馬莉瑩

【摘要】數(shù)學(xué)教育不只是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力才是數(shù)學(xué)教育最重要的目標(biāo).構(gòu)建充滿生命活力的靈動(dòng)課堂是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑.本文以“分式的混合運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，體現(xiàn)靈動(dòng)課堂的構(gòu)建源于教學(xué)設(shè)計(jì)，顯于師生交流，終于自主創(chuàng)新.

【關(guān)鍵詞】靈動(dòng)課堂;發(fā)展思維;混合運(yùn)算;教學(xué)案例;教學(xué)反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代化生活和學(xué)習(xí)中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力方面不可替代的作用”[1].構(gòu)建充滿生命活力的靈動(dòng)課堂是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑.筆者對(duì)蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十章第四節(jié)“分式的混合運(yùn)算”進(jìn)行了重復(fù)式上課與反思基礎(chǔ)上的重建與實(shí)踐，現(xiàn)整理出來(lái)，與各位同行探討.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)回顧，搶答交流

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)分式加、減、乘、除四種運(yùn)算的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的理解與掌握，為學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);通過搶答，使學(xué)生快速進(jìn)入課堂狀態(tài)，鍛煉學(xué)生的思維速度和思維敏感度.

（二）自主探究，精講點(diǎn)撥

說(shuō)一說(shuō)：你能歸納出分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，類比有理數(shù)混合運(yùn)算法則，歸納出分式混合運(yùn)算法則，并將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比與融合;通過嘗試計(jì)算、生生互評(píng)、自主歸納，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，使學(xué)生在課堂上真正地“動(dòng)”起來(lái).

3.例題

設(shè)計(jì)意圖：例題中的3個(gè)小題是分式混合運(yùn)算的典型代表，涉及運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序、運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算技巧及多類因式分解.教師在這一環(huán)節(jié)盡量讓學(xué)生多做、多思、多交流，給學(xué)生留有足夠的思維空間，在關(guān)鍵點(diǎn)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行思路點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律及計(jì)算技巧，簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，使思維如泉水般靈動(dòng).

（三）變式訓(xùn)練，拓展創(chuàng)新

練習(xí)2：對(duì)練習(xí)1中的（3），請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的x的值，代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果并求值.

練習(xí)3.還記得開始的搶答環(huán)節(jié)嗎？請(qǐng)從該環(huán)節(jié)中的4個(gè)算式中選擇若干元素，構(gòu)建分式混合運(yùn)算，看看誰(shuí)出的題運(yùn)算結(jié)果簡(jiǎn)約，但運(yùn)算過程卻充滿挑戰(zhàn)！再和你的同伴兩兩互換，完成運(yùn)算.

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1旨在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分式混合運(yùn)算典型題目的理解與掌握，并形成基本運(yùn)算模型;練習(xí)2旨在加深學(xué)生對(duì)分式意義的理解;練習(xí)3旨在引導(dǎo)學(xué)生從“機(jī)械模仿”走向“創(chuàng)新運(yùn)用”，該環(huán)節(jié)具有一定的開放性和生成性，它要求出題者站在更高的立場(chǎng)，經(jīng)歷嘗試、解答、驗(yàn)證后給出題目.整個(gè)過程充分地展現(xiàn)了學(xué)生的思維個(gè)性，對(duì)學(xué)生提出新的有價(jià)值的問題，全班可做進(jìn)一步地探究或拓展.下面6張圖片是部分學(xué)生的成果.

（四）反思梳理，歸納評(píng)價(jià)

談?wù)剬?duì)本堂課學(xué)習(xí)后的收獲.

設(shè)計(jì)意圖：教師要給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的平臺(tái)，把“說(shuō)”的機(jī)會(huì)充分還給學(xué)生.從盲目運(yùn)算到觀察算式結(jié)構(gòu)并預(yù)設(shè)生成、從直接運(yùn)算到尋找運(yùn)算技巧、從簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿到自主創(chuàng)造，學(xué)生在潛移默化中發(fā)展了思維品質(zhì).

