王太程

【摘要】當(dāng)前我國教學(xué)課堂上的應(yīng)用工具與技術(shù)越來越多元化，進一步促進了教學(xué)效率的提高。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展讓課堂教學(xué)跳出了傳統(tǒng)單一的模式，尤其是初中數(shù)學(xué)的幾何等抽象思維的教學(xué)中，能夠利用建模的方式給學(xué)生呈現(xiàn)最直觀的感受，讓課堂變得生動而有趣。本文結(jié)合筆者多年的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)經(jīng)驗，探討初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用模型教學(xué)的策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 模型教學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）29-0166-02

教育是社會經(jīng)濟發(fā)展的基石，也是信息技術(shù)發(fā)展的后備力量，教育的發(fā)展必須與社會實踐相結(jié)合，才能不斷創(chuàng)新高效的教學(xué)方式，在提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)上讓學(xué)生更快樂更健康地學(xué)習(xí)與成長。在當(dāng)前初中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，幾何問題是長期以來教學(xué)的重難點，當(dāng)前不少教師積極提倡采用模型教學(xué)豐富教學(xué)方法，提高教學(xué)效率，給學(xué)生更深刻的幾何認(rèn)識與學(xué)習(xí)感受。

1.模型教學(xué)簡述

任何幾何題目實際上都有其特定的規(guī)律與法則，而這些思想正是集中在模型教學(xué)中。適當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型，需要學(xué)生在長期的訓(xùn)練中不斷總結(jié)科學(xué)的方法，形成邏輯思維并培養(yǎng)解題能力，此外，對于數(shù)學(xué)模型教師還要對其有多層次的認(rèn)識與分析。首先，數(shù)學(xué)模型最淺層應(yīng)該是基礎(chǔ)性的形似，也就要求學(xué)生在看到相似的題型時能形成聯(lián)系學(xué)過知識進行合理套用的意識，這是模型思想最基礎(chǔ)的應(yīng)用表現(xiàn)。其次，數(shù)學(xué)模型較高層次要求學(xué)生在題型神似的基礎(chǔ)上找出其中的關(guān)鍵知識點，或是在題目已知的條件當(dāng)中結(jié)合所學(xué)知識進行推理和演繹，最終找到正確的解決方法。最后，數(shù)學(xué)模型最高的應(yīng)用層次是學(xué)生已經(jīng)形成多種的模型，伴隨題目的深入不斷探尋各種模型之間的關(guān)系，找出知識之間的關(guān)聯(lián)點，并結(jié)合各種不同的條件實現(xiàn)整個題型的貫穿。在應(yīng)用模型教學(xué)法開展初中幾何知識的教學(xué)時，針對一些不明顯或是隱藏性特征的問題，教師要指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添加一些輔助線或是挖掘圖形中隱藏的條件，讓學(xué)生對圖形形成全新的深入認(rèn)識，不但確保認(rèn)識模型，還要有補全模型的能力，這才是模型教學(xué)的精髓。

2.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)應(yīng)用模型教學(xué)的意義

2.1深入認(rèn)識理論的需求

初中階段數(shù)學(xué)幾何知識的教學(xué)方法多種多樣，模型教學(xué)作為一種全新的教學(xué)理論，要求教師在挖掘其應(yīng)用價值的基礎(chǔ)上，借其指導(dǎo)學(xué)科的進一步發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的科研工作奠定良好的基礎(chǔ)，而教師也要在應(yīng)用模型教學(xué)的實踐中積累經(jīng)驗，促進其教學(xué)體系的進一步完善。

比如利用模型教學(xué)理論進行“立體圖形教學(xué)”，教師首先就要遵循最淺層的模型思想，比如利用身邊的黑板擦、書桌等最常見的立體圖形的近似圖形，與教學(xué)的圖形中找出共通點，為學(xué)生構(gòu)建初步的教學(xué)模式，形成模型教學(xué)，這樣才能讓課堂的幾何教學(xué)更為生動形象。

2.2提高幾何教學(xué)的效率

過去傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)課堂上，教師往往占據(jù)主要的主體地位，而學(xué)生的任務(wù)則是跟隨教師的思路聽和學(xué)。如果學(xué)生不具備一定的空間想象力和邏輯思維能力，那么教師的單向授課無法真正讓學(xué)生理解。應(yīng)用模型教學(xué)的形式以后，原有的授課特點得以保留，而在課堂指導(dǎo)環(huán)節(jié)則增添了構(gòu)建幾何模型的過程，學(xué)生能夠直觀且從不同角度去體會幾何學(xué)習(xí)的樂趣，潛移默化地提升自我的空間想象力和邏輯思維能力，顯著提高學(xué)習(xí)效率。

