江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué) 任震紅

眾所周知，言語是思維的載體，數(shù)學(xué)課堂的精彩來源于數(shù)學(xué)思維的碰撞。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，言語交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，可見數(shù)學(xué)言語的交流直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此課標(biāo)指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。那么如何運用有效的數(shù)學(xué)言語交流使數(shù)學(xué)課堂高效、有趣、精彩呢？

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的身心發(fā)展特點對數(shù)學(xué)語言的理解有一定困難，它讓學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。如何讓交流變得通暢、有趣、高效呢？筆者認(rèn)為前提是學(xué)習(xí)和掌握及良好地翻譯數(shù)學(xué)言語。對于學(xué)生來講，規(guī)范的數(shù)學(xué)言語有助于建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，而有趣味的、通暢的數(shù)學(xué)言語則包括口訣、秘方、圖象和激勵的話語等，使用和交流這樣的數(shù)學(xué)言語有助于促進數(shù)學(xué)記憶、聯(lián)想、分析、推理和建構(gòu)。

一、以生活語言為橋，搭建記憶“無縫對接”平臺

生活語言即日常生活中所用的語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。例如平行線的概念：“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線”，其中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”“不相交”“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線，要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，從而加深對平行線的理解。這些規(guī)范的數(shù)學(xué)語言對于學(xué)生來說記憶有缺漏，在我們的練習(xí)題中，學(xué)生往往只會記住其中的某一個要點，導(dǎo)致判斷經(jīng)常出錯。在這里我讓學(xué)生先在紙上畫了之后，請學(xué)生觀察兩條直線像什么，學(xué)生回答：可長可短，直直的，像孫悟空的金箍棒。再引導(dǎo)學(xué)生觀察：兩根金箍棒離不開哪里？學(xué)生發(fā)現(xiàn)都沒有離開自己的那張紙，可以想象一下，同在一平面內(nèi)有沒有交點呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)延伸、收縮后都沒有交點。這個時候?qū)W生借助生活語言已經(jīng)基本上弄清了“在同一平面內(nèi)”“不相交”“兩條直線”的三個要點。

二、以“秘方、口訣”為要，提煉數(shù)學(xué)解題方法

教師在教學(xué)中要善于開導(dǎo)學(xué)生，把情趣和理趣很好地結(jié)合起來，讓笑的細(xì)流在教學(xué)中及師生情感間潛動，從而潤滑枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，并增進師生間融洽的情感。例如：講解古老的“雞兔同籠”問題：雞兔同籠，共有10個頭，28條腿，籠中有雞、兔各幾只？如果常規(guī)教學(xué)：先假設(shè)10個頭全部是雞的，那么就有10×2=20只腳，這樣比實際減少了28－20=8只腳，這是因為每一只兔的4只腳算成了2只腳，每只兔少算了4－2=2只腳，所以可以求出兔的只數(shù)為8÷2=4只。這樣的講解比較枯燥，個別學(xué)生理解不到位，特別是4-2的意義，影響了學(xué)習(xí)效果。在講解時可以這樣：老師有一個獨家秘方，是一把神器的哨子，我一吹哨子，兔子全部立正。那么你們覺得兔子怎么樣才算立正呢？學(xué)生會模仿，前面2個爪子收起。好，同學(xué)們趕快數(shù)一數(shù)，現(xiàn)在籠子下面有幾個腳？學(xué)生很快得出20只腳。那么還有8只腳哪里去了呢？學(xué)生說變成兔子的“手”有8只，那么舉手的兔子有幾只？8÷2，為什么不是8÷4或者3呢？學(xué)生說，那樣的兔子是怪物了，長了6條腿或5條腿了，必須是4-2。這樣表達清晰且幽默，以諧寓理，不但調(diào)節(jié)了情趣與氣氛，而且產(chǎn)生了事半功倍的教學(xué)效果。

再如學(xué)生在學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)時，算理冗長不便記憶，將別是估商后，經(jīng)常會寫成幾十乘商的結(jié)果，我讓學(xué)生自己總結(jié)除法計算法則的口訣，學(xué)生在集思廣益中得到“一估，二試，三求”的口訣，即一估除數(shù)，二試商，三求精確值。學(xué)生得到簡單的三步口訣后，計算步驟方法的失誤率大大降低，提高凝練了解題技巧和方法。

三、以“思維導(dǎo)圖”為輔，顯性數(shù)學(xué)知識建構(gòu)

思維導(dǎo)圖是一種將簡約的文字與直觀的圖形融合起來，將內(nèi)部思維以圖構(gòu)形式展示出來，使得復(fù)雜的內(nèi)容變得淺顯易懂，圖形的直觀性降低了思維難度，優(yōu)化了思維結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖的制作促使大腦飛速運轉(zhuǎn)，激勵了抽象思維的高度參與，促進了思維能力的提高。它也是數(shù)學(xué)言語表達的一種方式，我經(jīng)常在概念教學(xué)或者復(fù)習(xí)教學(xué)中依托思維導(dǎo)圖，借用其直觀形象的特點來推動抽象思維的發(fā)展。利用思維導(dǎo)就是提前在學(xué)生的大腦圖庫里積累豐富的感性形象。例如，在教學(xué)六年級總復(fù)習(xí)中的《平面圖形的面積公式》內(nèi)容時，我首先給學(xué)生展示了一組圖形，有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形，接著，我讓學(xué)生說出每一種平面圖形的名稱，引導(dǎo)他們依次說說每一種圖形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程，最后，我讓學(xué)生按照每種圖形之間的聯(lián)系用箭頭進行串聯(lián)，脈絡(luò)分明的網(wǎng)狀圖將各圖形之間的聯(lián)系直觀呈現(xiàn)。一個個直觀形象的圖形為學(xué)生回憶圖形面積計算公式及其推導(dǎo)方法提供了支撐，也使得學(xué)生對每一種圖形面積公式有了更加深刻的理解，讓學(xué)生對幾種圖形之間的抽象關(guān)系有了清晰而完整的認(rèn)識，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，從課堂事實操作思維導(dǎo)圖有效促進了學(xué)生抽象思維的發(fā)展，很好地將數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)進行顯性建構(gòu)。

數(shù)學(xué)言語幽默形象、言簡意賅、精練,表達顯性。根據(jù)不同學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾难哉Z方式向?qū)W生傳遞最大量的信息，從而提升他們的數(shù)學(xué)能力，給數(shù)學(xué)抽象的學(xué)習(xí)搭建臺階，最大化地提升數(shù)學(xué)課堂實效。