陳結(jié)龍

摘 要：在統(tǒng)計(jì)與概率課程教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課堂上教師如何幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)據(jù)分析意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)研究的重要課題之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)”。提高學(xué)生的“核心素養(yǎng)”已成為新時(shí)期課程改革的重要課題，培養(yǎng)和提高學(xué)生的核心素養(yǎng)是義務(wù)教育的核心任務(wù)。數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)的核心內(nèi)容，它也是當(dāng)前信息化社會(huì)對(duì)人們的基本素質(zhì)要求。作為一線教師，在數(shù)學(xué)課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢，下面就結(jié)合筆者執(zhí)教的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元《誰(shuí)先走》的教學(xué)實(shí)踐，淺析在課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。

【教學(xué)片段】

師：笑笑為小明和小華想了一個(gè)擲骰子的方法。她的規(guī)則是這樣的（課件出示），誰(shuí)來讀一讀？

生：點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于3，小華先走。

師：你認(rèn)為這種方法公平嗎？

生齊答：不公平！

師：為什么不公平？

生：因?yàn)榇笥?有三種可能，小于3只有兩種可能，可能性不相等，所以不公平。

師：如果就利用笑笑的規(guī)則，我們來擲十次骰子，你認(rèn)為點(diǎn)數(shù)大于3會(huì)出現(xiàn)幾次？點(diǎn)數(shù)小于3會(huì)出現(xiàn)幾次？猜一猜。

生1：點(diǎn)數(shù)大于3會(huì)出現(xiàn)7次，點(diǎn)數(shù)小于3會(huì)出現(xiàn)3次。

生2：點(diǎn)數(shù)大于3會(huì)出現(xiàn)8次，點(diǎn)數(shù)小于3會(huì)出現(xiàn)2次。

生3：點(diǎn)數(shù)大于3會(huì)出現(xiàn)6次，點(diǎn)數(shù)小于3會(huì)出現(xiàn)4次。

師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，下面我們就利用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)一下同學(xué)們的觀點(diǎn)和猜測(cè)。

出示擲骰子游戲規(guī)則：

1. 每人擲10次，如果擲到3重新擲；

2. 大于3小明先走，小于3小華先走；

3.用自己喜歡的方式進(jìn)行標(biāo)記，并統(tǒng)計(jì)好每人各先走幾次。

分小組活動(dòng)。

組織交流。

師：誰(shuí)來匯報(bào)一下你擲10次骰子的結(jié)果是怎樣的？

生1：小明先走5次，小華先走5次。

生2：小明先走4次，小華先走6次。

師：同學(xué)們看到這兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你想說什么？

生1：可能性大也不一定贏，可能性小也不一定就輸。

師：你們每次擲骰子的結(jié)果都是一樣嗎？你在擲骰子前能預(yù)測(cè)到下一次結(jié)果會(huì)是幾點(diǎn)嗎？

通過交流，學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次擲骰子的結(jié)果肯定不一樣，誰(shuí)也無法預(yù)測(cè)到下一次結(jié)果是幾。

師：你們的數(shù)據(jù)都像那個(gè)同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一樣嗎？現(xiàn)在我們?cè)撛趺醋瞿?？怎樣?yàn)證笑笑的方法是不是公平的？

生2：我的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就不是這樣的。

生3：那個(gè)數(shù)據(jù)只能代表他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生4：再多一些人匯報(bào)，結(jié)果肯定不是這樣。

師：那我們把各小組的數(shù)據(jù)累計(jì)起來，看還是不是這樣的結(jié)果。請(qǐng)各小組長(zhǎng)把你們小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)一下，再匯報(bào)。

生1：我們小組共擲了40次，小明先走26次，小華先走14次。

生2：我們小組共擲了40次，小明先走23次，小華先走17次。

生3：我們小組共擲了40次，小明先走24次，小華先走16次。

生4：我們小組共擲了40次，小明先走25次，小華先走15次。

……

電腦生成總計(jì)數(shù)：全班共擲骰子460次，小明先走278次，小華先走182次。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察總計(jì)數(shù)量，你有什么想說的？

生1：小明先走的次數(shù)多，小華先走的次數(shù)少。

師：那為什么前面兩個(gè)同學(xué)擲骰子的結(jié)果不是這樣的？一個(gè)同學(xué)擲骰子的結(jié)果是，小明和小華各先走5次；另一個(gè)同學(xué)的結(jié)果是，小華先走的次數(shù)比小明多一次。

生2：各個(gè)人擲骰子的結(jié)果不一定相同，各種結(jié)果都會(huì)出現(xiàn)。

生3：統(tǒng)計(jì)的人數(shù)越多，可能性大的一定會(huì)勝出。

師：這個(gè)同學(xué)說得非常好，數(shù)據(jù)有隨機(jī)性，同一件事，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，但只要有足夠的數(shù)據(jù)，就能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：笑笑設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？

生：不公平。

師小結(jié)：由此可見，要判斷游戲是否公平，關(guān)鍵是看他們的可能性。只有當(dāng)可能性相等時(shí)，游戲才是公平的。

【教學(xué)感悟】

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法就是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生感受到要解決問題就必須收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。再讓學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的全過程，體會(huì)數(shù)據(jù)的意義，讓學(xué)生了解通過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析，能幫我們體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著哪些信息，根據(jù)數(shù)據(jù)中的信息我們能做出什么樣的判斷，解決什么樣的問題。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中筆者主要從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)據(jù)分析的興趣

