羅云全

【摘要】本文論述《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》的教學(xué)要從生活的實(shí)際問題引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利用學(xué)生已有的知識(shí)，建立與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過解決實(shí)際問題來幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

【關(guān)鍵詞】《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》 概念教學(xué) 對(duì)比構(gòu)建 強(qiáng)化應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）01A-0109-02

百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于日常生活中，例如百分?jǐn)?shù)可以用于對(duì)生活事物的描述、分析、比較。但是小學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)還處于模糊階段，他們對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義、寫法及應(yīng)用還比較陌生。因此，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的舊知和生活經(jīng)驗(yàn)，將經(jīng)驗(yàn)上升到理論高度，讓學(xué)生充分感知百分?jǐn)?shù)的意義。

一、課前思考

雖然百分?jǐn)?shù)應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生在日常生活中也有接觸，但是學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義和寫法還處于模糊的階段。《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》是人教版六年級(jí)上冊(cè)的重要知識(shí)，該內(nèi)容的學(xué)習(xí)是建立在小數(shù)以及分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)之上展開的。廣義上來說，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)同屬一個(gè)含義，但既然將兩個(gè)內(nèi)容分開學(xué)習(xí)，則必然有其特定的意義，因此，教師要讓學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性，感受到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。

另外，在教學(xué)中除了要讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，還要建立百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化過程來厘清兩者的聯(lián)系，并通過認(rèn)識(shí)百分率與比率的關(guān)系來真正理解百分?jǐn)?shù)的含義。對(duì)于課堂教學(xué)的開展，則需要緊密聯(lián)系實(shí)際，從問題入手，在解決問題中幫助學(xué)生建立思維層面的認(rèn)識(shí)，深入理解，強(qiáng)化概念。

二、教學(xué)過程

（一）情境呈現(xiàn)，引出概念

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。在教學(xué)過程中教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境讓學(xué)生充分感知百分?jǐn)?shù)。例如，在一次投籃練習(xí)中，姚明等三名隊(duì)員的投籃結(jié)果如下（如表1）：

然后讓學(xué)生思考在投籃練習(xí)中哪位運(yùn)動(dòng)員投得更準(zhǔn)，并說出比較的方法。學(xué)生大都會(huì)根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)提出比較方法，例如根據(jù)分?jǐn)?shù)知識(shí)，提出“投中次數(shù)一致的情形下比較投籃次數(shù)”；根據(jù)平均數(shù)知識(shí)，提出“投籃次數(shù)一樣的情形下，比較投中個(gè)數(shù)”。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生說出每位運(yùn)動(dòng)員的投中次數(shù)為投籃次數(shù)的幾分之幾，即投中的比率（如表2），讓學(xué)生體會(huì)比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也可以判斷投籃的準(zhǔn)確性。這時(shí)，為方便比較，教師引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，從而為學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的意義做鋪墊，最后引出百分?jǐn)?shù)的形式：64%、65%、60%，并告之學(xué)生這樣的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。通過實(shí)際例子引出百分?jǐn)?shù)，促使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的含義有了初步的認(rèn)識(shí)和了解。

（二）對(duì)比異同，理解概念

學(xué)生雖然掌握了百分?jǐn)?shù)的定義，但還不足以理解百分?jǐn)?shù)的概念，教師還要讓學(xué)生充分感受到百分?jǐn)?shù)在運(yùn)用上的優(yōu)越性。投影出示信息：某校四年級(jí)午托人數(shù)占總?cè)藬?shù)的[150]，三年級(jí)占總?cè)藬?shù)的[140]，二年級(jí)占總?cè)藬?shù)的[120]，一年級(jí)占總?cè)藬?shù)的[110]。針對(duì)上述信息，教師首先引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，即某校四年級(jí)午托人數(shù)為2%，三年級(jí)午托人數(shù)為2.5%，二年級(jí)午托人數(shù)為5%，一年級(jí)午托人數(shù)為10%，然后讓學(xué)生體會(huì)兩種不同形式的表述。通過直觀展示，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式寫法繁瑣，不利于對(duì)比；而運(yùn)用百分?jǐn)?shù)則簡(jiǎn)潔明了，對(duì)比方便。最后要求學(xué)生列舉出上述百分?jǐn)?shù)所代表的具體含義，例如“四年級(jí)午托人數(shù)為2%”表示“四年級(jí)午托人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2%”等。通過運(yùn)用具體的情境對(duì)比，學(xué)生可以直觀地感受到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用上的優(yōu)越性，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而真正理解百分?jǐn)?shù)的含義。

