田力，張浩

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津，300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072)

從20世紀(jì)40年代開始，以美國為代表的西方國家開始了對建筑結(jié)構(gòu)的抗爆研究。目前國外研究人員已經(jīng)開始將抗爆研究的重點(diǎn)向普通民用建筑轉(zhuǎn)移，并且在大量研究成果的基礎(chǔ)之上制定了一些抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范或規(guī)程，以滿足抗爆設(shè)計(jì)的需要?，F(xiàn)階段我國普通民用建筑設(shè)計(jì)規(guī)范中還沒有關(guān)于結(jié)構(gòu)抗爆的要求，普通民用建筑的抗爆能力非常有限，隨著國內(nèi)外環(huán)境的日益復(fù)雜，我國科研人員必須開展對民用建筑的抗爆研究。爆炸作用對民用建筑的主要?dú)蛩貫楸_擊波和破片，目前國內(nèi)外科研人員研究成果有：KYUNGHOO等[1]運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了爆炸沖擊波作用下鋼柱的局部破壞特點(diǎn)；張秀華等[2]研究了爆炸沖擊波荷載類型和單元類型對鋼柱動(dòng)力響應(yīng)的影響，丁陽等[3]在鋼柱剩余承載力的基礎(chǔ)之上建立了考慮抗剪承載力的鋼柱失效準(zhǔn)則；LIU等[4-5]通過對鋼梁進(jìn)行撞擊試驗(yàn)，研究了側(cè)向沖擊荷載作用下鋼梁和鋁合金梁的變形和破壞特征；王蕊等[6]分析了在側(cè)向沖擊荷載作用下沖擊能、沖擊物質(zhì)量、沖擊速度等參數(shù)對熱軋H型鋼動(dòng)力響應(yīng)的影響，孔祥韶等[7]推導(dǎo)出了在爆轟作用下戰(zhàn)斗部殼體破碎后破片飛散速度的計(jì)算公式；呂勇等[8]對不同時(shí)序作用下破片和沖擊波對等效靶板的復(fù)合毀傷進(jìn)行了研究；陳力等[9]采用有限元軟件對沖擊波和破片聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)和局部響應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析；候海量等[10]對典型艙室縮比結(jié)構(gòu)在二者聯(lián)合聯(lián)合作用下的破壞模式進(jìn)行了分析；張成亮等[11]對爆炸沖擊波和高速破片對夾層結(jié)構(gòu)的聯(lián)合毀傷效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。爆炸沖擊波和預(yù)制破片聯(lián)合載荷作用下對H型鋼柱抗爆性能的研究鮮有涉及，本文作者通過在炸藥外側(cè)設(shè)置預(yù)制破片，并運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，對H型鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片聯(lián)合載荷作用下的損傷破壞進(jìn)行分析，主要對鋼柱的截面尺寸、炸藥的比例距離以及鋼柱的防護(hù)加固進(jìn)行研究，以便為鋼柱的抗爆設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 模型簡介

為研究在近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片作用下H型鋼柱的損傷破壞，建立了如圖1所示的計(jì)算模型。圖1中：H為柱高，H=3 000 mm。H型鋼柱截面尺寸(見圖2)為300 mm×300 mm×15 mm×10 mm×13 mm(B1×B2×t1×t2×r，其中，B1為腹板寬度，B2為翼緣寬度，t1為腹板厚度，t2為翼緣厚度，r為圓角半徑)[12]，通過在計(jì)算模型中建立柱頭和柱腳以更加準(zhǔn)確地模擬鋼柱的邊界條件[13]，柱頭約束其水平方向位移，豎向位移自由；柱腳固結(jié)，約束其水平和豎向位移。炸藥起爆方式為中心起爆，炸藥模型為圓柱形，直徑為160 mm，高度為160 mm，破片模型對應(yīng)的圓心角弧度為5°，形狀為近立方體，高為8 mm，長和寬均為10 mm，其緊貼圓柱形炸藥柱身?？紤]到近距離爆炸作用產(chǎn)生破壞效應(yīng)的局部性及時(shí)間效率，參考文獻(xiàn)[14]，將模型中空氣域的長×寬×高定為 800 mm×1 240 mm×480 mm，空氣邊界條件設(shè)為無反射透射。為更加準(zhǔn)確地展現(xiàn)破片群作用區(qū)域鋼柱的破壞程度，對計(jì)算模型中鋼柱和空氣重疊區(qū)域的鋼柱網(wǎng)格進(jìn)行加密，最后單元數(shù)量劃分如下：炸藥和空氣域單元數(shù)約為63萬個(gè)，破片總數(shù)為1 152個(gè)，鋼柱單元數(shù)約為23萬個(gè)。

