陳瀟

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點板塊之一。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，概念教學(xué)要走出“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式，要借助鋪墊性問題，降低概念難度；借助層次性問題，深化概念理解；借助開放性問題，促進(jìn)概念內(nèi)化，以此引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的思維化過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；問題；優(yōu)化教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)在其中占據(jù)著極為重要的地位，更是教學(xué)的核心所在。但是，現(xiàn)在一些教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，依然存在“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生只是被動地接受學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)的主動性沒有得到有效發(fā)揮。小學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過程是一個思維化的過程，因此，教師在教學(xué)中要設(shè)計巧妙的問題激活學(xué)生的思維，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。

一、借助鋪墊性問題，降低概念難度

在數(shù)學(xué)概念的形成過程中，需要一個循序漸進(jìn)的過程，小學(xué)生的思維是以形象思維為主，因此，對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)他們是存在難度的。教學(xué)中，借助鋪墊性問題能夠有效降低學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生親歷由簡單到復(fù)雜、由易到難這一過程，真正讓他們自主構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。

1. 借助鋪墊性問題，感知概念原型

數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活存在緊密的聯(lián)系性，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于借助生活化鋪墊問題讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的原型進(jìn)行感知，從而幫助學(xué)生降低概念學(xué)習(xí)的難度。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”這一課時，教師為學(xué)生設(shè)計了如下學(xué)習(xí)情境：在游樂場中有一個冰雕展覽，這一展區(qū)溫度為零下15℃。

師：大家知道零下15℃可以采用怎樣的表示方法呢？

生（齊）：可以使用負(fù)數(shù)的形式表達(dá)。

師：這樣的表示方法你們是怎么知道的呢？

生1：我經(jīng)?？刺鞖忸A(yù)報。

生2：看到零下這個詞語就知道了。

師：看來你們對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了一定程度的了解，現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)！

以上教學(xué)片段中，教師首先基于溫度引導(dǎo)學(xué)生探討“零下”的表示方法，這個具有鋪墊性的提問，能夠有效把握學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平，也能夠為接下來的教學(xué)奠定良好的根基，可以使教師更準(zhǔn)確地把握教學(xué)脈絡(luò)，順利完成課堂教學(xué)活動。

2. 借助鋪墊性問題，體驗概念來源

數(shù)學(xué)知識之間是存在緊密的聯(lián)系的，教學(xué)中，教師要善于根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的前后聯(lián)系設(shè)計鋪墊性問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)概念的來源，以此幫助學(xué)生降低概念學(xué)習(xí)的難度。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一課時，教師可以結(jié)合學(xué)生的原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)給學(xué)生出示以下兩組習(xí)題。

第一組習(xí)題：3×4= 2×5= 4×7= 5×9=

第二組習(xí)題：3÷4= 2÷5= 4÷7= 5÷9=

第一組習(xí)題為乘法運算，這些內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)比較熟悉，很容易完成計算任務(wù)；而第二組習(xí)題把乘號換成了除號，學(xué)生一時不能理解，紛紛露出為難的表情。此時，教師可以提問：“我們以前碰到的除法算式被除數(shù)都是大于或者等于除數(shù)的。今天碰到的這一組除法算式被除數(shù)是小于除數(shù)的。那么，它們相除的商應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？”之后，依托第二組習(xí)題向?qū)W生展示分子、分母以及分?jǐn)?shù)線等相關(guān)概念。這樣，就能讓學(xué)生基于除法運算的原有知識感知分?jǐn)?shù)的意義。

以上案例中，教師設(shè)計的鋪墊問題能使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關(guān)聯(lián)性，激活學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，使其基于自主思考完成對分?jǐn)?shù)概念的把握，這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)才是自主化的。

二、借助層次性問題，深化概念理解

針對數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，教師必須充分把握學(xué)生當(dāng)前的已知結(jié)構(gòu)并展開深入分析，發(fā)現(xiàn)其中的共同點。層次性問題能夠有效激活學(xué)生的積極思維，有助于學(xué)生深化對原有知識的理解，同時也能夠發(fā)展思維，充分激活學(xué)生的已知經(jīng)驗和能力，使其生發(fā)主動參與學(xué)習(xí)的積極性，這樣必然能夠為新概念的深化理解奠定基礎(chǔ)。

1. 借助層次性問題，理解概念本質(zhì)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，由于受原有經(jīng)驗的影響，往往不能夠正確理解概念的本質(zhì)。此時，教師要善于通過層次性問題促進(jìn)學(xué)生糾正“前概念”，以此促進(jìn)對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的深入理解。