（三）實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化概念

百分?jǐn)?shù)與生活應(yīng)用聯(lián)系密切，教學(xué)時(shí)教師有必要設(shè)計(jì)一些問題練習(xí)，讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練來強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。例如，在足球比賽中，勇敢者隊(duì)獲得了一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，小剛、小瑞和小童都希望自己主罰點(diǎn)球。小剛說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了17個(gè)點(diǎn)球”，小瑞說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了8個(gè)點(diǎn)球”，小童說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了20個(gè)點(diǎn)球”。如果你是主教練，你會(huì)安排誰來主罰點(diǎn)球？

有學(xué)生認(rèn)為“因?yàn)樾⊥P進(jìn)的點(diǎn)球最多，應(yīng)該派他去”；也有學(xué)生認(rèn)為“雖然小童罰進(jìn)的點(diǎn)球最多，但命中率不一定是最高的”。此時(shí)，細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中缺少了一個(gè)重要條件：三人各罰了多少次點(diǎn)球。此時(shí)教師再將題目進(jìn)行完善（課件出示：小剛罰了20次點(diǎn)球，小瑞罰了10次點(diǎn)球，小童罰了26次點(diǎn)球）。補(bǔ)充題目后學(xué)生運(yùn)用百分率的知識(shí)將題目信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化：小剛罰球命中率為85%，小瑞罰球命中率為80%，小童罰球命中率為77%。在將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后學(xué)生很快就可以確定選派誰去罰點(diǎn)球了。這樣教學(xué)，通過解決實(shí)際問題的形式進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的百分?jǐn)?shù)概念。

三、教學(xué)思考

（一）生活引入，初步感知

生活素材的巧妙運(yùn)用可以激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用是非常廣泛的，尤其是百分?jǐn)?shù)的比率的運(yùn)用。在教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了學(xué)生較為熟悉的投籃情境，分析哪位運(yùn)動(dòng)員投得更準(zhǔn)則激活了學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備。通過適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，借助比率建立了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)，最終引出了百分?jǐn)?shù)的概念。

（二）對(duì)比分析，促進(jìn)理解

通過對(duì)生活中百分?jǐn)?shù)的解讀，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的含義有了一定的認(rèn)識(shí)，但是理解百分?jǐn)?shù)則需要通過對(duì)比分析百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同來展開。課例中則引入具體問題，通過將信息中的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)所表示的含義以及應(yīng)用上的優(yōu)劣。在這樣新舊知識(shí)的對(duì)比分析中，不僅幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識(shí)體系，也進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

（三）注重練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)問題與生活應(yīng)用緊密聯(lián)系時(shí)，才能真正激發(fā)數(shù)學(xué)的生命力，進(jìn)而在解決問題的過程中進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在整個(gè)教學(xué)過程中，無論是引入還是對(duì)比或是運(yùn)用，都從問題入手來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，運(yùn)用練習(xí)時(shí)首先設(shè)計(jì)了缺失部分條件的問題，再通過學(xué)生產(chǎn)生的分歧促進(jìn)其深入思考百分?jǐn)?shù)的含義，不再局限于“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”這樣的表層概念，最終通過完善條件、解決問題，使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。

總之，對(duì)于百分?jǐn)?shù)的教學(xué)，教師應(yīng)充分利用教學(xué)資源，從生活實(shí)際出發(fā)，調(diào)用學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，由淺入深，充分利用知識(shí)間的聯(lián)系，采用靈活多樣的教學(xué)方式，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，加深對(duì)知識(shí)的理解。

【參考文獻(xiàn)】

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（責(zé)編 林 劍）