圖1 仿真計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulation calculation model

圖2 H型鋼截面尺寸Fig.2 Section size of H-section steel

1.2 數(shù)值分析方法

數(shù)值模型由空氣、炸藥、破片、鋼柱和剛性地面組成。剛性地面采用關(guān)鍵字*RIGID_WALL_PLANER，其他部分均采用三維實(shí)體單元Solid164模擬。炸藥和空氣采用ALE算法，破片和鋼柱采用Lagrange算法。各模塊間的耦合算法、接觸類型參見文獻(xiàn)[15]。

1.3 本構(gòu)模型

圓柱形 TNT炸藥本構(gòu)模型為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，狀態(tài)方程可描述為 JWL狀態(tài)方程。

式中：A和B為材料常數(shù)，A=374 GPa，B=3.23 GPa；R1，R2和ω為試驗(yàn)擬合參數(shù)，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.3；E0為炸藥單位體積的初始內(nèi)能，E0=7 GJ/m3；V為炸藥相對體積，取為1；炸藥密度為1 570 kg/m3；爆速為6 930 m/s。

空氣單元的本構(gòu)模型為*MAT_NULL，狀態(tài)方程可描述為*EOS_ LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6均為常數(shù)，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4；Eair為空氣單位體積的初始內(nèi)能，Eair=253 kJ/m3；空氣密度為1.22 kg/m3。

鋼柱采用JOHNSON_COOK本構(gòu)模型，為更加準(zhǔn)確地模擬破片的破壞作用，借鑒文獻(xiàn)[16]，將破片視為剛體，忽略其在爆轟過程和侵徹過程中的變形和損傷，選用*MAT_RIGID材料模型進(jìn)行描述。

式中：σy為鋼材動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度；Q為靜態(tài)屈服強(qiáng)度，Q=235 MPa；P為應(yīng)變硬化模量，P=300 MPa；n為應(yīng)變硬化指數(shù)，n=0.26；C為應(yīng)變率系數(shù)，C=0.014；m為溫度相關(guān)系數(shù)，m=1.03；鋼材密度為7 800 kg/m3；泊松比為0.3；彈性模量為200 GPa。

考慮到在大變形問題中往往容易引起單元畸變，為避免此現(xiàn)象發(fā)生，在計(jì)算模型中加入與JOHNSON_COOK本構(gòu)模型相對應(yīng)的失效準(zhǔn)則。

式中：D1～D5為材料常數(shù)，取D1=0.8；σe為Von Mises等效應(yīng)力；σh為材料承受的靜水壓力。當(dāng)破壞參數(shù)超過1時(shí)，材料發(fā)生失效。

2 仿真方法驗(yàn)證

現(xiàn)階段對于鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的試驗(yàn)鮮有涉及，本文通過篩選相關(guān)性較高試驗(yàn)，選取爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合載荷對鋼板破壞作用的試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，以驗(yàn)證耦合算法、接觸類型和本構(gòu)模型的合理性。

張成亮[17]對固支鋼板在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合載荷作用下的變形和破壞模式進(jìn)行了試驗(yàn)研究。數(shù)值計(jì)算模型中試驗(yàn)裝置尺寸和炸藥尺寸如試驗(yàn)所述。模型由鋼板、炸藥、破片和空氣4部分組成，所有單元均采用三維實(shí)體solid164單元。鋼板、炸藥和破片的模型尺寸和試驗(yàn)中相同，邊界條件為四邊固支。數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示。數(shù)值模擬中采用的接觸類型、耦合算法及本構(gòu)模型均按前面所述。

