王希

摘?要：“錯誤”是一筆可貴的教學(xué)資源，是學(xué)生積極思維時閃爍的瞬間火花，錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常、獨特，反射出智慧的光芒。教師要充分利用數(shù)學(xué)實踐中的“錯誤”，化弊為利，使學(xué)生的知識技能、思維能力、情感態(tài)度等得到發(fā)展，讓“錯誤”的價值得到體現(xiàn)，讓“美麗的錯誤”裝點出“鮮活的課堂”。

關(guān)鍵詞：“美麗”的錯誤;“鮮活”的課堂

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2019）23-083-1

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源。在教學(xué)過程中，教師要對學(xué)生的錯誤寬容對待，充分利用，正確引導(dǎo)，以促進學(xué)生全面發(fā)展。下面筆者展示幾則利用錯誤的案例，以供同仁參考：

案例一：

在教學(xué)《圓錐的體積》時，我出示一個圓錐，問道：“同學(xué)們，你們有誰知道，怎樣計算一個圓錐的體積？”一位學(xué)生不假思索地回答說：“我知道，應(yīng)該用圓錐的底面積乘上圓錐的高，因為正方體、長方體、圓柱體的體積都是這樣計算的?！泵鎸@樣的答案，我并不急于判斷正確與否，而是引導(dǎo)學(xué)生注意觀察這幾種立體圖形的特征，說：“這位同學(xué)說得也有幾分道理，你們認(rèn)為呢？”馬上有學(xué)生站起來說：“這樣計算是錯的。因為正方體、長方體、圓柱體都有一個共同的特征就是有上下兩個面而且這兩個面都相等，所以都用底面積乘高求體積，而圓錐只有一個底面，用底面積乘高求體積顯然是錯的?！苯淌依镯懫鹆藷崃业恼坡?，顯然，大家都同意這位學(xué)生的看法。我又說：“這位同學(xué)說得更有道理。那么，究竟怎樣求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題?！闭n伊始，學(xué)生的錯誤成了他們自己的探究性資源，同學(xué)們在“欲罷不能”的濃濃的探究氛圍中激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

點評：成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣?！板e誤”作為一種教學(xué)資源，只要巧妙運用，就能有效地促進學(xué)生情感的發(fā)展，對激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

案例二：

在學(xué)生已掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解法后，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：“科技小組進行玉米種子發(fā)芽試驗，發(fā)芽率是96%，有480粒發(fā)芽，有多少粒沒有發(fā)芽？”有的同學(xué)作出了“480-480×96%”的錯誤解答。教學(xué)時，我把其作為促使學(xué)生反思的好材料，組織學(xué)生思考，辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯，引導(dǎo)學(xué)生開展討論。有的學(xué)生說：“這樣列式算出來的答案有一位小數(shù)，不符合實際?！庇械恼f：“480×96%這個算式表示發(fā)芽的種子數(shù)×發(fā)芽率，不知所求，沒有道理?！庇械恼f：“發(fā)芽的種子數(shù)-發(fā)芽的種子數(shù)×發(fā)芽率=沒有發(fā)芽的種子數(shù)，這一數(shù)量關(guān)系錯了?！庇械恼f：“正確的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是：試驗種子總數(shù)-發(fā)芽的種子數(shù)=沒有發(fā)芽的種子數(shù)。”

也有的說：“試驗種子總數(shù)=發(fā)芽的種子數(shù)÷發(fā)芽率”……最終，做錯的學(xué)生將算式糾正為“480÷96%-480”。一道錯題，引發(fā)了同學(xué)們對所學(xué)知識進行了一場大討論，同學(xué)們在辨析錯誤的過程中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了反思能力。

點評：費賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就是實行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！痹诮虒W(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己對自己的解題思路進行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生明白為何出錯，這樣既能使學(xué)生避免重蹈覆轍，又能提高反思能力。

案例三：

在教學(xué)過《圓的面積》后，我出了一道思考題：“一塊長方形鐵皮，長是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即：16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。經(jīng)過思考討論，得出應(yīng)該用“去尾法”，即：40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學(xué)生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。

點評：可見，經(jīng)驗是一把“雙刃劍”，成功因為經(jīng)驗，錯誤也可能因為經(jīng)驗！如果教師在教學(xué)中不敢放手，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產(chǎn)生自己獨到的見解。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機會，讓學(xué)生在碰壁中學(xué)會對數(shù)學(xué)問題作深入的思考。

反思：

1.顯示錯誤，防患未然

在課堂教學(xué)過程中，我們可以故意制造一些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯、知錯和改錯，讓學(xué)生在“嘗試錯誤”的過程中學(xué)會自我糾正。

2.誘導(dǎo)錯誤，引發(fā)深思

教師應(yīng)設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。

3.故意出錯，引起質(zhì)疑

課堂上老師有意“出錯”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。故意暴露錯誤，可以讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭論，進而引發(fā)探究。

4.建立錯題庫

教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題采集本，把平時作業(yè)及形成性練習(xí)中的一些典型性錯誤找出來，把錯誤的習(xí)題從作業(yè)本上“剪切”下來，“粘貼”并“編輯”在錯題采集本上。每一題都要按照錯誤原形、錯誤分析、錯題正解和出錯感悟等四部分來構(gòu)建。

有句話說得好：“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。教師應(yīng)以真誠的態(tài)度去傾聽，牢固樹立“錯誤是資源”的意識，正確地對待錯誤，獨具慧眼并及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學(xué)活動中，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價值，讓學(xué)生從錯誤中獲得更多更完美的知識。

（作者單位：南京市瑞金北村小學(xué)，江蘇 南京210000）