江蘇省南京市高淳區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙三多

歷經(jīng)十余年的教學(xué)改革實(shí)踐，教材關(guān)于《解決問題的策略》這一內(nèi)容可謂幾經(jīng)改版，反復(fù)培訓(xùn)，并通過自上而下、幾乎全覆蓋的教研活動(dòng)進(jìn)行了各個(gè)層面的展示與研討。然而，很多一線教師面對(duì)《解決問題的策略》，在教學(xué)時(shí)仍然倍感困惑，依然用“傳統(tǒng)應(yīng)用題”的舊船票登上“解決問題策略”的客船。究其原因，筆者以為一定要弄清楚以下三個(gè)問題：一是“策略”到底是什么？二是“策略”能不能教？三是“策略”怎么教？下面，結(jié)合自己的實(shí)踐體會(huì)談?wù)剬?duì)上述問題的思考。

一、“策略”是什么

“策略”本是計(jì)策、謀略的意思，也指根據(jù)形勢(shì)發(fā)展而制定的行動(dòng)方針和斗爭(zhēng)方式。從心理學(xué)的角度而言，“策略”是學(xué)習(xí)者對(duì)任務(wù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)方法的調(diào)用，對(duì)學(xué)習(xí)過程的調(diào)控。由此可見，“策略”既包含了認(rèn)知能力的因素，如注意力、記憶水平、學(xué)習(xí)力等，又包含了元認(rèn)知能力因素，如創(chuàng)造性思維、自我調(diào)控、自我反省等方面。

然而，這樣形而上的解釋，普通教師根本無法理解“策略和方法有什么不同”。筆者更為推崇從“解決問題”的角度來理解“策略”一詞于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。問題有三個(gè)基本成分，即條件、障礙和目標(biāo)，而“解決問題”就是解決障礙的過程，在此過程中，學(xué)生習(xí)得方法，并通過方法在不同問題情境中的運(yùn)用，達(dá)成對(duì)方法本質(zhì)屬性的理解、體會(huì)、升華，并形成基本“策略”。策略是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的過渡狀態(tài)，是數(shù)學(xué)思想的雛形。簡(jiǎn)而言之，學(xué)生掌握了方法不一定能形成策略，但形成策略一定要先掌握方法。

二、“策略”教什么

1.“策略”能否教學(xué)

筆者認(rèn)為“策略可以教學(xué)”，策略與方法不是對(duì)立的，而是緊密聯(lián)系的。策略是方法的高級(jí)形態(tài)，合理使用方法時(shí)就掌握了策略。同時(shí)，策略性知識(shí)可以轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)練習(xí)，也可概括為陳述性知識(shí)進(jìn)行記憶。只要方法恰當(dāng)，就完全可以教會(huì)。

2.教學(xué)哪些“策略”

2013 版蘇教版數(shù)學(xué)教材從三年級(jí)上冊(cè)開始，每?jī)?cè)教材中都有《解決問題的策略》的學(xué)習(xí)。安排了從條件想起、從問題想起、列表整理、畫圖整理、一一列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、綜合應(yīng)用等策略的學(xué)習(xí)。與之前的版本比，刪除了“倒推”的策略，將相關(guān)內(nèi)容合并到了“轉(zhuǎn)化”與“假設(shè)”策略的學(xué)習(xí)中。

在教學(xué)中，要注重發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題能力的培養(yǎng)，要注重策略的形成和發(fā)展。不是形式上利用策略解決系列問題，也不是將策略作為超越于方法的附加任務(wù)進(jìn)行教學(xué)，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷體驗(yàn)方法的價(jià)值所在，逐步培養(yǎng)學(xué)生判斷和選擇方法的合理性，達(dá)到對(duì)策略的深度理解。

三、“策略”怎么教

1.樹立“解決問題服務(wù)于策略需要”的目標(biāo)意識(shí)

“解決一個(gè)具體問題”只是學(xué)于形，而對(duì)于“解題策略”的體驗(yàn)、運(yùn)用才是本位。不僅要“學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題”，更要經(jīng)歷策略的形成過程，感受策略的價(jià)值，真正形成“學(xué)策略、懂策略、用策略”的意識(shí)與能力。