圖3 數(shù)值計(jì)算模型Fig.3 Numerical computation model

圖4和圖5所示分別為鋼板破壞結(jié)果和仿真模型破壞結(jié)果對比圖。圖4所示試驗(yàn)中鋼板整體變形為撓曲大變形，且破口部位變形較大，產(chǎn)生塑性變形，經(jīng)測量最大撓度為25 mm[17]。仿真模型鋼板破壞變形和試驗(yàn)類似，整體變形為撓曲大變形，破口處產(chǎn)生塑性應(yīng)變，且其破口區(qū)域的最大撓度為27.8 mm，相對誤差為 11.2%；固支方板中心處產(chǎn)生大破口現(xiàn)象，破口近似為圓形，仿真模型直徑模擬值為43.86 mm，鋼板破口試驗(yàn)值為43 mm，相對誤差僅為2%，吻合程度較高；在實(shí)際試驗(yàn)中破口邊沿存在多個(gè)直徑約為7 mm的穿甲彈孔，并相互連接，與模擬結(jié)果直徑(約10 mm)基本接近。通過上述數(shù)據(jù)分析可知：本計(jì)算模型能夠較好地模擬爆炸沖擊波和破片聯(lián)合作用下對鋼板的變形破壞，從而驗(yàn)證了所采用的耦合算法、接觸類型和本構(gòu)模型的合理性。

圖4 鋼板破壞圖Fig.4 Damage map of steel plate

圖5 鋼板仿真模型塑性應(yīng)變圖Fig.5 Plastic strain diagram of simulation model of steel plate

3 截面尺寸

鋼柱的截面尺寸對鋼柱的承載能力具有重要的影響。為分析截面尺寸對鋼柱抗爆性能的影響，本節(jié)重點(diǎn)對翼緣寬度和腹板高度、翼緣和腹板厚度、寬厚比、高厚比等截面尺寸因素進(jìn)行研究，以期在相同用鋼量下，找出最經(jīng)濟(jì)的截面尺寸。

3.1 翼緣寬度和腹板高度的影響

為研究翼緣寬度和腹板高度對鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下抗爆性能的影響，保持鋼柱截面面積不變，分別模擬Model-W1，Model-W2，Model-W3，Model-W4和Model-W5這5種數(shù)值模擬工況，具體工況尺寸見表1。

表1 截面寬度工況Table 1 Condition of section width

圖6所示為截面寬度工況下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖6可以看出：鋼柱質(zhì)量損失差異化不明顯，說明在不同截面寬度、相同截面厚度下破片穿孔情況基本一致。圖7所示為截面寬度工況下鋼柱柱頂點(diǎn)(見圖1中A點(diǎn))豎向位移時(shí)程曲線圖。從圖7可以看出：Model-W1到Model-W3曲線基本重合，從Model-W4開始出現(xiàn)差異化。說明翼緣寬度與腹板高度比值小于等于1時(shí)鋼柱承載能力基本接近；當(dāng)翼緣寬度大于腹板高度時(shí)，鋼柱承載能力下降，且相差越大，越容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞。因此，在鋼柱抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選擇翼緣寬度與腹板高度比值小于等于1的截面類型。

圖6 截面寬度工況下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.6 Under section width conditions steel column mass loss map

圖7 截面寬度工況下鋼柱柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖Fig.7 Vertical displacement time diagram of steel column top under section width conditions

3.2 翼緣和腹板厚度的影響

為探究不同截面厚度情況下鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下抗爆性能的影響，本文在用鋼量相同的情況下分別模擬 Model-T1，Model-T2，Model-T3，Model-T4和Model-T5這5種數(shù)值模擬工況，具體工況信息見表2。

