徐建林

[摘 要] “輕重”作為低年級(jí)學(xué)生必要建構(gòu)的概念之一，不僅需要教師在教學(xué)中幫助學(xué)生溝通生活與數(shù)學(xué)世界，更要讓學(xué)生思維得以發(fā)生、發(fā)展。因此，一線教師在立足于本地區(qū)教材教學(xué)的同時(shí)，更可以將“舶來品”的臺(tái)灣版教材、香港教材中的長(zhǎng)處兼收并蓄，從而拓展教學(xué)視野，加速專業(yè)發(fā)展，更可為學(xué)生的學(xué)釋放出更多的空間。

[關(guān)鍵詞] 港臺(tái)教材；比輕重；比較分析

物體的輕重是物體存在的物理屬性，也是兒童認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)重要概念?！氨容p重”是低年級(jí)兒童從生活經(jīng)驗(yàn)式量感走向數(shù)學(xué)層面量感的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)克、千克、噸等重量單位的“種子課”，因此無論是哪套教材，都將其作為重量單位學(xué)習(xí)的前置概念進(jìn)行精心編排。同時(shí)由于低年級(jí)孩子的抽象推理能力和邏輯思維能力還沒有完全發(fā)展起來，在教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)流于表面、數(shù)學(xué)本質(zhì)欠缺的現(xiàn)象。為了更深度地組織教學(xué)，讓“比輕重”發(fā)揮出應(yīng)有的學(xué)習(xí)價(jià)值，筆者對(duì)臺(tái)灣“部編”教材（2010）、臺(tái)灣翰林版教材、香港朗文新一代教材中的“比輕重”進(jìn)行梳理、分析，從學(xué)習(xí)素材的選取、學(xué)習(xí)路徑的建構(gòu)、核心素養(yǎng)的提升三個(gè)方面進(jìn)行橫向比較，從而拓展了教師的教學(xué)視野，為一線教學(xué)提供更多的設(shè)計(jì)元素和教學(xué)思路，同時(shí)為教材編寫提供一定的借鑒和參考。

一、基于生活經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中選取什么樣的學(xué)習(xí)素材直接影響著孩子的學(xué)習(xí)效果。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，港臺(tái)三套教材在“比輕重”一課的素材選擇上，都選用了兒童生活中常見的物體，并都用了生活主題情境展開教學(xué)。臺(tái)灣“部編”教材（2010）使用了獅子和老鼠、氣球和排球、一桶水和半桶水；臺(tái)灣翰林版教材使用了一個(gè)鉛筆盒和一塊橡皮、一個(gè)香梨和一個(gè)獼猴桃、一塊磁鐵和一大塊棉花；香港朗文新一代教材使用了書本、課桌、椅子。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，小學(xué)階段的孩子的認(rèn)知還處在具體運(yùn)算階段，離不開具體事物的支撐。因此教材選取兒童熟悉的實(shí)物展開教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)難度。

在素材使用上，三套教材都注重挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，不斷幫助孩子夯實(shí)量感。臺(tái)灣兩套教材基本都采用兩種屬性不同的物體輕重對(duì)比，但呈現(xiàn)方式有所不同。臺(tái)灣翰林版教材將對(duì)比物體分別放在兩個(gè)盤子里，凸顯了科學(xué)化的實(shí)驗(yàn)操作特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。臺(tái)灣“部編”教材（2010）在獅子和老鼠、氣球和排球兩組物體直觀對(duì)比后，在最后一幅主題圖呈現(xiàn)了同樣的水桶裝不同體積的水進(jìn)行比輕重，這樣的素材使用有效加強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維力度。香港教材的素材使用與臺(tái)灣版教材差異很大，它以“開學(xué)了，同學(xué)們?cè)诮淌依锎驋咝l(wèi)生，搬書、搬課桌”這樣的故事情境呈現(xiàn)，同時(shí)素材不再以一個(gè)物體的方式呈現(xiàn)，而是以同一種物體數(shù)量的多少呈現(xiàn)輕重關(guān)系，這樣故事化的設(shè)計(jì)方式不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)得到相應(yīng)的結(jié)論，更可以釋放出更多表達(dá)想法的空間，從而在不斷感知與交流中夯實(shí)輕重量感。在細(xì)節(jié)方面，臺(tái)灣“部編”教材（2010）和香港教材在孩子提滿滿的一桶水和搬一大疊書與大桌子時(shí)都以“出汗”的細(xì)節(jié)方式顯示，從而讓看不見的“輕重”和兒童生活中所謂的“力氣的大小”構(gòu)建了直觀聯(lián)結(jié)，為建立輕重量感提供了可以量度的生活經(jīng)驗(yàn)式參考。

生活數(shù)學(xué)觀認(rèn)為：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗(yàn)符號(hào)的數(shù)學(xué)，更多運(yùn)用的是語言和直覺，是人們?cè)谏鐣?huì)生活的實(shí)踐活動(dòng)中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)。”因此，“比輕重”教學(xué)的素材選擇應(yīng)最大限度接近兒童生活實(shí)際，并通過素材來喚醒兒童的已有經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)給予學(xué)生表達(dá)輕重感知的空間，從而為學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、分層遞進(jìn)建構(gòu)

