劉衛(wèi)希

[摘 要]研究性學(xué)習(xí)能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，創(chuàng)造一種新的互動(dòng)學(xué)習(xí)文化；是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；改變了學(xué)生的原有學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也改變了教師的教學(xué)方法。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以課堂教學(xué)的實(shí)踐為源，從營(yíng)造寬松、活躍的課堂氣氛；培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的敏銳力；發(fā)現(xiàn)式思維方法的訓(xùn)練等方面探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的策略。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；實(shí)施；研究性學(xué)習(xí)；策略

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）15-0069-02

研究性學(xué)習(xí)是許多教育工作者經(jīng)常探討和研究的一種模式；研究性學(xué)習(xí)能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，它創(chuàng)造了一種新的互動(dòng)學(xué)習(xí)文化；研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師在實(shí)施研究性學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)采用哪些教學(xué)策略呢？筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行了理性思考與實(shí)踐，現(xiàn)作反饋。

一、營(yíng)造寬松、活躍的課堂氛圍

研究性學(xué)習(xí)需要的是寬松、活躍的課堂氣氛，只有在這樣的環(huán)境下，學(xué)生才能積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，大膽地提出問(wèn)題。

例如，在講解勾股定理的一道應(yīng)用題時(shí)，要測(cè)量湖面兩端A、B間的寬度，教師可以這樣提問(wèn)學(xué)生：有誰(shuí)能想出辦法，在湖邊就能測(cè)算出湖面兩端A、B間的寬度？有的話這個(gè)人一定很厲害。學(xué)生一定會(huì)私下討論，迫切地想知道解決這個(gè)問(wèn)題的方法，爭(zhēng)當(dāng)一回能人。這時(shí)整個(gè)課堂的氣氛就活躍起來(lái)了，學(xué)生提問(wèn)的氛圍也濃厚了。在學(xué)生的一番討論和提問(wèn)之后，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生，得到答案（在湖邊選一點(diǎn)C，使得AC垂直于BC，則利用勾股定理斜邊AB2 = AC2 +BC2，測(cè)量出AC、BC的長(zhǎng)度，代入計(jì)算，即可求出AB）。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)

研究性學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生的思維能力，近代著名教育家陶行知先生曾寫過(guò)一首詩(shī)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。禽獸不如人，過(guò)在不會(huì)問(wèn)。智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。人力勝天工，只在每事問(wèn)?！睅拙渚俚脑捵阋泽w現(xiàn)了問(wèn)題意識(shí)的內(nèi)涵。在自然和社會(huì)生活中，問(wèn)題無(wú)處不在。俗話說(shuō)，“不怕做不到，就怕想不到”，很顯然，只有想到了，才能有意識(shí)地去實(shí)現(xiàn)它，去證實(shí)它。長(zhǎng)此下去，一個(gè)人的思維能力就能得到良好的訓(xùn)練。其思考問(wèn)題的敏銳力就能得到很好的培養(yǎng)。

學(xué)生思維能力的敏銳性，是由以下這些因素構(gòu)成的。（1）實(shí)踐：實(shí)踐是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的源泉，首先必須要求學(xué)生樹立實(shí)踐第一的觀點(diǎn)，使他們積極參與到問(wèn)題的實(shí)踐中來(lái)，重視實(shí)驗(yàn)、觀察。（2）豐富的知識(shí)、深刻的理論思維：要提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的敏銳性和深刻性，就必須著重提高學(xué)生的理論思維水平和素質(zhì)。（3）好奇心和質(zhì)疑心：對(duì)問(wèn)題要有深刻透徹的理解，在質(zhì)疑和追問(wèn)的過(guò)程中，不斷地修正和豐富。（4）唯物辯證法的理論基礎(chǔ)。（5）廣泛的興趣，活躍的思維。（6）激烈主動(dòng)地討論問(wèn)題的習(xí)慣。

三、進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式思維方法的訓(xùn)練

進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，教師必須給學(xué)生提供思維的方法，數(shù)學(xué)上有一種思維是發(fā)現(xiàn)式思維，這是一個(gè)很重要的思維方式，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性和延伸性，它立足于某個(gè)問(wèn)題，以某個(gè)問(wèn)題為中心，發(fā)散式或是輻射式地將問(wèn)題盡可能地指向未探索的各個(gè)可能的領(lǐng)域。

