劉建

數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的運用，不僅是解決數(shù)學(xué)問題的必要條件，也是解決一些實際生活問題的必要途徑，所以，數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想對于小學(xué)生來說至關(guān)重要。在實際的教學(xué)工作中，相關(guān)教師要通過各種方法將數(shù)學(xué)思想與方法滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，讓小學(xué)生們切身領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵與魅力。本文重點分析了在小學(xué)的教學(xué)工作中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透途徑。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

一、數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)概述

所謂數(shù)學(xué)思想，指的就是對數(shù)學(xué)方法內(nèi)容的一種認識，它既是一種升華了的數(shù)學(xué)觀點，也是解決數(shù)學(xué)問題的一種指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是分析解決數(shù)學(xué)問題的方法手段的總和，都是建立在一定的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和進步。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也有著一定的區(qū)別，它們的抽象程度不同，數(shù)學(xué)方法傾向于實踐性，數(shù)學(xué)思想是相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法的升華，方法是外顯的，思想是內(nèi)斂的，但是二者的區(qū)分在實際中并不是太明顯，因此常被綜合在一起稱之為數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1.數(shù)學(xué)基本思想方法在教學(xué)目標中的滲透

數(shù)學(xué)基本思想方法在教學(xué)目標具有一定的滲透性，因此所學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容安排都具有邏輯性，基本上遵從知識的邏輯體系，依賴于基礎(chǔ)知識，切實在發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展中延伸和制訂科學(xué)的教學(xué)目標。一方面，部分數(shù)學(xué)基本思想方法在某一階段就能融會貫通，比如消元法、換元法等，將一系列復(fù)雜的問題簡單化，一旦掌握到數(shù)學(xué)基本思想方法的精髓，就能領(lǐng)悟到其中的精妙之處，從而更好地應(yīng)用到其他教學(xué)活動與教學(xué)目標中，促使數(shù)學(xué)基本思想方法貫穿學(xué)科知識的始終。因此，制訂了明確的階段性教學(xué)目標，在一定程度上利用數(shù)學(xué)的邏輯思維，減少了教學(xué)的盲目性，可以準確把握新教學(xué)大綱的要求，將各學(xué)科知識融會貫通。另一方面，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要制訂邏輯性強的教學(xué)目標，應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本思想方法，思考和解決教學(xué)過程中的一系列問題，在制訂教學(xué)目標時初步領(lǐng)悟，深入理解和應(yīng)用好數(shù)學(xué)基本思想方法，提升教學(xué)目標的水平層次。比如，數(shù)學(xué)的化歸思想方法，需要在一定條件下，將未知的東西積極轉(zhuǎn)化為已知，即把需要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，并逐步形成問題思維導(dǎo)向功能，積極探索新的模式去解決未知的問題，循序漸進，從教學(xué)目標上強化了數(shù)學(xué)基本思想方法的認識。

2.用充滿數(shù)學(xué)思想方法的頭腦研讀處理文本，讓數(shù)學(xué)更有研究味

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經(jīng)過分析比較、抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性，才形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。比如，圓的認識概念教學(xué)，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立圓的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出圓的半徑、直徑及其特點，使學(xué)生對圓有一個更深層次的認識；（3）利用圓的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用文字語言表達的圓的概念；（4）使圓的有關(guān)概念符號化。顯然，這一教學(xué)過程，教師不僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識的結(jié)論，而著力于引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說，對于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過程與重視結(jié)果同樣重要。教師站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對其教學(xué)內(nèi)容，用恰當?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內(nèi)容背后的思想方法提示出來。

3. 注意選題，布置合理的作業(yè)，在作業(yè)中向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法

知識不僅需要學(xué)習(xí)，還需要適當鞏固，并且適當?shù)販毓手?，而其中最有效的方法就是作業(yè)。老師在布置作業(yè)的時候不要單純地依靠題海戰(zhàn)術(shù)，也不要隨便選擇題目，這樣不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的鞏固。所以老師進行作業(yè)的布置時，應(yīng)設(shè)計挑選一些含有數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，最好使學(xué)生能夠悟出其中的數(shù)學(xué)思想，得出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。在作業(yè)交上來了之后，老師應(yīng)該及時點評，讓學(xué)生得到更深的領(lǐng)悟，在另一方面，能夠鍛煉學(xué)生的積極性。

4.總結(jié)歸納升華數(shù)學(xué)思想、方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開不斷的總結(jié)歸納，且數(shù)學(xué)歸納法本身就是數(shù)學(xué)思想中的一種，不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題中，還可以升華數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于解決問題的數(shù)學(xué)思想與方法的不斷積累，這就要求老師有著較強的總結(jié)歸納能力，還要求學(xué)生有著總結(jié)歸納的意識。在每個單元講解結(jié)束之后，老師需要對本單元的內(nèi)容所應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想進行總結(jié)，而學(xué)生要從這些總結(jié)中對數(shù)學(xué)思想方法進行鍛煉和強化，高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，結(jié)合不同種數(shù)學(xué)方法與思想去解決同一較為復(fù)雜的問題，將所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想與方法升華到更高的水平層面上。

三、結(jié)語

掌握了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法不僅可以解決數(shù)學(xué)課程中的問題，還可以結(jié)合數(shù)學(xué)方法與相關(guān)數(shù)學(xué)思想來解決實際生活中的一些問題，所以數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透尤為重要。未來社會將需要大量的具有較強的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才，故而向小學(xué)生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是未來社會的要求，也是國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

【作者單位：灌云縣下車中心小學(xué)江蘇】