蔣國平

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)課本中的概念繁多，每章節(jié)都有相應(yīng)的概念，如果對每一個概念都要求學(xué)生理解和掌握，這樣的要求偏高，不利于學(xué)生的發(fā)展。大綱就這些繁多的概念也作了相應(yīng)的規(guī)定，有些只需學(xué)生了解，有些需要學(xué)生理解，也有些概念要求學(xué)生必須掌握，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不重視數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂。因而筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不可替代的作用與地位。下面我就概念學(xué)習(xí)談?wù)勎夷w淺的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

我認(rèn)為在基本概念教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生做到“五會”即：會理解、會記識、會表達(dá)、會比較、會舉例。

一、會理解——理解概念要透徹

要記住數(shù)學(xué)概念，首先要理解透徹，不能囫圇吞棗，要求在講概念時講清、講透。對課本上的精練的概念應(yīng)該字斟句酌，幫助他們徹底認(rèn)清關(guān)鍵性的字眼，逐字逐句理解透徹，力求真正弄懂。

例如：“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是1的方程叫二元一次方程”。對這個定義，除了講清楚“元”與“次”的含義外，還要抓住“項”這個字眼做文章，使學(xué)生懂得這個定義如果丟了“項”字，則方程xy=5也是二元一次方程。

二、會記識——記識概念要深刻

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識記。識記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過理解來幫助記憶，通過記憶來加深理解。

教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶：①利用順口溜幫助記憶。如：講全等三角形的判定定理時，我編了：“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時常犯的“邊邊角”推全等的錯誤。②數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如：講實數(shù)的絕對值時，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時；利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。

不理解的記憶是機械記憶，是鸚鵡學(xué)舌，當(dāng)然無用，只會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)；但是沒有記憶去談理解掌握，肯定是空話一句，也是不行的。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解讓學(xué)生有一個循環(huán)的記憶過程。在例題講解中，盡可能聯(lián)系學(xué)生以往學(xué)過的概念。在學(xué)生稍有遺忘的時候，又刺激記憶，不斷加深印象，使學(xué)生真正記住，在需要時能立刻浮現(xiàn)腦際，脫口而出。

三、會表述——表述概念要準(zhǔn)確

概念形成之后，應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來，以加深對概念的印象，促進(jìn)內(nèi)化。語言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評價學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語言敘述，可以不按課本原文，按一個角度表達(dá)。例如：“如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程”。可以簡述為“有相同的解的方程叫同解方程”。由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。

如概括分式的基本性質(zhì)時，學(xué)生常常會概述為：“分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變?！笨偸呛雎哉讲坏扔诹氵@一關(guān)鍵性的規(guī)定，類似的“比例的基本性質(zhì)”“分母有理化”都要防止丟了“零除外”這個條件。

四、會比較——比較概念要鑒別

有比較才有鑒別。許多數(shù)學(xué)概念相互之間聯(lián)系密切，講新概念時，要聯(lián)系已講的概念，比較它們之間的異同點。例如一元一次不等式與一元一次方程，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號，后者含等號。對于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強調(diào)。例如多項式與單項式的區(qū)別，主要是含不含加減運算；整式乘法與因式分解的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積。

五、會舉例——運用概念要靈活

在提問數(shù)學(xué)概念時，有的學(xué)生會按課本內(nèi)容回答得一字不差，但是要他舉個例子，想了半天卻舉不出來或舉錯例子，更談不上靈活應(yīng)用了，這說明學(xué)生不是真懂。

先看這樣一個例子：學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)切圓”后，讓學(xué)生試著解決這個問題：“工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個圓形零件。請你幫他設(shè)計：如何才能制作最大面積的零件？”學(xué)生分析題意后，發(fā)現(xiàn)了此題的實質(zhì)：要從三角形余料中剪出一個與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓。再讓學(xué)生畫圖驗證。由于把枯燥的概念同學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，對概念的理解就更透徹了，還認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的價值，獲得了運用知識的能力。

六、結(jié)語

綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。若在課堂教學(xué)中只要求學(xué)生記住它的定義，然后反復(fù)練習(xí)，這樣做，雖然學(xué)生也能理解這部分知識，但實際上是降低了對能力的要求。所以在教學(xué)過程中還應(yīng)特別注意對例題和教學(xué)方法等方面的選擇和改進(jìn)。例如：應(yīng)盡可能地使用“啟研法”，即在教師的主導(dǎo)作用下，將“啟”（啟導(dǎo)）、“讀”（閱讀）、“研”（研究）、“講”（精講）、“練”（練習(xí)），有機地結(jié)合起來并貫穿于課堂教學(xué)之中，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會概念，運用概念，從而使他們學(xué)到研究數(shù)學(xué)問題的思想和方法。這樣做，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李祖選.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2006（03）.

[2]徐澤貴.初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].銅仁師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報（綜合版），2005（02）.

[3]馬曉旭.淺論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法[J].新課程（教研），2011（02）.

（作者單位：廣東省英德市大灣中學(xué)）