方麗

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與錯(cuò)誤相伴的過程，“錯(cuò)誤”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂永恒的話題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種珍貴的教學(xué)資源，因勢(shì)利導(dǎo)，靈活、巧妙地加以利用，有效地提高課堂教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)題資源；巧思妙用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-03-09

作者簡(jiǎn)介：方 麗 （1977—），女，湖南衡陽(yáng)人，湖南省衡陽(yáng)市石鼓區(qū)合江小學(xué)教導(dǎo)主任，小學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

英國(guó)著名心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”可見，教師有效利用錯(cuò)題資源既是教學(xué)過程中的關(guān)鍵部分，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生不怕出錯(cuò)，敢于暴露數(shù)學(xué)知識(shí)的缺陷，同時(shí)教師也要為學(xué)生創(chuàng)造出錯(cuò)的“機(jī)會(huì)”，通過這些錯(cuò)誤資源來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生思維能力和探究能力，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中加深記憶和理解，從而將錯(cuò)誤資源變成提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的工具。

一、將錯(cuò)就錯(cuò)

在教學(xué)過程中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)各種類型的錯(cuò)題，對(duì)于教師而言，將錯(cuò)題資源進(jìn)行開發(fā)與利用，并借此機(jī)會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂更加靈活和高效成為考查教師專業(yè)能力的關(guān)鍵點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，學(xué)生常因?qū)忣}不清造成錯(cuò)誤，應(yīng)對(duì)學(xué)生思維定式造成的錯(cuò)題，教師應(yīng)該利用正遷移弱化負(fù)遷移，融合新舊知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，這樣既能夠鞏固新知復(fù)習(xí)舊知，也能夠?qū)㈠e(cuò)就錯(cuò)，讓錯(cuò)題成為數(shù)學(xué)課堂的閃光點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解，從而提升其學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，我首先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形（長(zhǎng)方形和正方形）的面積計(jì)算方法，然后讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積怎樣計(jì)算。由于受負(fù)遷移的影響，不少學(xué)生認(rèn)為是兩邊相乘，也就是底邊乘底邊。有的學(xué)生好像對(duì)這個(gè)猜想有意見，卻說不出個(gè)所以然來(lái)。這時(shí)，我將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)，出示高各不相同、兩組對(duì)邊分別為5厘米和8厘米的三個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生運(yùn)用猜想方法計(jì)算平行四邊形的面積。結(jié)果，學(xué)生計(jì)算得到3個(gè)平行四邊形的面積都是8×5=40（平方厘米）。這時(shí)，我問：“這3個(gè)平行四邊形的面積都相等嗎？”學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)這3個(gè)圖形的面積是各不相同的。這時(shí)，我再用課件展示3個(gè)圖形的變化過程，以及重疊圖形，使學(xué)生進(jìn)一步理解底邊乘底邊不是求平行四邊形面積的正確方法。之后，我再進(jìn)一步引導(dǎo)：“平行四邊形的面積到底應(yīng)該怎樣計(jì)算？”最后，通過運(yùn)用直觀圖，加上學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索，平行四邊形的面積計(jì)算方法也就水到渠成了。所以，錯(cuò)題是不可避免的，教師應(yīng)該考慮如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為利，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，利用這種“化錯(cuò)為正”的方法，修改錯(cuò)誤。

二、以錯(cuò)激情

“錯(cuò)題”是一種教學(xué)資源，教師只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

我在課堂上提倡幾個(gè)“允許”：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；有不同的意見允許爭(zhēng)論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)嘲笑的苦惱，他們會(huì)在寬松的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問。

例如，在軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，在學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓他們完成 “做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場(chǎng)面：絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為它的對(duì)稱軸是4條，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是2條。”“不，是4條?！薄?條！”……霎時(shí)，教室里響起了一片爭(zhēng)論聲，一雙雙眼睛都看著我，期待著我一錘定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來(lái)的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動(dòng)去探究呢？我微笑著對(duì)學(xué)生們說：“請(qǐng)大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對(duì)稱軸究竟是2條還是4條，口說無(wú)憑，你們能想辦法證明一下嗎？” “能！”學(xué)生們異口同聲地說。“那就請(qǐng)大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來(lái)：“老師，真的只有2條哎！”這時(shí)贊同2條的聲音越來(lái)越多?！澳阍趺粗浪膶?duì)稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名一名學(xué)生回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來(lái)，再對(duì)折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場(chǎng)演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然菱形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那對(duì)稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道。這道看似極為普通的問題占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間，但學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練。這樣的數(shù)學(xué)課堂，以錯(cuò)題為契機(jī)更容易打開學(xué)生思維的突破口，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提升其學(xué)習(xí)能力。