二、教學(xué)反思

煥發(fā)著師生生命活力的靈動(dòng)課堂，是每一位數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo).這樣的課堂，關(guān)注人性、突出發(fā)展、充滿活力、充滿詩(shī)意.

（一）靈動(dòng)的課堂孕育教學(xué)設(shè)計(jì)

一堂精彩的數(shù)學(xué)課離不開教師的精心設(shè)計(jì).在教學(xué)設(shè)計(jì)中要注意以下兩點(diǎn)：第一，低起點(diǎn)，小坡度.教師在開始時(shí)可有意識(shí)地選擇一些較容易的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的樂趣，然后再引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，使知識(shí)的產(chǎn)生、獲取、發(fā)展建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi).本案例中，教師先從簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算出發(fā)，再到有理數(shù)的混合運(yùn)算，最后自然而然地引出分式的混合運(yùn)算，整個(gè)過程銜接自然，使學(xué)生的思維自然生長(zhǎng);第二，精心預(yù)設(shè)，把握生成.教師依循學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)思考：“采用什么樣的方式和方法提問？學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可能遇到哪些困難？學(xué)生探究問題時(shí)可能出現(xiàn)哪些狀況？如何使用變式？”等等.對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的通盤考慮，整局策劃，為課堂教學(xué)活動(dòng)的展開提供了多種渠道，為教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)生成提供了可能.及時(shí)抓住學(xué)生的課堂顯性生成，適時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)并靈活選擇，從而使課堂自然真實(shí)、開放民主、鮮活靈動(dòng).

（二）靈動(dòng)的課堂顯于師生交流

靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂離不了師生的交流.交流不僅是所思所想的直觀體現(xiàn)，更是思維火花的融合與碰撞.師生交流時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：第一，教師應(yīng)“為”學(xué)生交流.理想的課堂不是展示教師的淵博知識(shí)和超群的解題能力，而應(yīng)是展示學(xué)生和讓學(xué)生展示.教師不應(yīng)輕易說(shuō)出所提問題的答案，應(yīng)把更多說(shuō)的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，并在關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行追問與反問，使學(xué)生充分暴露思維過程.本案例中，教師并未直接拋出分式混合運(yùn)算的法則，而是循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比與猜想中、嘗試與討論中自行歸納出法則.此外，從復(fù)習(xí)回顧中的搶答交流、到自主探究中的板演展示、再到變式訓(xùn)練中的互質(zhì)互評(píng)基本都是由學(xué)生獨(dú)立完成，教師則充當(dāng)一位合作者，并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)與點(diǎn)撥;第二，擅用“思考交換分享法”.當(dāng)問題出示時(shí)，教師可讓每名學(xué)生先獨(dú)立思考后再與同桌或組內(nèi)成員交換想法、交流心得.這不僅使每名學(xué)生做到了在課堂上開口說(shuō)話，營(yíng)造出互幫互助、共同向上的學(xué)習(xí)氛圍，更能使能力各異、方法不同的學(xué)生在討論與爭(zhēng)辯中、傾聽與比較中取長(zhǎng)補(bǔ)短，提升思維，得到不同程度的自我發(fā)展.

（三）靈動(dòng)的課堂終于自主創(chuàng)新

創(chuàng)新位于學(xué)習(xí)能力的最高層[2].它不但豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，更為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ).本課中的變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)，大膽放手讓學(xué)生討論如何構(gòu)造分式的混合運(yùn)算，很有意義.課上，學(xué)生思維活躍，激情洋溢，努力探究著建立與眾不同的算式結(jié)構(gòu).通過對(duì)搶答題的重組、變形、解答、修調(diào)、驗(yàn)證，不僅使學(xué)生對(duì)分式混合運(yùn)算中的基本單元、算式結(jié)構(gòu)、計(jì)算方法、計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)等有了更深刻的理解，更重要的是增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新求異的意識(shí)，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想，積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).當(dāng)然，創(chuàng)新是一個(gè)艱難的過程，還需要教師給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)新的文化氛圍，營(yíng)造出和諧、民主、鮮活、靈動(dòng)的課堂環(huán)境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的種子，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]蔣海燕.中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略[M].山東：山東人民出版社，2017：5.