例如，學(xué)生對于圓的“前概念”是“曲邊圍成的，沒有棱角的”。而圓的本質(zhì)特征是“到定點的距離等于定長”，圓的這一些本質(zhì)屬性是隱性和抽象的。應(yīng)當(dāng)采用怎樣的問題，才能全面激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心，才能有效激活其積極主動的求知意愿，引發(fā)學(xué)生主動探究圓的本質(zhì)特征呢？教學(xué)中，一位教師首先組織學(xué)生用任意方法畫圓，然后讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)借助圓規(guī)畫圓。在學(xué)生兩次畫圓的過程中，教師設(shè)計了以下問題：（1）這一些畫圓的方法有什么共同點？（2）你借助圓規(guī)畫的圓這么標(biāo)準(zhǔn)是怎樣做到的？有什么秘訣？（3）哪里是圓的圓心？什么為圓的半徑和直徑？（4）為什么在那么多的平面圖形中，哥斯達(dá)黎加只認(rèn)為圓形最美？

以上案例中，教師所設(shè)計的一系列問題串，緊扣圓的本質(zhì)特征，輕松化解了學(xué)習(xí)任務(wù)難點，并成功地轉(zhuǎn)為學(xué)生自主探討的問題。教師的問題引導(dǎo)為學(xué)生的思考指明了方向，同時也有效培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。

2. 借助層次性問題，探究概念本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行探究十分重要，而在這個過程中，教師就要善于設(shè)計層次性問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積計算”這一課時，一位教師首先向?qū)W生提問：“之前，我們所學(xué)習(xí)的三角形以及平行四邊形，你還記得是怎樣推導(dǎo)其面積計算公式的嗎？主要選擇了哪些方法？”這一提問幫助學(xué)生有效回顧之前所學(xué)習(xí)的知識，并自主聯(lián)想到所使用的拼和剪的方法。然后，教師順勢繼續(xù)提問：“如果我們借助轉(zhuǎn)化思想，是否可以將其運用于對梯形面積公式的推導(dǎo)過程中？”教師的這一提問，立刻引發(fā)了學(xué)生的主動思考，一些學(xué)生躍躍欲試。此時，教師組織學(xué)生開展動手操作，對梯形進(jìn)行分割，并轉(zhuǎn)化為之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形，再套用相應(yīng)的公式進(jìn)行計算。

以上案例中，整堂課都充滿著學(xué)生高昂的情緒以及主動探究的熱情。這是因為教師在不同時段所選擇的不同提問，通過層次性提問引導(dǎo)學(xué)生完成了對之前所學(xué)相關(guān)知識的回顧，同時也結(jié)合實踐引導(dǎo)學(xué)生自主完成對梯形面積公式的推導(dǎo)和計算，這一過程和學(xué)生的抽象認(rèn)知規(guī)律具有很高的匹配度。

三、借助開放性問題，促進(jìn)概念內(nèi)化

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要借助開放性問題引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行內(nèi)化，以此達(dá)到概念教學(xué)的高效化。具體而言，教師要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)有了深入理解以后，要善于借助開放性問題引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行把握。

例如，一位教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，在拓展環(huán)節(jié)有這樣一個教學(xué)片段。

師：要在黑板上畫出一個很大的圓，圓規(guī)不夠畫了，應(yīng)該怎么辦呢？

生：用繩子吧，用一只手拉住繩子一個端點，然后拉住另外一端，固定圍繞這個點一周就可以。（通過師生之間的協(xié)同努力，完成了借助繩子畫圓。）

師：畫完之后你有怎樣的感受呢？

生1：畫圓的過程中，必須要保持線段一個端點的穩(wěn)定，一定不可以移動，之后圍繞整整一周。

生2：其實剛才利用繩子畫圓和圓規(guī)畫圓的原理是一樣的。都是先固定一個點，然后圍繞點以固定的長度旋轉(zhuǎn)一周。

以上案例中，教師設(shè)計的問題具有很強的開放性，在這個問題的引導(dǎo)下，教師與學(xué)生一起利用繩子在黑板上畫一個大圓的過程中，學(xué)生對圓的“定點”“定長”這一本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行內(nèi)化。并且，在這個過程中能夠有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)生能夠基于在黑板上畫大圓的方法在具體的生活中進(jìn)行遷移，這樣，自然能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)善于借助有效提問為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以激活其探究熱情的教學(xué)情境，這樣才能將抽象的概念知識融入其中，既豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，同時也有助于強化學(xué)生對概念的理解以及認(rèn)知，既有助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時也能為日后的深入學(xué)習(xí)積累豐富的經(jīng)驗。