江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)星洋學(xué)校 孫承勇

教師組織小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，總會(huì)牢記一個(gè)必不可少的教學(xué)目標(biāo)，這一目標(biāo)便是全方位、多層次、想方設(shè)法地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣與熱情，促進(jìn)學(xué)生們創(chuàng)造能力與動(dòng)手實(shí)踐能力的大幅提升。而思維對(duì)于創(chuàng)造力的培養(yǎng)至關(guān)重要，一個(gè)擁有思維的學(xué)生是主動(dòng)、獨(dú)立、敢想敢做的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注基礎(chǔ)理論知識(shí)、概念結(jié)構(gòu)的教學(xué)，更應(yīng)將重心放在學(xué)生多元化思維的提升上。

一、敢于說不，培養(yǎng)批判思維

時(shí)代在發(fā)展，知識(shí)在更新，學(xué)習(xí)更是永無止境。循規(guī)蹈矩地遵循教師的所有教誨，固執(zhí)地接受教材固定不變的知識(shí)并不是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的良好方法。要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要鼓勵(lì)學(xué)生敢于說不，敢于反抗權(quán)威，堅(jiān)持正確的觀點(diǎn)。在說不的過程中，學(xué)生不再受限于書本固定的知識(shí)以及教師片面的理論，其思維也會(huì)變得更具批判性。

例如，在教授“20以內(nèi)的單雙數(shù)”的時(shí)候，筆者跟學(xué)生們進(jìn)行了一場小比賽，看誰能夠從12、20、8、15、17、6、2、19等數(shù)字之中找出有幾個(gè)雙數(shù)和幾個(gè)單數(shù)，當(dāng)學(xué)生們一個(gè)個(gè)地從頭數(shù)著誰是單數(shù)誰是雙數(shù)的時(shí)候筆者已經(jīng)快速地說出了答案。學(xué)生們紛紛抱怨著怎么可能會(huì)比得過老師，但是還是有學(xué)生不甘心并說：“不，只要懂得了其中的規(guī)律，我們肯定可以超過老師的?！惫P者沒有說話，給學(xué)生們自我思考的時(shí)間。有的學(xué)生說：“別想了，就算老師教給我們方法，我們也不如老師熟，肯定比老師慢?！庇械膶W(xué)生則默默地探索著規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是1、3、5、7、9的是單數(shù)，尾數(shù)是2、4、6、8的是偶數(shù)，經(jīng)過又一輪比拼，學(xué)生們贏了，他們說道：“這些數(shù)中一眼看去偶數(shù)比較多，總共有8個(gè)數(shù)，所以先數(shù)有多少單數(shù)，一看有3個(gè)單數(shù)，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，偶數(shù)的個(gè)數(shù)就出來了，這樣計(jì)算速度快很多?！?/p>

只有敢于說不，學(xué)生才能真正從內(nèi)心深處感受到知識(shí)的熏陶，才能摒棄腐朽的學(xué)習(xí)觀念，樹立正確的批判思維，形成并鞏固具有正確性和合理性的數(shù)學(xué)知識(shí)。敢于說不，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考與分析的能力，培養(yǎng)其勇敢正直、樂觀向上的良好品行，促進(jìn)多元化數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展都具有重要的作用。

二、反彈琵琶，培養(yǎng)逆向思維

固定的解題方法使用久了，學(xué)生們就會(huì)受限于一定的研究方法而不愿接受更加快捷、高效的學(xué)習(xí)方式。此時(shí)，反彈琵琶，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維就顯得尤為重要。平常教師教學(xué)往往采用順向思維的教學(xué)方法，殊不知逆向思維對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，增強(qiáng)他們的創(chuàng)造性和靈活性具有不可代替的作用。

例如，在教授“乘除法與加減法的檢驗(yàn)”時(shí)，筆者出了幾個(gè)諸如15÷3×4=（ ），2×3÷6=（ ），3+6+7=（ ），18-4-5=（ ）的題目，讓學(xué)生們進(jìn)行計(jì)算并自我檢查，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)雖然自己經(jīng)過檢查還是沒辦法有效避免計(jì)算失誤。有的學(xué)生說：“同桌互查可以減少一定的失誤，但在考試中是行不通的?！苯酉聛砉P者為學(xué)生引入了檢驗(yàn)的知識(shí)，讓學(xué)生逆向思考這幾個(gè)題目，如15÷3×4=20，學(xué)生可以用得到的答案一步步往前推導(dǎo)，20÷4=5，5×3=15，15跟原有的題目數(shù)字是一樣的，因此這個(gè)計(jì)算得出的結(jié)果經(jīng)過檢驗(yàn)就是正確的。學(xué)生恍然大悟道：“怪不得我會(huì)錯(cuò)，一開始我以為5×4=25，但是在逆向思維的過程中，我發(fā)現(xiàn)25÷4永遠(yuǎn)得不到5，從而發(fā)現(xiàn)了出錯(cuò)的原因?！?/p>