每個(gè)學(xué)期，學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一單元知識(shí)時(shí)，大多都會(huì)面對(duì)一大堆數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，找出數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息。例如：學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量、制作統(tǒng)計(jì)表、繪制各種統(tǒng)計(jì)圖等。對(duì)大量的、雜亂的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述是一個(gè)枯燥乏味的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦、抵觸的情緒，失去學(xué)習(xí)新知的原動(dòng)力。所以，教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)好教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有參與數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)欲望?！墩l(shuí)先走》這一課，教材創(chuàng)設(shè)了生活中經(jīng)常遇到的有關(guān)下棋時(shí)如何決定誰(shuí)先走的問題情境，讓學(xué)生提出解決問題的方法。本節(jié)課，筆者根據(jù)教材內(nèi)容安排，從孩子們從下棋游戲入手。先讓學(xué)生回憶下棋時(shí)，通常用什么方法決定誰(shuí)先走的？讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)說一說。學(xué)生說的方法有：石頭剪刀布、擲骰子、抓鬮、拋硬幣、轉(zhuǎn)盤等。再提出問題：“你覺得這些方法都公平嗎？”從而導(dǎo)入新課。這樣，學(xué)生因?yàn)閷?duì)游戲感興趣，下棋又是他們喜歡的游戲活動(dòng)，所以個(gè)個(gè)熱情高漲，全身心投入探索活動(dòng)中來。

（二）開展游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生收集整理所需數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)與概率這一單元的教學(xué)，如果依然按照計(jì)算類內(nèi)容來教，不提前準(zhǔn)備相關(guān)的教具學(xué)具、實(shí)驗(yàn)器材，不經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作，僅僅憑借教師的講授和網(wǎng)絡(luò)提供的資源，學(xué)生很難體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息的，更不可能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的。要實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念這一目標(biāo)，就必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理及分析數(shù)據(jù)的全過程。通過親身體驗(yàn)，潛移默化地感知數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義。因此，在本節(jié)課教學(xué)中，筆者提前安排每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一粒骰子，為每個(gè)學(xué)生制作打印了記錄表格。在教學(xué)笑笑的游戲規(guī)則是否公平時(shí)，為了驗(yàn)證學(xué)生們的猜測(cè)，組織學(xué)生進(jìn)行游戲活動(dòng)，獲取數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)。讓游戲走進(jìn)了課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、分析過程的興趣，還為學(xué)生感知數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性帶來良好的情感體驗(yàn)，學(xué)生在游戲中獲取的知識(shí)也會(huì)印象深刻，經(jīng)久不忘。

（三）組織互動(dòng)交流，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。擲骰子游戲就是一個(gè)很好的幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)隨機(jī)性的素材。學(xué)生通過擲骰子游戲獲取數(shù)據(jù)并整理好數(shù)據(jù)以后，筆者立即組織學(xué)生互動(dòng)交流。在學(xué)生游戲過程中，筆者通過巡視，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了小概率事件，就找其中的兩個(gè)學(xué)生先匯報(bào)。等這兩個(gè)學(xué)生匯報(bào)后，筆者立即請(qǐng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，說說自己的想法，馬上就有學(xué)生說：“可能性大不一定就贏，可能性小也不一定就輸”。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，“你們每次擲骰子的結(jié)果都是一樣的嗎？你在擲骰子前能預(yù)測(cè)到下一次結(jié)果會(huì)是幾點(diǎn)嗎？”通過交流，學(xué)生都認(rèn)為每次擲骰子的結(jié)果肯定不是一樣的，誰(shuí)也無法預(yù)測(cè)到下一次結(jié)果是幾。筆者再提出問題：“你們的數(shù)據(jù)都是像他倆那樣嗎？現(xiàn)在我們?cè)撛趺醋瞿?？怎樣?yàn)證笑笑的方法是不是公平的？”通過辯論，學(xué)生們意識(shí)到把大家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都放在一起，結(jié)果肯定不會(huì)和那兩個(gè)同學(xué)一樣，因?yàn)槊總€(gè)人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不一樣。在各個(gè)小組匯報(bào)結(jié)束后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生觀察電腦自動(dòng)生成的“總計(jì)數(shù)”，再請(qǐng)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生就說：“小明先走的次數(shù)多，小華先走的次數(shù)少。”還有一個(gè)學(xué)生說：“統(tǒng)計(jì)的人數(shù)越多，可能性大的一定會(huì)勝出?！蓖ㄟ^互動(dòng)交流、教師總結(jié)，學(xué)生明白了：數(shù)據(jù)有隨機(jī)性，同一件事，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，但只要有足夠的數(shù)據(jù)，就能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)這一內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率學(xué)的基礎(chǔ)。在對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)中，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生用合理的方法收集、記錄、整理所需數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)有深切感知能力，并能通過提煉、描述、分析數(shù)據(jù)解決生活中的問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念這一核心目標(biāo)。