三、知錯(cuò)善改

對(duì)于教師而言，以錯(cuò)題資源分析為載體，能夠有效優(yōu)化教學(xué)思路和方法，對(duì)于學(xué)生而言，將錯(cuò)題作為一面鏡子，能夠找出學(xué)習(xí)中存在的問題，培養(yǎng)自己的批判性思維，從而避免重犯錯(cuò)誤。

比如，針對(duì)易錯(cuò)題和常錯(cuò)題，教師可以督促學(xué)生整理成“易錯(cuò)本”，并標(biāo)注產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因、糾正的方法、應(yīng)注意的要點(diǎn)等，還應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)結(jié)構(gòu)和思路方法等幾大方面進(jìn)行總結(jié)批注，將“概念錯(cuò)誤、思路偏差、理解不深入、審題馬虎、計(jì)算錯(cuò)誤”等原因批注清楚。隨后，在歸類整理自己的錯(cuò)題本后，學(xué)生之間還要定期交換傳看，并就易錯(cuò)題進(jìn)行交流探究，并把討論探究的經(jīng)驗(yàn)及結(jié)論記錄下來(lái)。同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分類，如課堂練習(xí)典型錯(cuò)題、單元測(cè)試易錯(cuò)題、階段考試易錯(cuò)題等，將這幾類錯(cuò)題資源整理匯集成冊(cè)，然后以“每日一練”的形式借助黑板報(bào)展示不同類型錯(cuò)題要點(diǎn)，督促學(xué)生時(shí)刻注意。在講授相關(guān)新知識(shí)時(shí)，也可以將錯(cuò)題資源當(dāng)作舊知識(shí)的回顧進(jìn)行回爐學(xué)習(xí)，這樣更能夠深化新舊知識(shí)的融合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、順錯(cuò)更題

在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，尤其當(dāng)錯(cuò)誤出現(xiàn)之時(shí)，教師要學(xué)會(huì)延遲評(píng)判，進(jìn)行巧妙疏導(dǎo)，讓學(xué)生們自己通過討論“錯(cuò)點(diǎn)”，析“錯(cuò)因”，找對(duì)策，將它轉(zhuǎn)化，生出新的“亮點(diǎn)”，進(jìn)而自主掌握知識(shí)。 一次上課時(shí)我就碰到這種情況，有這樣一道題：高年級(jí)學(xué)生參加周六植樹活動(dòng)，共領(lǐng)了300棵樹苗，上午種了3/5。還剩多少棵？一學(xué)生很快回答：還剩180棵，300×3/5=180（棵）。少數(shù)人贊同，多數(shù)學(xué)生不同意，我聽后，未置可否，更沒有批評(píng)，卻說：“這位同學(xué)也有道理，要是將題目更改兩個(gè)字，那就完全對(duì)了！”話音剛落，學(xué)生們開始議論：“誰(shuí)來(lái)改題？”我還是請(qǐng)那位學(xué)生繼續(xù)回答，果然，那位學(xué)生說：“我原來(lái)的解法是針對(duì)‘上午已植多少棵而言的，如果把問題改成‘已植多少棵，我的解法就對(duì)了?！苯又矣謫枺骸叭绻蟮娜允恰€剩多少棵呢？”那位學(xué)生作出了正確的解答。這樣既不傷學(xué)生的自尊，又一題兩做，使學(xué)生深刻辨析了正誤，從中受益。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，才會(huì)讓學(xué)生看到錯(cuò)誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。我們要善于挖掘和運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生突破思維障礙，這樣會(huì)給我們的課堂教學(xué)帶來(lái)蓬勃的生機(jī)和活力，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪 勤.如何有效運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤資源[J].亞太教育，2016（23）：158.

[2]程 剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上旬刊），2012（9）：182.

[3]陳國(guó)活.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用策略探析[J].課程教學(xué)研究，2017（7）：60-63.