李青梅

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門邏輯性與開放性相結(jié)合的學(xué)科，其學(xué)科特點(diǎn)和檢測方式?jīng)Q定了師生在教、學(xué)的雙邊活動中容易產(chǎn)生思維定勢。一般情況下，這種定勢對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和知識體系的把握是有益的，但其開放性又決定了需要在思維定勢的不斷突破中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。本文論述了思維定勢正遷移的積極作用及培養(yǎng)策略，并提出了思維定勢負(fù)遷移的消極作用及防治措施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；思維定勢；創(chuàng)新；實(shí)踐

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0099-01

一、先學(xué)知識對后學(xué)知識的影響

人們的認(rèn)知心理往往會出現(xiàn)先入為主的傾向性。如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)由于受計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)上下對齊的影響，把兩個(gè)因數(shù)相乘的積里的小數(shù)點(diǎn)也上下對齊以致得出錯(cuò)誤的積。尤其是當(dāng)相乘兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時(shí)，更會產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤。另外，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，在沒有根據(jù)商不變性質(zhì)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)之前就與被除數(shù)相除，商中的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

二、易混的數(shù)學(xué)知識之間易出現(xiàn)思維定勢

如受數(shù)學(xué)知識共性的影響，而忽視知識的特殊性，把特殊性誤為共性而造成錯(cuò)誤。比如，在學(xué)習(xí)“名數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”時(shí)，受相鄰兩個(gè)名數(shù)之間的進(jìn)位率為“10”的影響，而產(chǎn)生“定勢”，把兩鄰兩個(gè)名數(shù)之間的“特定進(jìn)率”也誤為“10”進(jìn)行計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤。

例：3小時(shí)2分=（32）分，誤為小時(shí)與分之間的進(jìn)率為“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進(jìn)率誤為“10”……

三、在新舊知識之間，只知其一，不知其二，產(chǎn)生辨析錯(cuò)誤而出現(xiàn)思維定勢，從而造成錯(cuò)誤

有的數(shù)學(xué)知識在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學(xué)生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，學(xué)生容易把“求比值”與“化簡化”混淆；把已知“長方形的面積與長”或“長方形的周長與長”，求長方形的寬混淆。

例：已知一個(gè)長方形的周長是24米，長是8米，求它的寬是多少米？誤為 24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長方形的面積與長，求它的寬”，與“已知長方形的周長與長，求它的寬”，誤認(rèn)為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯(cuò)誤。

四、“知其當(dāng)然 ，而不知其所以然 ”的數(shù)學(xué)知識，容易形成思維定勢造成錯(cuò)誤

例如，教科書中安排除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，是以“四舍五入”試商法為主要試商方法。而在實(shí)際運(yùn)算時(shí)，常常遇到用其他試商方法可使計(jì)算更為簡捷。

五、逆向思考的問題，容易受思維定勢影響

例如：“小華有 15 本故事書，比小英多 3 本，小英有多少本故事書？”學(xué)生由于受思維定勢的影響，見到題中有“多”就用加法計(jì)算，有“少”就用減法計(jì)算，得出“15+3=18（本）”的錯(cuò)誤解法 。再如 ：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定勢的影響，極容易混淆。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受思維定勢影響的內(nèi)容是屢見不鮮的。有經(jīng)驗(yàn)的教師，往往能敏銳地發(fā)現(xiàn)這些問題，并努力幫助學(xué)生克服思維定勢的消極作用，廣開思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。我們可采取以下途徑來克服思維定勢。

1.用“前饋控制”的途徑，讓學(xué)生自主探索，合作交流，克服思維定勢的消極影響。

后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容與新學(xué)的內(nèi)容之間，往往會借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導(dǎo)致相互混淆。比如，小數(shù)加、減法的計(jì)算法則強(qiáng)調(diào)在相加時(shí)的過程與整數(shù)加減法求和的過程是相同的，而忽視小數(shù)點(diǎn)要上下對齊這一要領(lǐng)；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)因數(shù)相乘的過程，與整數(shù)兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)的過程也是相同的，不同的是積中小數(shù)點(diǎn)的確定：兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并搞清楚這樣算的理由。求同存異，正確處理差異，可克服思維定勢。

2.易混知識，組織對比、混合練習(xí)。

有經(jīng)驗(yàn)的教師深知單純練習(xí)一種類型的習(xí)題、一種類型的解法，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢。他們的對策是讓學(xué)生做易混題，并組織合作交流，區(qū)分同異，正確理解、運(yùn)用所學(xué)的知識。

3.順、逆思維題并舉，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練。

逆向思維，即突破思維定勢，從相反方向思考問題。如平常我們所說的“反過來想一想”，便是逆向思維的運(yùn)用。由于逆向思維改變了人們探索和認(rèn)知事物的思維定勢，因而比較容易引發(fā)超常的思想和效應(yīng)。若教師懂得逆向思維在數(shù)學(xué)知識里出現(xiàn)的類型，必然有利于學(xué)生克服思維定勢，順利解決問題。

4.一題多練，可以改變思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。

有經(jīng)驗(yàn)的教師，會充分利用教材這個(gè)載體，改變原題的部分條件，使原題變形，進(jìn)行多練。這也是克服思維定的一條重要途徑。實(shí)踐證明，這種練習(xí)，不僅可以克服思維定勢，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。比如，“某小學(xué)圖書室原有圖書 480冊，現(xiàn)在圖書冊數(shù)是原來的 5 倍，還多 240 冊?，F(xiàn)在有圖書多少冊？”要求：（1）先作解答；（2）題中的數(shù)據(jù)不變，改變題目結(jié)構(gòu)，組成新題目，仍能得出這道題的確切答案。學(xué)生首先作解答：480×5+240=2640（冊）。然后把原題改編為：“某小學(xué)圖書室原有圖書 480 冊，現(xiàn)在圖書冊數(shù)是原來的 6 倍少 240 冊，現(xiàn)在有圖書多少冊？解答：480×6-240=2880-240=2640（冊）。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用教科書這個(gè)載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織多向性練習(xí)，有助于幫助學(xué)生克服思維定勢，培養(yǎng)思維能力。這是一種切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。