當(dāng)然逆向思維并不是時(shí)時(shí)刻刻都可以使用，逆向思維的培養(yǎng)需要建立在一定類型的數(shù)學(xué)題目的訓(xùn)練上，而如何選擇合適的思維方式進(jìn)行快速、高效的解題則需要教師進(jìn)行耐心的教學(xué)，一步步地指導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)常出現(xiàn)的不同題型中應(yīng)用不同的順向思維與逆向思維。

三、“鉆牛角尖”，培養(yǎng)求異思維

有人常說“鉆牛角尖”的人費(fèi)力不討好，得不償失，而數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)恰恰需要這種“鉆牛角尖”的精神。學(xué)會(huì)“鉆牛角尖”，才能發(fā)現(xiàn)與常人不同見解的知識(shí)與方法。“鉆牛角尖”是創(chuàng)新思維萌發(fā)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生求異思維的重要舉措。

例如，在教授“加減法結(jié)合律”時(shí)，筆者引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一些題目的計(jì)算，如2+3+8=（ ），4+6+3=（ ），2+9+1+8=（ ），4+5+5=（ ）， 學(xué)生們發(fā)現(xiàn)一步步地計(jì)算會(huì)比較麻煩，紛紛提問：“老師，為什么非要一步步計(jì)算呢？我們可以先算加起來等于10的，這樣再計(jì)算不是更簡單嗎？”學(xué)生們求異思維很強(qiáng)，筆者告訴學(xué)生：“這就是我們今天要學(xué)的加減法結(jié)合律，但是同學(xué)們?cè)谟?jì)算的過程中要注意規(guī)范步驟，小括號(hào)的應(yīng)用要合適，尤其是減法的時(shí)候要注意變號(hào)?！庇械膶W(xué)生繼續(xù)問：“老師，乘除法是不是也有這種結(jié)合律，我們進(jìn)行乘除法計(jì)算時(shí)也可以用嗎？”他們對(duì)問題充滿了好奇，并自己進(jìn)行了諸如3×4×5=60等的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘法可以用這種結(jié)合律，但是除法要注意變號(hào)。學(xué)生還提出：“難道加減乘除的結(jié)合都可以互換數(shù)字進(jìn)行結(jié)合嗎？我要探索一下?！?/p>

真理不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的?！般@牛角尖”并沒有什么值得諷刺和摒棄的，學(xué)生只要把握好求知的度，采用合理的方法接受正確的意見才更難能可貴。培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，學(xué)生才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)之間真實(shí)的聯(lián)系，找到解題正確的方法與套路，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

四、多維切入，培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多解，每個(gè)題都有多種解題方法。從不同的角度、不同的層面，不同的背景去閱讀與思考題目，多維度地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，才能讓學(xué)生對(duì)理論知識(shí)、概念結(jié)構(gòu)的理解更加深入，對(duì)數(shù)學(xué)解題思路的思考也更是合理性。

例如，在教授“對(duì)0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者在課件上形象地展示了0到10這些數(shù)字，并向?qū)W生們提問：“大家看到這些可愛的數(shù)字，能夠完成以下有關(guān)＞、＜、＝的小難題嗎？”基于以往的知識(shí)，學(xué)生們很快地判斷出了這些數(shù)字之間的大小關(guān)系，接下來筆者借機(jī)向?qū)W生發(fā)問：“0是最小的，那我們?cè)趯W(xué)習(xí)中就不要關(guān)注它。這句話對(duì)不對(duì)呢？”學(xué)生們紛紛提出反對(duì)意見，并從多個(gè)角度給出了回答，思維得到了發(fā)散，如“不，0如果放在1的后面就是10，10可比其他單位數(shù)要大得多，0很重要?！薄拔覀冇贸咦舆M(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，不是從1開始的，是從0開始，0不能缺?！薄拔覀兂錾臅r(shí)候不是從1歲開始計(jì)算的，而是從0開始計(jì)算的，萬事從頭開始，這個(gè)頭就是0，0不能缺?！薄拔野l(fā)現(xiàn)有很多數(shù)字，如果后面的0越多，這個(gè)數(shù)字就會(huì)越大?！?/p>

多維切入，讓學(xué)生從多角度觀察、思考問題，才能促進(jìn)他們進(jìn)一步增強(qiáng)推理能力，實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)與技能之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。同時(shí)，這對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，打造一個(gè)高效、靈活的課堂也具有重要的作用。

總而言之，發(fā)掘多種多樣的練習(xí)資源，改變學(xué)生以往死記硬背、循規(guī)蹈矩的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生形成多元化、具有靈活性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決疑難問題，從小養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣以及進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的提高具有重要的意義。?