（一）進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式之歸納思維的訓(xùn)練

所謂的歸納思維方法，就是從某些事例中，概括出一般性原理的思維方法。教材中很多知識(shí)點(diǎn)都是以歸納法的方式得出相關(guān)的知識(shí)理論的，如下例。

（1）（3×5）7=3（ ）5（ ）

（2）（3×5）m=3（ ）5（ ）

（3）（ab）n=a（ ）b（ ）

在學(xué)生答對(duì)這些問(wèn)題之后，教師可以這樣去引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生：

（3×5）7可以看作是以（3×5）為底數(shù)的7次冪，所以（3×5）7= （3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）= （3×3×3×3×3×3×3）（5×5×5×5×5×5×5）（乘法的交換律、結(jié)合律）=（3）7（5）7（冪的乘方的定義）。

如果把指數(shù)換成字母m時(shí)呢？

（3×5）m=（3×5）（3×5）（3×5）…（3×5）（3×5） =（3×3×3…×3×3） （5×5…×5×5） =（3）m（5）m全部用字母取代它又如何呢？我們應(yīng)用類比的方法可以得出：

（ab）n=（ab）（ab）（ab）…（ab）（ab）=（aaa…aaaa） （bbb…bbb）=（a）n（b）n

因?yàn)樽帜缚梢源砣我獾臄?shù)，也就是對(duì)于任意數(shù)的運(yùn)算都具備這種特性。從而教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，得出積的乘方的法則：積的乘方等于底數(shù)各因式乘方的積。

這法則的得來(lái)教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生，而是應(yīng)先讓學(xué)生體驗(yàn)相關(guān)類似的運(yùn)算，將問(wèn)題階梯式地深化，利用歸納的方法得出一般性的結(jié)論，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)探究能力的培養(yǎng)。

（二）進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式之類比思維的訓(xùn)練

類比的思維方法，將相類似的問(wèn)題加以拓展引申，得出它們?cè)谄渌矫婵赡芟嗤蛳囝愃频慕Y(jié)論。

例如：在求1+2+3+…+n的值時(shí)，我們可以利用梯形的面積公式進(jìn)行類比。

這道題目可以利用歸納的思維方法求解，這在規(guī)律探索一節(jié)中講得很清楚了，這里我以另外的一種方法來(lái)求解。小學(xué)時(shí)有這樣一個(gè)例子：（如下圖）求木材的根數(shù)。

它就是1+2+3+4+…的例子，而這個(gè)木材的根數(shù)的計(jì)算好比梯形面積計(jì)算公式一樣：（上底+下底）×高（層數(shù)）÷2，以此類比引申可以得出1+2+3+…+n=（1+n）n/2。

這就要求學(xué)生有豐富的想象力和知識(shí)的遷移能力，把相似的問(wèn)題運(yùn)用類比思維的方法進(jìn)行求解。

（三）進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式之直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練

這是一種以豐富的知識(shí)為背景，以敏銳的洞察力為前提的思維能力。很多科學(xué)的發(fā)現(xiàn)都是科學(xué)家們憑著自己的直覺(jué)為動(dòng)力去探索研究的。

例如，如圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由。

要證明BC與EF相等，必須要找出它們所在的一對(duì)三角形全等， 經(jīng)觀察，是三角形ABC與三角形DFE全等。這是靠直覺(jué)觀察得到的。要證明這兩個(gè)三角形全等，我們要用三角形全等的四條定理：SSS、SAS、 ASA、AAS，在證明這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如果不加思索，你肯定要把這四條定理一一考慮。如果你有直覺(jué)思維能力，便會(huì)知道，給我們的三個(gè)條件中沒(méi)有一個(gè)是角的條件，那么就可以排除選擇應(yīng)用角的定理的可能性。而沒(méi)有角的條件只有SSS。憑著這種直覺(jué)大大簡(jiǎn)化了你思考問(wèn)題的過(guò)程，所以直覺(jué)能力很重要，要求教師積極地引導(dǎo)和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練。

可以說(shuō)教學(xué)實(shí)踐中，只要讓學(xué)生思維真正“動(dòng)”起來(lái)，并真正重視發(fā)現(xiàn)式思維方法的訓(xùn)練，讓智慧的火花在思考中迸發(fā)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，研究性學(xué)習(xí)定會(huì)在課堂教學(xué)中結(jié)出累累碩果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 俞玲花.初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施探究性教學(xué)的一些策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（6）.

[2] 丁蝶.培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí) 開展研究性學(xué)習(xí)[J].雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（11）.

（責(zé)任編輯 諾 依）