教材為學(xué)生提供什么樣的學(xué)習(xí)路徑，會(huì)直接影響其認(rèn)知的深度和廣度，三套教材都以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，層層遞進(jìn)地構(gòu)建新知。其中臺(tái)灣教材分三次，香港教材分兩次。臺(tái)灣“部編”教材（2010）依次是：第一層直觀感受（看）。出示一張獅子和老鼠的圖片，通過直接感知明確獅子比老鼠重。第二層動(dòng)手操作（掂）。小朋友一手拿氣球，一手拿排球，張開的雙臂猶如一架天平，用一個(gè)掂一掂的姿勢(shì)明確氣球比排球輕。第三層基于生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)推理（想）。兩個(gè)同樣大小的水桶，一個(gè)男生提滿的一桶，一個(gè)女生提大半桶，比較誰輕誰重。

臺(tái)灣翰林版教材用三個(gè)盤子代表三次比較，但教材直接提出“掂掂看”的方法進(jìn)行并列展開。第一層比較一個(gè)鉛筆盒和一塊橡皮（輕重差距大），通過目測(cè)后再進(jìn)行掂量的操作可以加強(qiáng)輕重感知的對(duì)比。第二層比較一個(gè)香梨和一個(gè)獼猴桃（物體重量接近），通過掂量知道輕重，明確掂量的價(jià)值。第三層比較一塊小磁鐵和一大塊棉花（體積差異很大），此時(shí)引入天平比較，教材再給出“愛的叮嚀”： 比較東西的重量時(shí)，應(yīng)讓孩子多嘗試，避免只依物體外表的大小、顏色或形狀來判斷，而造成錯(cuò)誤的觀念。這使學(xué)生對(duì)重量的本質(zhì)理解邁進(jìn)了一大步。

香港教材整體構(gòu)圖中可以分兩次比較：第一層比較本子多和本子少，同一種物體數(shù)量多，重量重；第二層桌子和椅子，材質(zhì)相同體積大，重量重，還可以從搬桌子和椅子的人數(shù)多少得到輕重關(guān)系。在看主題圖的基礎(chǔ)上，教材也主張兒童用模擬情境的方式參與體驗(yàn)比較。相比臺(tái)灣版教材，香港教材在注重直接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，更為注重標(biāo)準(zhǔn)量的建立，即輕重都是可以量化的。

心理學(xué)家認(rèn)為，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是開放性的，兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個(gè)連續(xù)不斷的認(rèn)識(shí)建構(gòu)過程，也就是由一個(gè)平衡狀態(tài)逐步地向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。通過比較分析可以發(fā)現(xiàn)，三套教材都設(shè)計(jì)了分層遞進(jìn)式的體驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，首先設(shè)置了多個(gè)層級(jí)相同的類似“掂一掂”的動(dòng)手操作，目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重量的感知；接著在學(xué)生觀察物體無法明顯看出誰輕誰重時(shí)，引出用天平、彈簧秤稱量等科學(xué)化的操作，從而為兒童已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”與新知架通了橋梁，促進(jìn)了新知的形成。

三、提升核心素養(yǎng)

教材作為傳導(dǎo)大綱要求的重要媒介，在每課時(shí)都會(huì)滲透相應(yīng)的素養(yǎng)要求，同時(shí)素養(yǎng)也體現(xiàn)教材對(duì)學(xué)生的希冀。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三套教材對(duì)于同樣的“比輕重”內(nèi)容有著不一樣的目標(biāo)訴求：臺(tái)灣“部編”教材（2010）注重代數(shù)思維的培養(yǎng)。教材最后提出問題：1個(gè)藍(lán)色小熊和4個(gè)小紅色小熊一樣重，2個(gè)藍(lán)色小熊和（ ）個(gè)小紅色小熊一樣重。在低年級(jí)借助動(dòng)手操作解決此類問題，有助于學(xué)生代數(shù)思維的啟蒙。臺(tái)灣翰林版教材注重滲透變化中感悟不變的思想。教材出示重量相等的一根藍(lán)色黏土和一根紅色黏土，然后將藍(lán)色捏成圓圈狀和分成三小段，分別與紅色黏土天平稱重比較，再次得到等重的結(jié)論，通過實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生明白，同一個(gè)物體形狀改變但重量不變，同時(shí)重量還可以切分和累積，加深了學(xué)生對(duì)重量本質(zhì)的理解，這也與教材提出的“愛的叮嚀”相呼應(yīng)。香港教材注重學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。教材要求學(xué)生自制量重工具和自訂重量單位，接著讓學(xué)生用自制的工具稱生活中的物品，最后形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。不僅如此，教材最后還編入了曹沖稱象的故事，提供另類的稱重方法。香港教材這樣的編排不僅是兒童認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的一次創(chuàng)造性的突破，更是一種具有前瞻性的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐，這也切合了英國(guó)數(shù)學(xué)教授史金提出的“經(jīng)驗(yàn)—實(shí)驗(yàn)”機(jī)略建構(gòu)模式， 他認(rèn)為：“建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的模式是直接經(jīng)驗(yàn)，建立一個(gè)可驗(yàn)證結(jié)果的心智模式是實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的建構(gòu)則可以使學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。”

由此可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)的目標(biāo)定位可以有不同方面的拓展延伸，可以是數(shù)學(xué)知識(shí)技能方面的提升，也可以是創(chuàng)造力等綜合素養(yǎng)的提升。正如多元智能理論認(rèn)為，教學(xué)要發(fā)掘?qū)W生的優(yōu)勢(shì)，并為他們提供合適的發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們茁壯成長(zhǎng)，而不是一個(gè)指標(biāo)限定孩子。因此教師要用教材去激發(fā)人，而不是制約人。

責(zé)任編輯 李杰杰