徐偉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程。數(shù)學(xué)是高度抽象概括的理論，是邏輯建構(gòu)的產(chǎn)物，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者自身的認(rèn)識(shí)和建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)者原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)新舊知識(shí)之間“同化”或“順應(yīng)”，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。這種工作最終必須由學(xué)習(xí)者相對(duì)獨(dú)立地完成，因此，建構(gòu)活動(dòng)在很大程度上應(yīng)當(dāng)說(shuō)是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程。其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，它以盡可能完美的形式表現(xiàn)出來(lái)。呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，已略去了它發(fā)現(xiàn)的曲折過(guò)程，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來(lái)。任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。由此可見(jiàn)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也并不是簡(jiǎn)單地接受和被動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的那些概念、命題、法則、方法等等，而應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)；提出生活問(wèn)題，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)；進(jìn)行開(kāi)放學(xué)習(xí)，使學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)。這樣，架起數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，最后再應(yīng)用到生活實(shí)際中。從而使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地融合起來(lái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)是他們自己的一種“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的活動(dòng)，這種活動(dòng)并不是要求學(xué)生去模仿或重復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過(guò)程，而是要求學(xué)生將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性活動(dòng)的任務(wù)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)

學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。 每一個(gè)人都具有“潛在的發(fā)現(xiàn)能力”。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要充分利用他們的這種內(nèi)在潛能，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始，沿著人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)軌跡，逐步讓學(xué)生通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，不斷經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生頭腦中的已有的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維上升為科學(xué)的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。

“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩個(gè)最突出的特點(diǎn)：一是突出學(xué)生的主體性。將教學(xué)的重點(diǎn)從教轉(zhuǎn)向?qū)W，強(qiáng)調(diào)知識(shí)不是從外界強(qiáng)加給學(xué)生的，而是從自身的體驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)。二是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。打破數(shù)學(xué)的神秘感，使數(shù)學(xué)變得生動(dòng)，由抽象變得具體。對(duì)于抽象思維正在發(fā)育的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)方式更適合他們心理發(fā)展的規(guī)律。小學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需經(jīng)歷如下的過(guò)程：接觸問(wèn)題情境—提出數(shù)學(xué)問(wèn)題—分析數(shù)學(xué)問(wèn)題—發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律—經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)反思—解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先，教師要考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特征，精心設(shè)置問(wèn)題情境，將能引起學(xué)生強(qiáng)烈興趣的問(wèn)題情境呈現(xiàn)在學(xué)生面前。其次，學(xué)生要能在這種情境中提出問(wèn)題并將這些問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式表述出來(lái)，然后，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立探究，或在與同學(xué)之間的討論交流、相互幫助之下，進(jìn)行數(shù)學(xué)的問(wèn)題分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。再次，讓學(xué)生對(duì)自己的判斷、活動(dòng)、語(yǔ)言表達(dá)等進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便意識(shí)到深藏在自身行為后面的實(shí)質(zhì)。最后，通過(guò)反思再去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造直至問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的策略

實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和老師的數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)活動(dòng)過(guò)程，在這整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該始終處于一種積極、主動(dòng)的狀態(tài)，要有自覺(jué)創(chuàng)造的需要。在這種內(nèi)驅(qū)力的作用下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”才有可能。由此，教師的任務(wù)是通過(guò)有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，將學(xué)生帶到“數(shù)學(xué)化”及其有關(guān)的各種活動(dòng)范疇之中，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中獲得所期望的一切。

（一）設(shè)疑創(chuàng)境，讓學(xué)生主動(dòng)“再創(chuàng)造”?！八季S是因疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的”。學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展就是觀念上的“平衡--失衡--再次平衡”的反復(fù)漸進(jìn)過(guò)程。教師要抓住小學(xué)生的好奇心、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，善于創(chuàng)造新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生參與“再創(chuàng)造”的欲望。尤其要結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，精心組織學(xué)習(xí)材料，層層設(shè)問(wèn)，在學(xué)習(xí)內(nèi)容和求知心理之間不斷制造矛盾，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索。

（二）操作探索，讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”。 教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，極力將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)、摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生“如同在游泳中學(xué)會(huì)游泳一樣，在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。如幾何知識(shí)教學(xué)要注意直觀實(shí)物化，學(xué)生在看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)物條件下，讓學(xué)生在具體操作情境中，發(fā)現(xiàn)新知、體驗(yàn)創(chuàng)新，進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，不斷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)“再創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)探索過(guò)程。

（三）探究反思，讓學(xué)生感悟“再創(chuàng)造”。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是學(xué)生被動(dòng)接收信息過(guò)程，而是一種“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。同時(shí)兒童有著與生俱來(lái)的探究性學(xué)習(xí)方式，總是希望自己是一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。因此，教師要從學(xué)生“愛(ài)摸、好動(dòng)、好奇”出發(fā)，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，切勿鋪墊過(guò)多，提問(wèn)過(guò)細(xì)，指導(dǎo)過(guò)濫，多為學(xué)生提供一些探索的時(shí)間和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)“學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在自主探索中感悟數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

（四）實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”。 把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生通過(guò)生活實(shí)踐活動(dòng)，不僅可以鞏固所學(xué)的知識(shí)技能，更重要的是模擬知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，獲取探索學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)而再創(chuàng)造出更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師在教學(xué)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用等主體活動(dòng)去親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。

【作者單位：淮安市特殊教育學(xué)校 江蘇】