張耀東

【摘 要】數(shù)學是高中階段一門重要又有難度的學科，是培養(yǎng)學生理性思維的一個重要載體。怎樣提高學生學習的效率，減輕學生學習的負擔，成為高中數(shù)學教學的一個問題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；思維障礙；形成原因；突破

現(xiàn)實世界的表象及聯(lián)系反應到人腦就是思維。它是發(fā)現(xiàn)與探索現(xiàn)實世界的內(nèi)在規(guī)律和事物的聯(lián)系，是人對世界認識的高級階段。 人腦對現(xiàn)實世界的間接反映，是指它認識客觀世界過程中，在已有的知識和經(jīng)驗的幫助下，通過已有的條件推測未知的事物。人腦對同種事物非本質(zhì)特征的排斥和對其共同本質(zhì)屬性的反映就是思維的概括性。高中生的數(shù)學思維是建立在感性認知的前提下，運用思維的基本方法：如分析、綜合、類比、歸納、推理等，理解并掌握數(shù)學知識，更能對數(shù)學問題進行計算和演繹，達到對數(shù)學本質(zhì)及特征的認識能力。大部分學生在教師的幫助和指導下，經(jīng)過一段時間的努力都能建立屬于自己的數(shù)學思維，達到幫助自己分析問題、解決問題的程度。但是，我們經(jīng)常會聽到學生反映上課聽得懂，但在課后完成作業(yè)時，總感到無從入手。而在課堂上聽完作業(yè)講評時，常常又會聽到學生發(fā)出這樣的感概：“唉，怎么會這樣，這么簡單？”事實上，學生所謂的難題，并不是因為這些題目難，而是學生的思考方向與解題方法存在著偏差，也就是說，學生的思維存在著障礙。這種數(shù)學思維障礙會阻礙了學生的學習進度， 嚴重甚至會對學習的興趣產(chǎn)生影響，是制約學生學習進步的重要因素之一。因此，我們要研究學生形成數(shù)學思維障礙的原因并尋找解決對策，以提升學生的學習效率和興趣，并提高數(shù)學教學的有效性和針對性。

一、高中生形成數(shù)學思維障礙的必然

（一）高中生數(shù)學思維障礙的體現(xiàn)。高中生數(shù)學思維障礙體現(xiàn)在三個方面：思維的淺顯性、差異性、思維定勢。

思維的淺顯性體現(xiàn)在學生對學過知識的掌握程度僅是表面的記憶及簡單的模仿，對知識的由來沒有進行深入理解，當問題提出方式出現(xiàn)改變時，就會出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象。如：在解題時，如對向量夾角的概念沒有深入理解，就會錯誤將其當成兩向量的夾角。

思維的差異性是指學生由于個體差異的原因，導致其對數(shù)學知識的理解和掌握程度的不同，這就有了不同數(shù)學思維的產(chǎn)生，當然也包括了錯誤的數(shù)學思維。如實數(shù)x；y滿足x>0；y>0；x+2y=1，求x，y的最大值、最小值。想要解決這道題，如果沒有深入挖掘題目的隱含條件：0≤x≤1；0≤y≤1，就容易產(chǎn)生錯誤。

最后就是思維定勢。由于高中生有了豐富的解題經(jīng)驗，思維就容易產(chǎn)生定勢。思維定勢有其積極的一面，它能幫助學生快速的解答問題。但思維定勢也有其消極的一面，它讓學生的解題思維有了局限性，抑制了更加合理的數(shù)學思維形成，甚至造成錯誤的認知。比如立體幾何中的兩條直線互相垂直，學生由于初中平面幾何的影響，會回答這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

