周成

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須要運(yùn)用的教學(xué)手法，也是學(xué)生必須要掌握的學(xué)習(xí)方法。本文主要從多媒體展現(xiàn)、問(wèn)題中滲透以及反思中提煉等三方面探討初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)策略

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，少不了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題?？梢哉f(shuō)數(shù)形結(jié)合是學(xué)生和教師都必須要掌握的解題方法，其作為教學(xué)方式能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形，從而可以讓學(xué)生更直觀地看到題目中的信息。所以在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)多運(yùn)用這一教學(xué)手法進(jìn)行教學(xué)，這樣才能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、多媒體展現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方式可以用多媒體進(jìn)行展現(xiàn)。在多媒體的運(yùn)用中，學(xué)生能夠輕松的理解數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題，幫助學(xué)生在大腦中塑造空間的思維，使學(xué)生理解更多的空間問(wèn)題，并學(xué)會(huì)解決一些幾何問(wèn)題。

如，筆者教授學(xué)生學(xué)習(xí)《直線和圓的位置關(guān)系》這一課程內(nèi)容中的例題時(shí)，就運(yùn)用多媒體為學(xué)生展示了相應(yīng)的圖片，使學(xué)生能夠通過(guò)多媒體中的圖片信息，了解相應(yīng)的幾何問(wèn)題。其中，問(wèn)題的題目是：三角形ABC的內(nèi)切割圓圓O與BC、CA、AB分別相切于D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。假如不為學(xué)生展示相應(yīng)的圖片，則學(xué)生無(wú)法從題目中了解這幾條線段的位置，也無(wú)法了解圓與三角形的位置，學(xué)生也就自然不會(huì)解答其中的問(wèn)題。所以當(dāng)筆者將問(wèn)題中的信息運(yùn)用圖像展示出來(lái)的時(shí)候，學(xué)生就能夠從圖片中的信息中了解題目中所說(shuō)的情況，了解AF與AB在同一條直線上，BD與BC在同一條直線上，CE與CA在同一條直線上。所以當(dāng)學(xué)生從題目中看到這些信息之后，學(xué)生也就能夠了解CD與CE是相等的，BD和BF是相等的，也就能夠根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的計(jì)算公式，從而計(jì)算出相應(yīng)的答案。當(dāng)筆者將圖示展示在多媒體中的時(shí)候，學(xué)生也會(huì)將圖示中的內(nèi)容展現(xiàn)在自己的腦海中，從而使學(xué)生能夠建立起空間圖像的概念，這樣更能夠促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用此方式解決更多的問(wèn)題。

二、問(wèn)題中滲透

數(shù)形結(jié)合的方式，還可以在問(wèn)題中向?qū)W生進(jìn)行滲透，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，并使學(xué)生能夠在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解決。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻提醒學(xué)生，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題，這樣才能夠幫助學(xué)生提高解題效率。

比如，當(dāng)筆者教授學(xué)生學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》這一課程內(nèi)容之后，為鞏固學(xué)生的知識(shí)，筆者便讓學(xué)生將課后的問(wèn)題進(jìn)行解答，并提醒學(xué)生在解答的過(guò)程中要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式。有的學(xué)生根據(jù)題目中的信息“李強(qiáng)同學(xué)家在學(xué)校以東1000米再往北1500米處”畫(huà)出了以學(xué)校為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，并以500米為單位標(biāo)出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，且在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出了李強(qiáng)同學(xué)家的位置。之后又根據(jù)題目中的“張明同學(xué)家在學(xué)校以西2000米再往南500米處，王玲同學(xué)家在學(xué)校以南1500米處”等信息，標(biāo)出了張明同學(xué)家和王玲同學(xué)家在直角坐標(biāo)系中的位置。由此可見(jiàn)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠使用數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題，并且數(shù)形結(jié)合的方式在解決學(xué)生問(wèn)題的過(guò)程中也能夠加快學(xué)生的解題速度，提高學(xué)生解題的正確率，所以在問(wèn)題中滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略是非常有效的。

三、反思中提煉

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方式還可以在學(xué)生反思的過(guò)程中進(jìn)行提煉，有些學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率較低，且解題思路有誤。這其中大部分原因是由于學(xué)生并未運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方式進(jìn)行解題。所以學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)容理解并不清楚。由此，就需要數(shù)學(xué)教師在學(xué)生反思過(guò)程中，幫助學(xué)生找到問(wèn)題的關(guān)鍵，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式解決問(wèn)題的重要性。

比如，筆者讓學(xué)生對(duì)自己所做的關(guān)于“求證平行四邊形”問(wèn)題的反思中，就讓學(xué)生對(duì)于自己所做問(wèn)題的出錯(cuò)部分進(jìn)行反思。有的學(xué)生的在解題過(guò)程中完全沒(méi)有任何圖形的輔助，就證明出了某一圖像是平行四邊形，且證明的步驟還是有誤的。當(dāng)學(xué)生在反思時(shí)，筆者就讓學(xué)生根據(jù)這一數(shù)學(xué)題目畫(huà)出相應(yīng)的圖像，將平行四邊形ABCD中BD的對(duì)角線延長(zhǎng)出一段相等的距離，再將對(duì)角線延長(zhǎng)的兩點(diǎn)E、F與A、C兩點(diǎn)相連，之后再重新證明四邊形AECF是不是平行四邊形。學(xué)生通過(guò)觀察圖像中的信息，能夠了解到平行四邊形ABCD的另一條對(duì)角線AC同樣是四邊形AECF的對(duì)角線，所以將AC相連，與EF相交于O點(diǎn)，只要證明OE與OF相等就可以了，再加上OA與OC是等量的，根據(jù)對(duì)角線相互平分的原理，就可以證明四邊形AECF是平行四邊形了。由此，學(xué)生也能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這種方式解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。而多媒體展現(xiàn)、問(wèn)題中滲透、反思中提煉等教學(xué)策略均可以在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合，并提醒學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)習(xí)的效率和正確率，所以上述教學(xué)策略對(duì)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)來(lái)說(shuō)是有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016-02-08

[2]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014-05-20