表2 截面厚度工況Table 2 Condition of section thickness

圖8所示為截面厚度工況下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖8可以看出：隨著翼緣厚度增加，鋼柱質(zhì)量損失整體上呈逐漸減小趨勢，但減小幅度很小，說明翼緣厚度較厚時(shí)破片對鋼柱的破壞較小。圖9所示為截面厚度工況下鋼柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖。從圖9可以看出：當(dāng)鋼柱翼緣厚度較厚時(shí)，鋼柱更容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞；從結(jié)構(gòu)整體安全性上考慮，當(dāng)翼緣厚度較小時(shí)，翼緣破壞情況雖然相對較嚴(yán)重，但其抗屈曲失穩(wěn)能力較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)不容易發(fā)生倒塌破壞。因此，從結(jié)構(gòu)安全性考慮，在抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，在相同的用鋼量下，選取較厚的腹板厚度更有利于提升鋼柱的抗爆性能。

圖8 截面厚度工況下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.8 Steel column mass loss map under section thickness conditions

圖9 截面厚度工況下鋼柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖Fig.9 Steel column vertex vertical displacement time diagram under section thickness conditions

3.3 高厚比的影響

根據(jù)高厚比的定義，腹板凈高度與腹板厚度的比值為高厚比。這里研究高厚比對鋼柱抗爆性能的影響。保持總用鋼量不變，分別模擬 Model-H/T-1，Model-H/T-2，Model-H/T-3，Model-H/T-4和Model-H/T-5這5種數(shù)值模擬工況，具體工況信息見表3。

圖10所示為截面高厚比工況下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖10可知：隨著截面高厚比減小，其鋼柱質(zhì)量損失基本上呈現(xiàn)一個(gè)逐漸減小的趨勢，但其減小幅度都較小，說明高厚比較小時(shí)破片對鋼柱的破壞較輕。圖11所示為截面高厚比工況下鋼柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖。從圖11可以看出：隨著鋼柱腹板高厚比的減小，柱頂豎向位移曲線斜率逐漸減小，說明腹板高厚比較小時(shí)，鋼柱不易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞。因此，在抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，選擇較小的高厚比對提升鋼柱抗爆性能有利。

表3 截面高厚比工況Table 3 Condition of height-to-thickness ratio

圖10 截面高厚比工況下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.10 Steel column mass loss map under height-to-thickness ratio condition

圖11 截面高厚比工況下鋼柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖Fig.11 Steel column vertex vertical displacement time diagram under height-to-thickness ratio condition

3.4 截面寬厚比的影響

根據(jù)截面寬厚比的定義：翼緣板自由外伸寬度與翼緣厚度的比值為寬厚比，通過保持總用鋼量不變，分別模擬Model-W/T-1，Model-W/T-2，Model-W/T-3，Model-W/T-4和Model-W/T-5這5種數(shù)值模擬工況，具體工況信息見表4。

表4 截面寬厚比工況Table 4 Condition of width-thickness ratio

圖12所示為截面寬厚比工況下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖12可以看出：Model-W/T-1質(zhì)量損失最為嚴(yán)重，Model-W/T-5質(zhì)量損失最小。所以，在鋼柱設(shè)計(jì)時(shí)，保持較小的寬厚比有利于減小破片對鋼柱的破壞作用。圖13所示為截面寬厚比工況下鋼柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖。從圖13可以看出：鋼柱截面寬厚比越大，柱頂點(diǎn)豎向位移越大，當(dāng)截面寬厚比為6.66時(shí)，鋼柱位移曲線逐漸趨于水平，說明鋼柱沒有發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞。因此，在鋼柱抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，較小的寬厚比更有利于提高鋼柱的抗爆能力。

圖12 截面寬厚比工況下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.12 Steel column mass loss map under width-thickness ratio condition

圖13 截面寬厚比工況下鋼柱柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程圖Fig.13 Steel column vertex vertical displacement time diagram under width-thickness ratio condition

4 炸藥比例距離

對于爆炸荷載，炸藥的比例距離是衡量其作用大小的1個(gè)重要因素。炸藥比例距離(其中，R為爆心到結(jié)構(gòu)的距離，W為等效TNT藥量)。為探究比例距離公式中各個(gè)參數(shù)因素對鋼柱抗爆性能的影響，對相同比例距離、相同炸藥量、相同距離下各因素的影響規(guī)律進(jìn)行研究。

