白東旭 葛琦

摘要：概率知識與實(shí)際生活密切相關(guān)，高中教師為了培養(yǎng)學(xué)生作為未來公民必要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)該重視概率的教學(xué)。為了避免初高中概率知識出現(xiàn)斷層，應(yīng)該做好概率教學(xué)的銜接。本文從培養(yǎng)學(xué)生“四基”和“四能”兩個(gè)方面提出了初高中概率教學(xué)的銜接策略。

關(guān)鍵詞：概率教學(xué)；銜接策略；“四基”；“四能”

概率的基礎(chǔ)知識是“一個(gè)未來公民的必備常識”，概率的知識與日常生活息息相關(guān)，具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用價(jià)值，并且在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和建模能力等核心素養(yǎng)方面也至關(guān)重要，概率知識對學(xué)生未來的發(fā)展有重要意義。學(xué)生在初中九年級上冊初步體驗(yàn)概率，義務(wù)階段課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生簡單學(xué)習(xí)概率，初步學(xué)習(xí)頻率和概率的聯(lián)系。在新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》中對概率必修部分的課時(shí)進(jìn)行了調(diào)整，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)事件的獨(dú)立性。具體教學(xué)內(nèi)容要求通過大量實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。

數(shù)學(xué)教科書的編寫是螺旋式的。高中我們在必修三進(jìn)一步學(xué)習(xí)。在這一年左右的時(shí)間里，學(xué)生的心態(tài)，認(rèn)知程度都發(fā)生了改變，處于過渡階段。學(xué)生在學(xué)習(xí)概率知識時(shí)會(huì)面對這樣一些困難：初中知識的負(fù)遷移，錯(cuò)誤直覺的干擾，頻率隨機(jī)性和概率穩(wěn)定性的理解等等。為了解決這些困難，順利完成初高中的過渡，教師應(yīng)該注重概率教學(xué)的銜接問題。

2017版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對課程目標(biāo)提出：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。”在高中概率教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利的獲得“四基”與“四能”，本文從以下兩個(gè)方面提出初高中概率教學(xué)的銜接策略。

一、關(guān)于“四基”的銜接

1.消除負(fù)遷移，完成基礎(chǔ)知識的銜接。

教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行一些變式訓(xùn)練，加強(qiáng)對知識本質(zhì)的理解。消除初中學(xué)習(xí)的負(fù)遷移引起的一些錯(cuò)誤認(rèn)知，比如天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，概率為0的事件的發(fā)生情況，中彩票的概率的千

分之一買一千張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)的問題等等。

2.運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)， 完成基本技能的銜接。

初中時(shí)的學(xué)習(xí)貼近生活實(shí)際，高中知識更加抽象復(fù)雜，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生的實(shí)際參與會(huì)達(dá)到更好的效果。比如，在進(jìn)行概率的穩(wěn)定性和頻率的隨機(jī)性教學(xué)時(shí)，就可以用超級畫板進(jìn)行模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn)演示，學(xué)生可以明確的看出當(dāng)實(shí)驗(yàn)隨機(jī)進(jìn)行了一千次以上，數(shù)據(jù)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，進(jìn)而更好的理解學(xué)習(xí)。在演示過程中，學(xué)生可以小組合作分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后將結(jié)果匯總起來，分析數(shù)據(jù)。在這樣的過程中，完成數(shù)據(jù)處理等基本能力的銜接。這就需要教師掌握一些基本的現(xiàn)代信息技術(shù)，經(jīng)常參加一些講座，培訓(xùn)，或觀看優(yōu)秀的示范課，來提升自己。

3.挖掘教材，完成基本思想的銜接。

高中和初中相比，學(xué)習(xí)內(nèi)容更多更深，學(xué)生難以適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的節(jié)奏。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也為了更好地滲透數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)該深度挖掘教材，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)文化的趣味性，讓學(xué)生隨著歷史的進(jìn)程，了解概率的來源，概率的發(fā)展歷程，進(jìn)而理解概率統(tǒng)計(jì)的思想。聯(lián)系實(shí)際，才能真正了解概率的思想。一味地講解概念，不利于學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際生活中發(fā)生的問題，更不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。高中教師還應(yīng)在概率教學(xué)之前，了解一下初中教科書的內(nèi)容，分析學(xué)生已有的知識儲備，才能更好的完成概率的基本思想的銜接。

4.創(chuàng)新作業(yè)形式，完成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的銜接。

由于高中概率的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系性高，高一的學(xué)生處在初高中過渡時(shí)期，因此留一些實(shí)踐性作業(yè)小組合作完成，讓學(xué)生動(dòng)手操作，不僅可以提高學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，還可以豐富學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在初中階段學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)要注意與初中活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的銜接，逐步提高難易程度，避免學(xué)生剛進(jìn)入高中階段，就面對較難的實(shí)踐活動(dòng)而失去學(xué)習(xí)興趣。

二、關(guān)于“四能”的銜接

1.引用大量實(shí)例，完成數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的銜接。

對于教學(xué)的主體——學(xué)生來講，他們對于概率的內(nèi)容并不陌生，在小學(xué)初中已經(jīng)接觸過相關(guān)內(nèi)容。概率的計(jì)算并不困難，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更多偏向于“題海戰(zhàn)術(shù)”，做很多習(xí)題的練習(xí)，卻并不注重將概率知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來。那么教師在教學(xué)時(shí)就應(yīng)該引用大量實(shí)例，幫助學(xué)生將概率知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，解決學(xué)生在生活中遇到的可以用概率解釋的問題，并且運(yùn)用提問技能，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的概率問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。也要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。這兩個(gè)能力的培養(yǎng)，需要教師提高自己收集信息的能力，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)等工具，查找實(shí)例資源。并且，要對學(xué)生初中概率的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，這樣，在實(shí)例的引用上才能更好地銜接起來。

2.歸納總結(jié)，完成分析和解決問題能力的銜接。

初中階段的問題解決比較具體，高中階段的問題更加抽象。為了完成學(xué)生分析和解決問題的能力銜接，教師要幫助學(xué)生歸納總結(jié)概率的思想。將初中的概率知識和思想與高中進(jìn)行對比，將新舊知識進(jìn)行整合，幫助學(xué)生重新建構(gòu)知識體系，學(xué)生才能夠更好的分析和解決問題。

概率的教學(xué)是層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)的，我們每次學(xué)習(xí)的新知識都是建立在前面所學(xué)基礎(chǔ)之上的。在高中概率教學(xué)過程中，教師首先要提高自己的知識儲備，其次要和初中的教師進(jìn)行及時(shí)的溝通，才能更好的完成概率教學(xué)的銜接，不出現(xiàn)知識斷層。銜接是貫穿在概率教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中的，教師做好了銜接工作，才能做到首尾呼應(yīng)，學(xué)生的知識體系才會(huì)構(gòu)建的更加系統(tǒng)和富有邏輯。因此，做好初高中概率教學(xué)的銜接，對學(xué)生的學(xué)習(xí)乃至數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展都有著重要的意義。

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作者簡介：白東旭（1995-），女，滿族，吉林省吉林市人；

通訊作者：葛琦（1975-），女，漢，吉林省延吉市人，副教授，碩士，研究生導(dǎo)師，從事教學(xué)理論研究。