保正玉

[摘 要] 學生數學學習內生力的缺失在一定程度上限制著教學的發(fā)展.文章探討了學生內生力的影響因素，并結合實際分析了數學內生力培養(yǎng)的基本策略，最后還以函數的概念教學為例進行了說明.

[關鍵詞] 高中數學；內生力；培養(yǎng)策略

在當前數學教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)很多學生的學習內生力缺失，筆者認為這主要是我們的教學與學生的生活脫節(jié).正如一位學生在它的周記中這樣寫道：“學好或學不好函數有什么關系？明天太陽照常升起！”誠然，高中數學有一定難度，而且高一階段就很難，以致于很多學生越學越怕，越學越沒有信心，他們在內心深處開始畏懼數學，原有的學習內生力很快消磨殆盡. 這種現(xiàn)象需要數學教師以理性的目光來對待，并科學地對學生進行引導.

學生內生力的影響因素分析

學生的內生力由何而來？筆者認為它主要源于學生的學習動機，心理研究表明，學習動機指的是個體的意愿希望、心理需要以及試圖實現(xiàn)某一目標的動因及內在力量. 一般來講，學生的學習動機可以分成以下四類：內部動機、外部動機、成就動機和社會動機.

所謂的“內部動機”指的是學生在學習過程中對內心舒適和精神愉悅的一種追求，他們不關心別人怎么說，也不在意最終的結果如何，只在意于對學習過程的一種體驗和感悟，進而從中收獲良好的個人感覺.這應該是學生數學學習內生力的主要因素，但是人是一種有情感的動物，而且生活在復雜的生活環(huán)境中，個體始終與外界、社會、他人發(fā)生各種關系，所以學習動機其他方面的內容也會對內生力的產生和強化帶來影響.

首先是外部動機，它一般指的是學生通過學習可能獲得的結果，比如教師的肯定和家長的贊賞；其次是社會動機，它指的是學生通過學習能夠從社會上所得到的評價；再次是成就動機，即學生通過學習獲得認知、解決難點、獲取答案之后所形成的成就感.這些內容都可能成為激發(fā)學生內生力的動因，也應該成為教師教學過程中必須重點關注的因素.

學生數學學習內生力的培養(yǎng)策略

結合以上有關內生力影響因素的分析，筆者認為我們在教學中應該從以下幾點入手，對學生數學學習內生力進行重點培養(yǎng).

1. 彰顯數學學習的價值，激發(fā)學生的學習動機

要培養(yǎng)學生的數學學習內生力，我們必須讓學生明確數學知識的價值，由此強化學生對數學重要性的認識，進而確定數學學科在學生心目中的地位，端正數學學習的態(tài)度，這是培養(yǎng)學生數學學習內生力的重要基礎.

長久以來的應試教育讓很多學生形成應付考試的學習心態(tài)，在學生的心目中，他們唯一的目的就是學好數學來考試，考試結束后數學將會徹底地拋在一邊. 這種“熬一天算一天”的學習心態(tài)成為數學能力發(fā)展的主要障礙. 因此我們在教學中必須讓學生意識到，隨著信息時代的到來，人類知識的更新?lián)Q代極快，越是如此，學生越是要學會學習，并且要形成終身學習的意識，而數學學習能力的提升則是其中的重要一環(huán).

關于數學學習價值的定位，教師要在教學中滲透以下幾點：（1）讓學生認識到通過數學學習可以收獲科學知識以及相關的思想方法；（2）讓學生認識到數學學習可以提升學生的問題解決能力；（3）讓學生在數學學習中感受到獨特的情感體驗；（4）通過數學學習來培養(yǎng)學生的社會責任感，幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀.

事實上，只有讓學生從內心肯定數學學科的價值，他們才會在內心深處形成數學學習的內生力，而且數學學科的定位越高，這種內生力也將更加強大.

2. 加強方法教學，促進數學學習內生力的提升

如果學生僅僅只是明確數學學科的價值，但是卻不知道如何學習，如何去實現(xiàn)數學的價值，那么一切都會淪為空談. 在實際教學中，教師不僅要強調數學學習的重要性，更要重視學習方法的教學.在教學中，我們所提供給學生的學習方法，正是幫助學生實現(xiàn)數學價值的基本手段，這也正是“授人以漁”教學理念的體現(xiàn). 而且方法的教學可以增強學生的信心，進而欲欲躍試，讓他們對數學學習產生更加強烈的內生力.