4.1 相同比例距離

為探究相同比例距離下，炸藥量W和距離R影響作用的大小，通過改變炸藥量W和爆心到H型鋼柱距離R的方式，分別模擬 Model-Z1，Model-Z2，Model-Z3，Model-Z4和Model-Z5這5種數(shù)值模擬工況，具體工況信息見表5。

表5 相同比例距離下工況類型Table 5 Condition of the same proportion of distance

圖14所示為相同比例距離下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖14可以看出：從Model-Z1到Model-Z5，鋼柱質(zhì)量損失逐級增加，且其增長形式近似于拋物線形式加速增加，表明在比例距離保持不變的前提下，隨著炸藥量的增加，破片對鋼柱的破壞作用逐漸增大。

圖14 相同比例距離下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.14 Steel column mass loss map under the same proportion of distance

圖15所示為位置示意圖，圖16所示為相同比例距離下鋼柱前翼緣D-D處(見圖15)X向位移峰值圖。由圖16可知：在比例距離保持不變的前提下，隨著炸藥量W和距離R增加，鋼柱前翼緣處的位移峰值呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。說明雖然距離在增加，但鋼柱的屈曲破壞情況逐漸加重。

隨著炸藥量的增加，破片的數(shù)量也在增加，為更加清楚地說明在相同比例距離下，鋼柱的破壞作用加重是破片的因素還是炸藥量的因素，本文對只有沖擊波作用下鋼柱的抗爆性能進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖15 位置示意圖Fig.15 Schematic diagram of location

圖17所示為不帶破片情況下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖。由圖17可知：在比例距離保持不變的前提下，隨著炸藥量和距離的增加，鋼柱前翼緣處的位移峰值依然呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。從 Model-Z1′到Model-Z5′，鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值最大值依次為0.14，0.38，0.77，1.19和2.00 cm。與帶破片情況下相比，其位移峰值最大值依次為 0.377，0.713，1.28，1.70和2.31 cm。單純沖擊波作用下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值的占比依次為37.0%，53.3%，70.0%，70.0%和 86.0%?？梢姡弘S著炸藥量的增加，破片數(shù)量雖然有所增加，但沖擊波作用占的比重卻越來越大。

圖16 相同比例距離下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖Fig.16X-axis displacement peak at frontD-Dof steel column under the same proportion of distance

圖17 不帶破片情況下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖Fig.17X-axis displacement peak at frontD-Dof steel column without fragment

通過以上分析可知：近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片聯(lián)合載荷作用下，在保證比例距離相同的前提下，雖然隨著炸藥到鋼柱的距離不斷增加，但炸藥量也在增加，鋼柱的破壞作用明顯加重，說明炸藥量對鋼柱的抗爆性能影響較大。在鋼柱抗爆設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將炸藥量作為主要考慮因素。

4.2 相同炸藥量

為探究比例距離公式中距離因素R對H型鋼柱抗爆性能的影響。保持炸藥量W=5.05 kg不變，通過改變炸藥爆心到鋼柱的距離來研究距離因素R的影響規(guī)律，分別模擬 Model-D1，Model-D2，Model-D3，Model-D4和Model-D5這5種模擬工況，具體參數(shù)數(shù)值見表6。

表6 相同炸藥量下工況類型Table 6 Condition of the same amount of explosives

圖18所示為不同距離作用下鋼柱質(zhì)量損失柱狀圖。從圖18可以看出：從Model-D1到Model-D3，鋼柱質(zhì)量損失明顯降低，從Model-D3到Model-D5，鋼柱質(zhì)量損失差異化較小。說明隨著距離增加，破壞程度呈逐漸降低的趨勢，但當(dāng)距離較大時(shí)，破壞作用呈現(xiàn)趨同的效果。

圖18 不同距離作用下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.18 Steel column mass loss map under different distances