（二）高中生產(chǎn)生思維障礙的原因。學習是認知的過程，這是布魯納的認識發(fā)展理論。學生從已建立的知識結(jié)構(gòu)中找到最有效的認知和途徑來接受新知識。這樣舊的知識就得到不斷的擴充，原有的知識結(jié)構(gòu)得到重組，學生也順利的獲取新的知識。但是這個過程不可能是一帆風順，總會經(jīng)歷挫折，因此產(chǎn)生思維障礙就成為必然。一方面，如果在教學時，教師忽視學生的接受能力和基礎(chǔ)， 或沒有注意到學生的思維障礙，而隨意地按照自己的思路進行灌輸式教育，就容易導致學生解決問題時無從下手。另一方面，新知識要順利被學生吸收，需要學生已有的知識結(jié)構(gòu)和教師要講授的新知識之間能夠?qū)拥蒙稀Ｒ虼?，如果教師不充分考慮學生的實際情況，學生在學習高中數(shù)學知識時，其新舊知識不能順利交接，就會導致學習新知識時產(chǎn)生認知偏差和理解不夠透徹等情況，進而在面對具體問題的解決時產(chǎn)生思維障礙。

二、高中生數(shù)學思維障礙的突破

（一）在教學中，教師應了解學情，尤其要照顧到學生認知水平的個體差異，遵循學生在認知發(fā)展的各個階段性的特點，以學生為主體，充分調(diào)動學生的主動參與的精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師。只有激發(fā)了學生的學習興趣，才能充分調(diào)動學生主動參與的精神，激發(fā)思維的興奮感，才能最大程度的預防思維障礙的產(chǎn)生。幫助學生樹立明確的學習目標是教師的職責，同時教師要針對不同層次的學生，提出不同的要求，因材施教，要讓學生有“跳一跳，就能摸到”的滿足感，堅定學生能夠?qū)W好數(shù)學的必勝信心。

例：高一新生在學習閉區(qū)間上一元二次函數(shù)的最大值與最小值時，特別在求含有參數(shù)的二次函數(shù)的最大值與最小值是個難點，學生普遍感到困惑的是到底什么時候可以代入?yún)^(qū)間端點，什么時候又不能代入?yún)^(qū)間端點求最大值及最小值。教師應先復習二次函數(shù)的圖像及單調(diào)性，并以題組的形式設(shè)置題目，由易到難，逐層推進，這樣對難點的突破起決定性的作用。而且在整個教學過程中學生能保持注意力集中（包括后進生），思維始終保持活躍。

隨著題組難度逐步提升，學生也從易到難，思維逐步拓展，不會再對這類題目望而生畏。 教師也要及時比較這些題目的差別，總結(jié)這類題型的解法，梳理解題思路，打破因?qū)W生畏難而產(chǎn)生的思維障礙，提高學習效率。

（二）課堂教學要滲透數(shù)學思想方法，注重學生數(shù)學意識的培養(yǎng)。嚴世健教授認為：“數(shù)學意識，是指人們在數(shù)學學習、應用數(shù)學的過程中，產(chǎn)生的對數(shù)學的印象和理解。”它是學生在數(shù)學解題過程中對自身行為的選擇，也就是面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做。 有一些題目學生不是不會做，而是不知從哪入手才合理，患得患失。 他們首先想到的是這道題好象做過，可以模仿那道做過的題目求解，但是數(shù)學不是一成不變的。就是這個變讓學生無從下手，這體現(xiàn)了學生數(shù)學意識的薄弱。因此在課堂教學中抓基礎(chǔ)知識的落實、規(guī)范性、準確性的同時，數(shù)學意識的培養(yǎng)要滲透到具體解題之中，達到潤物細無聲的效果。

（三）通過問題設(shè)置讓學生暴露其原有的解題習慣，將思維定勢的消極影響降到最低。有很多的方法來暴露學生原有的解題習慣。例如，教師通過與學生的交流，可以預測學生可能產(chǎn)生的普遍錯誤，并提前預設(shè)好診斷性題目。待普遍錯誤充分暴露后，可以讓學生討論，最后提出解決方案，撥亂反正，避免問題解決不徹底。這樣會讓學生的印象特別深刻。當然，教學中可以進行一題多解來解決學生在答題時只會“生搬硬套”的做法，養(yǎng)成學生善思考、勤思考的習慣，更能多角度探索更優(yōu)的解題方法。

近幾年的全國高考對高中數(shù)學教學提出了更高的要求。但只要我們充分發(fā)揮學生的主體地位，立足于課本，引導學生學會思考，學會反思，學會質(zhì)疑，一定會真正減輕學生學習數(shù)學的負擔。

【參考文獻】

[1]張威生.如何突破高中生數(shù)學思維障礙提高教學效率[J].教育革新，2008（07）

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