例如《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課中，例1 安排的是“圖形面積的轉(zhuǎn)化”，將不規(guī)則圖形通過“剪、移、拼”轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形；例2 安排的是“分?jǐn)?shù)計(jì)算的轉(zhuǎn)化”，借助“數(shù)形結(jié)合”，將分?jǐn)?shù)加法算式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來計(jì)算?？梢哉f，每題中使用的轉(zhuǎn)化方法是不一樣的，以后學(xué)生還會(huì)遇到各種其他的數(shù)學(xué)問題需要“轉(zhuǎn)化”，但其內(nèi)在的“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想”是一樣的。如果教學(xué)重心只是“解決問題”，而對(duì)于“轉(zhuǎn)化的原因”“轉(zhuǎn)化的價(jià)值意義”不引導(dǎo)學(xué)生思考，那么一旦碰到新問題需要轉(zhuǎn)化時(shí)，學(xué)生依然會(huì)手足無措。所以，教師應(yīng)從“策略”的角度教學(xué)解決問題，重點(diǎn)是讓學(xué)生感受策略的合理選擇及其價(jià)值，而解答問題只是順勢(shì)而為。

2.經(jīng)歷“策略”形成過程，強(qiáng)化“策略”意識(shí)培養(yǎng)

“策略”的形成大致經(jīng)歷三個(gè)階段，即孕伏、感悟和應(yīng)用階段。

孕伏階段表現(xiàn)為學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中策略相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備性理解。教師在課始階段可設(shè)計(jì)啟發(fā)性、準(zhǔn)備性訓(xùn)練，激活學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生尋求最佳解題方法，為后續(xù)策略學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)。

感悟階段是策略學(xué)習(xí)的正式階段。通過創(chuàng)設(shè)豐富、合理的教學(xué)情境，使學(xué)生充分感受策略學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)探究欲望；讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程，通過自主探索與實(shí)踐，逐步建立起相應(yīng)的策略，并對(duì)該策略的基本特征有準(zhǔn)確的把握；感受策略在解決問題中的作用與價(jià)值，主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)策略解決實(shí)際問題。

應(yīng)用階段側(cè)重的是培養(yǎng)學(xué)生的“策略意識(shí)”。學(xué)生在變化的情境中，能主動(dòng)、靈活地運(yùn)用策略嘗試解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生判斷和選擇策略的合理性，逐步形成“自覺性”；不斷反思自己的學(xué)習(xí)行為，主動(dòng)地研究、尋找新的策略，從而促進(jìn)元認(rèn)知能力的提升，這是策略教學(xué)的本質(zhì)意義。

3.提升數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)元認(rèn)知能力

首先，要“有廣度”地學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的認(rèn)知體系，使學(xué)生體會(huì)到不同問題情境有時(shí)可以運(yùn)用相同的策略，而相同問題情境中有時(shí)可以運(yùn)用多種不同的策略。其次，要“有深度”地學(xué)習(xí)策略，適度延伸鋪墊，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)策略內(nèi)容“添磚加瓦”。這里的“延伸鋪墊”既有知識(shí)延伸，也有學(xué)法延伸，更有情感延伸。學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過程與策略的思考比得到結(jié)論更有價(jià)值。再者，要“有溫度”地學(xué)習(xí)策略，彰顯教師的人文關(guān)愛。要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略的使用價(jià)值進(jìn)行評(píng)判，對(duì)自己策略學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行反思，促進(jìn)元認(rèn)知能力的提升，這對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將大有裨益。

總之，“解決問題的策略”的學(xué)習(xí)不是形式上的會(huì)運(yùn)用策略解決問題，而是在解決問題的中形成對(duì)策略的體驗(yàn)，要把“為什么要運(yùn)用這個(gè)策略”“它的價(jià)值何在”“該怎樣運(yùn)用”“除此之外還有沒有其他策略”等問題作為研究的對(duì)象，讓學(xué)生在更深遠(yuǎn)、更廣闊的意義上真正建構(gòu)起對(duì)策略的認(rèn)知。