圖19所示為不同距離作用下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖。由圖19可知：隨著距離因素R的增加，鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢；Model-D1和Model-D2中位移曲線變形較大，位移峰值明顯較大，說明鋼柱發(fā)生了較大的屈曲變形，從Model-D3到Model-D5，曲線較為平滑，且其位移峰值差異化較小，說明鋼柱屈曲變形不大，破壞效果基本一致。

圖19 不同距離作用下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖Fig.19X-axis displacement peak at frontD-Dof steel column under different distances

通過以上分析可知：近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片聯(lián)合載荷作用下，在保證炸藥量相同的前提下，隨著炸藥爆心到鋼柱距離的增加，鋼柱的破壞作用呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢；當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，破片對鋼柱的破壞作用差異性不是很大，沖擊波對鋼柱的整體破壞作用也基本相同。所以，隨著距離因素R的增大，對鋼柱的破壞作用呈現(xiàn)趨同的效果。

4.3 相同距離

為探究比例距離公式中炸藥量W對H型鋼柱抗爆性能的影響。保持炸藥爆心到鋼柱的距離R=0.5 m不變，通過改變炸藥量來研究炸藥量因素W的影響規(guī)律，分別模擬 Model-W1，Model-W2，Model-W3，Model-W4和Model-W5這5種模擬工況，具體參數(shù)數(shù)值見表7。

圖20所示為不同炸藥量作用下鋼柱質(zhì)量損失圖。從圖20可以看出：從Model-W1到Model-W5，鋼柱質(zhì)量損失明顯增加，且其增長形式近似于拋物線形式增加；Model-W5炸藥質(zhì)量為 Model-W1炸藥質(zhì)量的12.7倍，但Model-W5中鋼柱損失質(zhì)量為Model-W1中鋼柱損失質(zhì)量的15.1倍。說明隨著炸藥量增加，鋼柱的破壞作用有加重趨勢。

表7 相同距離下工況類型Table 7 Condition of the same distance

圖20 不同炸藥量作用下鋼柱質(zhì)量損失圖Fig.20 Steel column mass loss map under different amounts of explosives

圖21所示為不同炸藥量作用下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖。由圖21可知：隨著炸藥量W的增加，鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢；Model-W1和Model-W2中位移曲線變形不大，曲線較為平滑，說明鋼柱屈曲變形不大；從Model-W3到Model-W5，位移曲線變形逐漸增大，說明鋼柱屈曲變形的程度越來越大；其位移增幅呈現(xiàn)逐漸加大的趨勢，說明破壞效果有增強(qiáng)趨勢。

圖21 不同炸藥量作用下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖Fig.21X-axis displacement peak at frontD-Dof steel column under different amounts of explosives

由此可知：在保證距離因素R相同的前提下，隨著炸藥量的增加，鋼柱的破壞程度呈現(xiàn)逐漸加重的趨勢；并且隨著炸藥量的增加，其破壞作用并不是簡單的線性增長，其破壞效果具有加速增強(qiáng)效應(yīng)。

5 防護(hù)加固

近年來，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced ploymer，簡稱CFRP)由于具有高強(qiáng)度、高彈模、厚度薄、質(zhì)量輕等眾多優(yōu)點(diǎn)，在土木工程防護(hù)加固領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文選用日本三菱化學(xué)株式會(huì)社生產(chǎn)的一種高彈模碳纖維板。對H型鋼柱進(jìn)行防護(hù)加固，該碳纖維板的材料參數(shù)見表8。

表8 碳纖維板材料參數(shù)Table 8 Carbon fiber board material parameters

圖22所示為H型鋼柱外粘CFRP材料的有限元加固模型。假設(shè)碳纖維板和H型鋼柱之間黏結(jié)完好，不存在滑移現(xiàn)象。由于碳纖維板按彈性理論計(jì)算時(shí)其理論計(jì)算值和試驗(yàn)值總體吻合較好，相對誤差在13%左右[18]。因此，CFRP材料本構(gòu)模型選用線彈性本構(gòu)模型。

