再加上學(xué)生的概括、繪圖能力普遍較弱，在學(xué)習(xí)中難以對(duì)立體幾何思想內(nèi)涵做出透徹、準(zhǔn)確理解與掌握.因此，要想取得更理想的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果與效率的不斷提升，就必須重視、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力的科學(xué)培養(yǎng)，幫助其突破各類學(xué)習(xí)難點(diǎn).

一、加強(qiáng)自主探究，拓展學(xué)生思維能力

讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)立體幾何的思維特點(diǎn)有準(zhǔn)確把握是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵.

轉(zhuǎn)化思想是至關(guān)重要的，其不僅能夠應(yīng)用于立體幾何中，在高中數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也能夠發(fā)揮出理想的作用，能夠?yàn)閷W(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).目前，很多學(xué)生都存在在初次接觸立體幾何時(shí)未真正擺脫平面幾何的慣性思維，主要還是因?yàn)閷W(xué)生的空間想象力有待提升，對(duì)此，教師應(yīng)給予足夠重視與科學(xué)培養(yǎng).在高中立體幾何中，轉(zhuǎn)化思想在空間關(guān)系中的直線、平面轉(zhuǎn)化，以及立體幾何向平面幾何轉(zhuǎn)化中的體現(xiàn)較為顯著.在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)反復(fù)練習(xí)轉(zhuǎn)化思想，思考怎樣將立體問(wèn)題向平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化，比如，通常將二面角轉(zhuǎn)化成平面角，將線面平行轉(zhuǎn)化成線線平行等.此外，還要注重常用解題策略的傳授，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立解題能力的不斷提升[1].又如，在處理空間距離時(shí)，應(yīng)該采取與解空間角一樣的步驟：一找（轉(zhuǎn)或作）、二證、三算.教師在幫助學(xué)生計(jì)算空間距離的時(shí)候，應(yīng)該注意距離轉(zhuǎn)換問(wèn)題.如，在解決棱錐、棱柱的高的問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以處理點(diǎn)面距離的方式來(lái)進(jìn)行探究.點(diǎn)線距、線線距、面面距、點(diǎn)面距都可以互相轉(zhuǎn)換，在這個(gè)過(guò)程中，關(guān)鍵就是點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)換.

二、完善動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生繪圖能力

在立體幾何教學(xué)中，教師應(yīng)采用更科學(xué)有效的策略來(lái)加強(qiáng)學(xué)生直觀感知能力的培養(yǎng)，并引導(dǎo)其將這一能力與邏輯思維科學(xué)整合.主要是因?yàn)榱Ⅲw幾何在概念、定義上存在較強(qiáng)的抽象性，再加上直觀模型從教學(xué)過(guò)程中的逐漸剝離，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地為學(xué)生提供動(dòng)手操作繪圖的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主繪圖、幾何重組過(guò)程中，能夠產(chǎn)生更深刻的知識(shí)感悟能力，促進(jìn)其領(lǐng)悟能力的不斷拓展，而至于學(xué)生的領(lǐng)悟能力究竟可以拓展到怎樣的層次，關(guān)鍵還是在于教師對(duì)學(xué)生的觀察、操作與猜想的引導(dǎo).最重要的是，學(xué)生通過(guò)自主繪圖能夠幫助其順利解題，且在此過(guò)程中，學(xué)生的獨(dú)立思考、解題能力能夠得到進(jìn)一步拓展.

例如，某教師在講解“直線與平面相互垂直判定”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“如一條直線同一個(gè)平面中的任意一條直線相垂直，那么該直線與此平面也垂直”的定理知識(shí)進(jìn)行了解，并基于這一定理來(lái)向其他教學(xué)活動(dòng)延伸.在此過(guò)程中，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)轉(zhuǎn)化該定理，如，m是直線，n是平面β內(nèi)的任意直線，假設(shè)m⊥n，則m⊥β.也只有做出這樣的表達(dá)，才能夠充分體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)該定理已經(jīng)獲得了初步了解，基于此，教師可以指導(dǎo)其進(jìn)行相應(yīng)的圖形繪制，從而使得學(xué)生的繪圖能力能夠得到進(jìn)一步拓展，幫助其突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).

三、強(qiáng)化實(shí)踐探究，鍛煉學(xué)生概括能力

教師可以通過(guò)盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造親身觀察、操作的機(jī)會(huì)來(lái)達(dá)到表象感知效果，進(jìn)而使得相關(guān)概念學(xué)習(xí)能夠得到不斷深化.立體幾何里的所有命題的邏輯論證過(guò)程都較為嚴(yán)密，也因此才能夠稱之為定理.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)積極帶領(lǐng)學(xué)生尋求命題的生活原型，利用學(xué)生的直觀感知來(lái)增強(qiáng)理解.直觀感知、親身實(shí)踐的途徑通常都是多方面的，不論是學(xué)生自主制作的模型，還是現(xiàn)實(shí)事物都能夠成為感知、實(shí)踐的有效載體.例如，教師可以為學(xué)生安排這樣的動(dòng)手操作任務(wù)：利用塑料棒或者是鐵絲來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)方體、正方體以及棱柱、棱臺(tái)等幾何體模型的制作，并從不同層面，對(duì)自主制作的模型做出深入研究.

另外，除了直觀概括之外，抽象概括也是學(xué)生應(yīng)重視、加強(qiáng)掌握的一項(xiàng)能力，主要是因?yàn)椴⒎撬袑W(xué)習(xí)任務(wù)都可以獲得直觀的輔助材料.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，廣大高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)、組織立體幾何方面的教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)正確認(rèn)識(shí)到，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力的培養(yǎng)，不論是對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展，還是對(duì)高中立體幾何教學(xué)環(huán)節(jié)與成果的優(yōu)化等諸多方面都具有重要意義，教師應(yīng)給予足夠重視，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生不同階段的認(rèn)知特點(diǎn)，運(yùn)用更科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)構(gòu)建生動(dòng)、高效的數(shù)學(xué)課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭達(dá)平.立體幾何課外作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2013.

[2]趙冬雨.高中數(shù)學(xué)新課程立體幾何教學(xué)中的問(wèn)題與思考[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2009.