比如學(xué)習(xí)“求不規(guī)則四邊形面積”的相關(guān)內(nèi)容時，如果要求學(xué)生直接進行不規(guī)則四邊形面積的求解勢必較為困難，那么教師在模型構(gòu)建下學(xué)生就能直觀地認(rèn)識到不規(guī)則四邊形能分解為好幾個基礎(chǔ)性的圖形，而這些圖形都能簡單快速地求解面積，最后再將這些圖形的面積相加，即為不規(guī)則四邊形的總面積，這樣就輕松幫助學(xué)生解決難題。

3.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用模型教學(xué)的策略

3.1利用實際道具，優(yōu)化知識理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師積極應(yīng)用適合的道具，結(jié)合幾何問題與教學(xué)要求選擇模型，更能促進學(xué)生全方位地觀察和理解幾何知識。在使用道具過程中，學(xué)生逐漸聯(lián)系道具與幾何知識本身，逐漸發(fā)展幾何思維。比如很多立體幾何知識的學(xué)習(xí)，教師就可以通過教室現(xiàn)場尋找具有較強立體感的物體幫助學(xué)生進行思維轉(zhuǎn)移，如籃球、墻角、房角、課桌等，也可以通過平面模型對比平面和立體的區(qū)別，如墻面、地圖等，讓學(xué)生逐漸形成較強的立體空間感。那么教師就可以提出如下的引導(dǎo)性問題：為什么籃球具有立體感，但地圖卻沒有？學(xué)生思考的過程中，教師準(zhǔn)備一張白紙，為學(xué)生展現(xiàn)一個平面的畫面，隨后將白紙卷成一個直筒，形成具有立體感的物體，學(xué)生的思維跟著由平面思維轉(zhuǎn)為立體思維，進一步思考平面到立體的變化。學(xué)生觀察圖形的轉(zhuǎn)變過程，能夠更加深刻地認(rèn)識幾何知識性質(zhì)，對學(xué)生后續(xù)的幾何知識學(xué)習(xí)有很大的幫助。

3.2深化圖形聯(lián)系，促進知識整合

初中數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，有一些知識獨立存在，但各個知識點之間卻緊密相連。初中幾何知識教學(xué)中教師要積極采用模型教學(xué)法來幫助學(xué)生更好地對接這些知識點，促進融會貫通，才能確保學(xué)生在不斷深化學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)上有較強的自我總結(jié)歸納能力，最終不斷完善自我?guī)缀沃R架構(gòu)。另外，初中數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)還可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想，模型運行不僅是實物模型，也要求學(xué)生思考建模解題的過程，教師將完整的建模思想和思考過程方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能根據(jù)實際的問題利用自身的邏輯思維和建模能力解決問題。在這一基礎(chǔ)上，數(shù)形結(jié)合的思想和幾何教學(xué)就聯(lián)合起來，串接更多數(shù)學(xué)知識點，形成知識的對接，對學(xué)生整體數(shù)學(xué)知識的融會貫通有著非常重要的作用。

比如在進行平行四邊形面積計算時，為了讓學(xué)生深化平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識，教師可以提前準(zhǔn)備一些能夠移動和變換的矩形模型。由于初中生已經(jīng)熟練掌握矩形面積的計算方法，而矩形性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)既存在一定相通性又有一定的區(qū)別，那么學(xué)生就會在面積的互相轉(zhuǎn)換中通過演示得到進一步啟發(fā)，投入不同圖形轉(zhuǎn)換的思考，也由此激發(fā)探究的興趣。在學(xué)生利用模型方法進行探究性學(xué)習(xí)過程中，教師要做好有效的指導(dǎo)工作，點撥學(xué)生串聯(lián)圖形與圖形的聯(lián)系，引入不同的知識點給學(xué)生更多的啟發(fā)，從而鍛煉學(xué)生的深入探究能力，并在探究能力、邏輯思維能力、空間想象能力進一步提升的基礎(chǔ)上，將所學(xué)的幾何知識融會貫通，最終完善自我數(shù)學(xué)知識架構(gòu)。

4.結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)的幾何知識教學(xué)中，教師積極應(yīng)用模型教學(xué)法滲透模型概念，善于應(yīng)用實際具體的模型讓學(xué)生直觀了解抽象的數(shù)學(xué)幾何模型，能夠幫助學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)幾何知識，完善知識體系。毫無疑問，將抽象的幾何知識具象化是初中數(shù)學(xué)幾何問題解答的捷徑，在今后的結(jié)合知識教學(xué)過程中，教師還要深入拓寬模型教學(xué)方法的應(yīng)用范圍，挖掘其更多的應(yīng)用價值和教學(xué)形式，讓學(xué)生掌握更多的幾何學(xué)習(xí)方法，從而全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

[1]蔡宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015，（34）

[2]奚秀琴.建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，（6）

[3]陳德前.培養(yǎng)學(xué)生模型思想的實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2014，（1）

[4]周海東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月，2014，（3）