圖22 CFRP材料加固H型鋼柱有限元模型Fig.22 Finite element model of H-beam strengthened

為探究CFRP材料對H型鋼柱加固效果的影響，本文分別對未黏結(jié)CFRP材料、黏結(jié)1層CFRP材料和黏結(jié)2層CFRP材料的H型鋼柱進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

圖23所示為CFRP材料加固H型鋼柱破壞形態(tài)圖。從圖23可以看出：未黏結(jié)CFRP板的H型鋼柱前翼緣破壞相對較為嚴(yán)重，前翼緣上出現(xiàn)了明顯的撞擊凹坑和破片穿孔現(xiàn)象，后翼緣上也出現(xiàn)了明顯的撞擊凹坑。而黏結(jié)CFRP材料的H型鋼柱前翼緣破壞相對較輕，只是在前翼緣上有部分的脫落，沒有破片穿孔產(chǎn)生。對比圖23(b)和圖23(c)可以看出：黏結(jié)2層的H型鋼柱前翼緣破損情況更小。

圖23 CFRP材料加固H型鋼柱破壞形態(tài)圖Fig.23 CFRP material reinforced H-beam column failure morphology

圖24 不同層數(shù)CFRP材料防護(hù)下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖Fig.24X-axis displacement peak at frontD-Dof steel column under different layers of CFRP material protection

圖24所示為不同層數(shù)CFRP材料防護(hù)下鋼柱前翼緣D-D處X向位移峰值圖。從圖24可以看出：未黏結(jié)CFRP材料的H型鋼柱位移響應(yīng)很大，其最大位移峰值達(dá)到10.7 mm，黏結(jié)1層CFRP材料和黏結(jié)2層CFRP材料的H型鋼柱最大位移峰值分別為2.7 mm和2.1 mm，可以看出位移響應(yīng)幅度降低很大。從圖24還可以看出：未黏結(jié)CFRP材料的H型鋼柱位移曲線較為曲折，說明H型鋼柱發(fā)生了較大的屈曲變形；而黏結(jié)CFRP材料的H型鋼柱位移曲線較為平滑，說明H型鋼柱的屈曲變形不大。綜上可知：外粘CFRP材料加固H型鋼柱效果很好，但加固1層和加固2層防護(hù)效果差異化并不是很大。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，黏結(jié) 1層CFRP板就能起到良好的防護(hù)效果。

6 結(jié)論

1) 考慮截面尺寸對鋼柱抗爆性能的影響時(shí)，在相同用鋼量前提下，為提高鋼柱的抗爆能力，應(yīng)盡量選擇翼緣寬度小于等于腹板高度的截面類型。雖然腹板厚度較大時(shí)，前翼緣破壞情況較為嚴(yán)重，但從結(jié)構(gòu)整體安全性考慮，較厚的腹板厚度時(shí)鋼柱不容易發(fā)生倒塌破壞，更有利于鋼柱抗爆。

2) 在鋼柱抗爆設(shè)計(jì)并考慮爆炸沖擊波和預(yù)制破片對鋼柱的破壞作用時(shí)，在相同的用鋼量下，選取較小的高厚比和寬厚比，有利于提升鋼柱的抗爆能力。

3) 在保證比例距離相同的前提下，對于炸藥量和爆心到鋼柱的距離這2個(gè)因素而言，炸藥量對鋼柱的抗爆性能影響較大，在鋼柱抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將炸藥量作為主要考慮因素。

4) 在保證炸藥量相同的前提下，隨著炸藥爆心到鋼柱距離的增加，鋼柱的破壞程度呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。且隨著距離因素R增加，對鋼柱的破壞作用呈現(xiàn)趨同的效果。

5) 在保證距離因素R相同的前提下，隨著炸藥量增加，鋼柱的破壞程度呈現(xiàn)逐漸加重的趨勢。且隨著炸藥量的增加，其破壞作用并不是簡單地線性增長，破壞效果具有加速破壞效應(yīng)。

6) 外粘CFRP材料對H型鋼柱防護(hù)效果很好，從經(jīng)濟(jì)性考慮，黏結(jié)1層CFRP板時(shí)就能起到很好的防護(hù)效果。