何瓊瑛

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采取結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，能夠有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成。本文認(rèn)為，“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)主要包括三個(gè)層次，即：基于知識(shí)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)整體性探究;堅(jiān)持梯度原則，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化構(gòu)建;串聯(lián)相關(guān)知識(shí)，體驗(yàn)“結(jié)構(gòu)化”思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化教學(xué)

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著兩個(gè)普遍性的問題：一是教學(xué)局限于教材中的單元設(shè)計(jì)，缺乏大局觀。教師備課時(shí)一般以課時(shí)為單位，只重視課時(shí)教學(xué)的設(shè)計(jì)，不重視所教的知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)框架中的作用。二是大部分教師總是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考，卻沒有使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維。有鑒于此，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)，以整體架構(gòu)、有機(jī)滲透的形式培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。所謂“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”，包括三個(gè)層次：第一，了解數(shù)學(xué)的本體以及相關(guān)知識(shí);第二，以結(jié)構(gòu)化的方式教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí);第三，使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)式的思維。正如葉瀾教授所說，為使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的技巧，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握知識(shí)及方法的結(jié)構(gòu)，只有這樣，學(xué)生才能以綜合性的視角自主地發(fā)現(xiàn)和解決問題。

一、基于知識(shí)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)整體性探究

所謂關(guān)聯(lián)，指知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。某些教師只會(huì)在復(fù)習(xí)時(shí)為學(xué)生串聯(lián)知識(shí)，此種聯(lián)系只能稱為顯性的練習(xí)。因?yàn)?，關(guān)聯(lián)不但涵蓋顯性的聯(lián)系，還涵蓋隱形的聯(lián)系。尋找關(guān)聯(lián)，就是把數(shù)學(xué)知識(shí)以顯性或隱形的方式進(jìn)行重新組合，進(jìn)而把握其關(guān)聯(lián)，厘清其性質(zhì)。

例如，一位教師在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，便組織學(xué)生尋找其與已學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。在探究本課知識(shí)時(shí)，教師組織學(xué)生以畫圖、轉(zhuǎn)化、通分的方法展開探究。學(xué)生繪制圖形時(shí)，需要對(duì)分?jǐn)?shù)的單位、意義有一定的理解;學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，則需要尋找分?jǐn)?shù)同小數(shù)的關(guān)聯(lián);學(xué)生進(jìn)行通分時(shí)，則需要利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。這些過程都彰顯了掌握新知和舊知關(guān)聯(lián)性的重要性。另外，在學(xué)生意識(shí)到一切方法都源于“統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才可以相加減”的思想以后，再與整數(shù)和小數(shù)的加減法相聯(lián)系，就可以感知出，這些知識(shí)的表述方法雖然不同，但實(shí)質(zhì)上卻殊途同歸，即“統(tǒng)一單位才可以直接相加減”。學(xué)生的思想上升到這樣的高度后，學(xué)會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中顯現(xiàn)出較強(qiáng)的遷移能力，從而降低學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度。

二、堅(jiān)持梯度原則，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化構(gòu)建

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅具有整體性，還具有一定的階梯性。因此，教師在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循“階梯性”原則，不僅要彰顯知識(shí)的層級(jí)，還要體現(xiàn)學(xué)生心理規(guī)律的順序，由簡至繁，由單一到復(fù)雜，尋找最合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)。

例如，“平面圖形的面積”的內(nèi)容貫穿于五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，體現(xiàn)出一定的“轉(zhuǎn)化思想”，教學(xué)時(shí)便可采用循序漸進(jìn)式的結(jié)構(gòu)化教學(xué)。教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，可組織學(xué)生通過平移、拼接的方式學(xué)習(xí)，沿著高剪平行四邊形，然后將其拼為長方形;教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，可組織學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)、拼接的方式學(xué)習(xí)，把梯形旋轉(zhuǎn)一百八十度，隨后使用兩個(gè)方向相反的梯形完成平行四邊形的拼接;教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，既可組織學(xué)生以平移、拼接的方式學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生以旋轉(zhuǎn)、拼接的方式學(xué)習(xí);教學(xué)“圓的面積”時(shí)，可適當(dāng)?shù)貪B透極限思想。基于上述內(nèi)容所開展的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅要重視層次，還要重視其內(nèi)在的相同點(diǎn)，即不論教任何推導(dǎo)面積的方法，都要讓學(xué)生比較轉(zhuǎn)化前后的圖形面積。某些教師在教學(xué)過程中只注重?cái)?shù)量，希望學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到更多的轉(zhuǎn)化方法，然而學(xué)生卻只是學(xué)習(xí)了這些方法的表層，致使結(jié)構(gòu)化教學(xué)流于形式。因此，在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，不僅要重視知識(shí)框架的建立，還應(yīng)使用一定的教學(xué)策略，切勿貪多。只有科學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，才能凸顯出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生才能有所收獲。

三、串聯(lián)相關(guān)知識(shí)，體驗(yàn)“結(jié)構(gòu)化”思想

開展結(jié)構(gòu)性教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的傳遞，為學(xué)生尋找具有關(guān)聯(lián)性的教學(xué)內(nèi)容，剖析數(shù)學(xué)知識(shí)的具體結(jié)構(gòu)，以宏觀的視角看待每個(gè)有所關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而由局部窺測(cè)整體。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要原則之一就是“相關(guān)性原則”，為了在教學(xué)中彰顯“相關(guān)性原則”，教師應(yīng)著重剖析結(jié)構(gòu)性知識(shí)之中的知識(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，確保結(jié)構(gòu)化教學(xué)的高效率。學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)便是分析事物的內(nèi)在聯(lián)系方式，教師不僅需要關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，還要統(tǒng)籌全局，在原有知識(shí)上有所創(chuàng)新。

例如，“角的度量”“認(rèn)識(shí)厘米”“二十四小時(shí)計(jì)時(shí)法”等教學(xué)內(nèi)容，涉及的領(lǐng)域雖然不同，但教師必須自覺地去尋找其間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。就某個(gè)層面來看，“認(rèn)識(shí)厘米”是學(xué)習(xí)“角的度量”和“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的前提，教師可以組織學(xué)生感受“厘米尺”，在學(xué)生實(shí)際體驗(yàn)并觀察“厘米”長度的表象過后，把若干個(gè)1厘米長的小棒連接起來，為學(xué)生展示“厘米尺”，這樣學(xué)生才可以在學(xué)習(xí)“角的度量”時(shí)對(duì)量角器有所理解，在學(xué)習(xí)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)才可以理解“時(shí)間尺”的意義。之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)厘米”的過程中將會(huì)意識(shí)到“度量”就是觀察其度量對(duì)象中度量單位的多少，教師教“認(rèn)識(shí)面積”“認(rèn)識(shí)體積”及“噸和千克”等內(nèi)容后，學(xué)生就可以將所獲得的經(jīng)驗(yàn)遷移到這些課程的學(xué)習(xí)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目標(biāo)。

美國著名教育家布魯納認(rèn)為，為一定年齡段的學(xué)生教某個(gè)學(xué)科，其根本目的在于依據(jù)該年齡段學(xué)生觀察事物的方法來為他們理清此門學(xué)科的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)便以學(xué)生對(duì)知識(shí)關(guān)聯(lián)性的把握以及實(shí)際學(xué)習(xí)情況為前提，它不直接向?qū)W生灌輸已被割裂聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)構(gòu)式思維完善自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而鍛煉自身的知識(shí)整體感悟能力以及連貫的邏輯能力。

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