數學學習是我們對學生施加影響的主要陣地，課堂上我們讓學生對數學的學習價值進行體驗，這也成為學生發(fā)展學習內生力的主要渠道.在教學過程中，教師要積極選擇各類學習材料，并有效設計教學內容，合理匹配教學方法，巧妙創(chuàng)設教學情境，由此最大限度地激起學生學習的主動性，讓學生能夠自發(fā)地意識到數學學習的價值. 更加重要的是，重視方法引導還將加深學生對數學抽象性的理解，教師輔以恰當的教學手段，讓抽象的數學知識更加形象而生動，這有助于學生感受數學問題解決的滿足感，提升他們數學學習的成就感，由此更加有效地催生學習內生力.

3. 客觀公正地進行評價，有效引導內生力的培養(yǎng)

學生的成長離不開教師有效的評價，因為評價在一定程度上就是一種診斷，是對學生一段時期內學習狀況的檢查，有關信息反饋之后可以引導學生按照更加正確的方向來發(fā)展自己的能力.

在數學教學中，教師首先要準確把握每一個學生的長處與潛能，在有效尊重客觀差異的基礎上來對學生的學習狀況進行評價. 在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)有些學生的代數學不好，幾何卻學得不錯；有的學生幾何學得很痛苦，代數還差強人意；有的學生反應快，但是思維深度不夠；有的學生心思縝密，但是效率卻不高等等，這些都需要教師認真審視學生的問題所在，并針對性地予以引導，這樣才能做到因材施教，讓學生的內生力得到切實的發(fā)展.

以“函數”的概念教學為例談學生內生力培養(yǎng)

筆者將上述理論滲透到日常的教學工作中，在實踐中積累培養(yǎng)學生內生力的經驗. 下面筆者就結合“函數”的概念教學談談自己的感想.

1. 強化學生知識結構化建構的體驗

數學知識都有其內在結構，對知識進行結構化的建構有助于我們對知識形成更加牢固的掌握，這也便于學生在處理問題時進行高效的知識提取. 函數概念本身就有其嚴謹的結構體系，通過對結構的認識和理解能夠增強學生系統(tǒng)化建構認知的體驗.

高一函數的概念學習主要是建立在學生已有的初中函數學習基礎上，以后將采用集合的方式來進行表述. 因此我們組織學生學習函數，都要先對集合的定義進行理解，進而在初中知識的基礎上來建構高中的函數定義. 有關概念的建立要立足于學生對基本函數（包括一次函數和二次函數）的認識，因此在引導學生學習對應關系時，教師的舉例必須圍繞一次函數和二次函數來舉例，這樣的講解可以讓學生感到更加親切，如此才能讓學生的內生力得到增強.

2. 注重學生對函數概念所含思想方法的體驗

數學概念的形成都包含著由具體到一般，由現(xiàn)象到本質的數學思維方法，這些都需要學生結合具體的數學知識進行體會. 在初中階段，學生是以變量的方法來對函數的概念進行定義，高中階段則用了集合與對應的思想，這顯然更加接近數學知識的本質. 教學中，我們要引導學生通過與前一定義的比較，有效發(fā)展函數知識的外延，并為學生提供更加廣闊的知識領域.事實上，有了函數映射的概念，學生就可以對一般化的函數進行研究. 沒有集合方面的定義，我們就不可能順利地解決以下問題：如果f（0）=2，且f（n）=n×f（n-1），n為正整數，試求f（4）. 很顯然，如果沒有對“f（x）”形成認識，學生對問題的分析將寸步難行.

3. 創(chuàng)設生活化的情境讓學生理解知識

新課程的數學教育理論強調讓學生聯(lián)系生活實際來學習數學知識，由此讓學生感受到學以致用的成就感. 一般來講，數學都是源于生活的，而且能夠對生活起到一定的指導作用，在我們的身邊就存在很多數學問題，比如房貸的利息計算、商品的打折營銷方案、市政建設的規(guī)劃問題等等，這些都隱含著函數的模型，我們將有關問題提煉出來，引導學生用函數的概念來進行理解，可以讓學生更加深刻地理解數學學習的價值，這樣也就必然會推動學生內生力的發(fā)展.

蘇霍姆林斯基曾經說過這樣一段話：成功的快樂應該是一種巨大的情緒力量，它能夠對學生好好學習的愿望起到保護作用，請教師不要讓這種內在力量消失. 就數學教學而言，我們很看重學生的內生力的存在，這種力量源于學生對數學的需要，對數學價值的肯定，對數學思想的尊重. 為此，數學教師構建課堂時，要讓學生在成功中感受數學學習的希望，由此增強他們不斷前行的信心，強化他們自主學習的動機，這也必然會體現(xiàn)為他們內生力的不斷增強.