?鐘益明

數(shù)學學習是基于問題或任務(wù)的，學習內(nèi)容的展開基于有問題的情境，學習的目標是解決問題，問題解決過程中自然需要數(shù)學的抽象、數(shù)學的推理與交流等，也就是說，問題解決時落實科學精神、學會學習、實踐創(chuàng)新等多個核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數(shù)學核心素養(yǎng)。主要注意的是，這里的問題并不僅僅是實際生活中的問題，還包括數(shù)學學科發(fā)展本身的問題，這里問題解決也不僅僅指分析問題和解決問題，還發(fā)擴發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。因此，在學習具體指示的過程中，務(wù)必注重以問題為載體，注重學生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以“數(shù)”的學習為例加以說明。

一、在“數(shù)”的學習中全程貫穿問題解決

為學生提供良好的問題情境能夠有效激發(fā)學生學習熱情，讓學生能夠感受到“數(shù)”的學習的重要性。在“數(shù)”的學習過程中，學生通過不斷解決問題能夠找出解決問題的方法，并且能夠在此過程中不斷提高自己的思維能力。所以，在“數(shù)”教學過程中全程貫穿問題的解決。

“數(shù)”和“數(shù)”的運算都是我們生活中經(jīng)常會接觸到的。“數(shù)”主要分為自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)。其中自然數(shù)是實際生活中計數(shù)的需求表現(xiàn)；小數(shù)是測量活動中的單位值；分數(shù)是非整數(shù)的一種表現(xiàn)形式等。我們實際生活中離不開數(shù)的運算，在實際生活中隨處都會遇到數(shù)量的比較、歸納和分配等問題，這就需要進行數(shù)的加減乘除等運算。所以，在進行“數(shù)”和“數(shù)”的運算教學過程中必須要結(jié)合實際問題來進行教學，讓學生在解決實際問題的過程中學會自主解決問題，獲得更多的數(shù)學知識。

二、在“數(shù)”的認識學習中感受抽象

抽象是在事物非本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上找出事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學抽象也就是從研究對象中找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。所以，數(shù)學本身就是一門抽象的學科。正是因為這一特點，數(shù)學教學能夠有效培養(yǎng)學生的抽象能力，無論是引導(dǎo)學生在實際生活中找出數(shù)學概念，還是解決數(shù)學問題的過程都是培養(yǎng)學生抽象能力的關(guān)鍵。

三、定量刻畫，建立數(shù)感

數(shù)學源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學教學應(yīng)緊密聯(lián)系學生的生活實際，鼓勵學生嘗試用數(shù)字刻畫他們熟悉的事物狀態(tài)，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，促進學生主動學習、全面發(fā)展。

【實例】教學“體積單位”時，學生會形象地表示1立方厘米猶如指頭的大小，1立方分米猶如粉筆盒的大小，但1立方米這個空間的概念有多大？怎樣才能讓學生體會到呢？上課時，筆者用了三根1米長的竹竿在教室的墻角處圍了1立方米的空間。為了讓學生體會空間有多大，筆者讓學生分組進入空間里，學生帶著好奇的目光一步一步走進去。當兩個小組12名同學都擠進去時，他們高興又驚訝地說：“1立方米的空間這么大呀！”在好奇、喜悅的笑聲中，學生完成了對1立方米這個體積單位的認識。

四、在“數(shù)”的運算學習中重視推理能力

推理是從一個已知問題推出更多的問題的思維過程。推理氛圍演繹推理和合情推理，其中合情推理又包括類比推理、歸納推理和統(tǒng)計推理等。演繹推理通常被應(yīng)用在數(shù)學知識整理過程中，而合理推理多數(shù)被應(yīng)用于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程中，這兩種推理形式存在很大的不同，但是又是相互作用的。有位美國數(shù)學教育學家曾經(jīng)提出：一個認真想把數(shù)學作為他終身事業(yè)的學生必須學習論證推理，這時他的專業(yè)也是他那門學科的特殊標志。然而為了取得真正的成就還必須學習合情推理，或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進行的那種推理。通常情況下，以數(shù)學為業(yè)余愛好的學生可以體驗論證推理，雖然說這部分學生在工作及生活中很難應(yīng)用的上，但是該推理能夠為學生設(shè)定一種標準，能夠讓其在實際生活中碰到各類問題時懂得如何進行比較。多數(shù)人都認為只有幾何訓練才是提高學生推理能力的最佳方式，事實上，“數(shù)”的學習也能夠有效提高學生的推理能力，尤其在“數(shù)”的運算過程中，能夠讓學生主動參與到運算法則和規(guī)律的建構(gòu)過程中，在此過程中能夠讓學生的推理能力得到顯著的提高。

五、總結(jié)

通過全文我們能夠總結(jié)出，在小學數(shù)學教學階段，教師要將問題作為主要引導(dǎo)線，讓學生在學習過程中能夠?qū)W會如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，同時能夠讓學生在交流和反思過程中培養(yǎng)自身的思維能力，以此來提高學生的抽象能力和應(yīng)用能力以及推理能力。

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