吳飛

摘 要 審視我們的一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師大多強(qiáng)調(diào)認(rèn)知性目標(biāo)，缺乏對學(xué)生生命存在和發(fā)展的整體關(guān)懷，使課堂毫無生機(jī)和活力。本文以人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“周長”一課為例，闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于生命的自然生長，設(shè)計(jì)讓知識自然生長的教學(xué)情境和生態(tài)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識的建構(gòu)。

關(guān)鍵詞 周長；教學(xué)情境；生態(tài)環(huán)境；自然生長

中圖分類號：F323.22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）05-0001-02

課堂，是一個(gè)活躍著生命的地方；理想的數(shù)學(xué)課堂，就應(yīng)該是學(xué)生的知識生長如同植物生長一樣，根植于一片沃土，在陽光雨露的滋潤下，順勢而行，自然生長。1926年著名教育家陶行知就提出“教育應(yīng)當(dāng)培植生活力，使學(xué)生向上長”。因此，尊重學(xué)生的生命成長，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，構(gòu)建自然生長的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)就成為一種應(yīng)然的追求。下面筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《周長》一課為例，嘗試闡述核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂——自然生長的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、創(chuàng)設(shè)讓“知識”自然萌發(fā)的數(shù)學(xué)情境

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，但如果只是起到激發(fā)興趣和引入的作用，這樣的數(shù)學(xué)情境就是淺層的。清代小說家曹學(xué)芹在創(chuàng)作《紅樓夢》時(shí)，十分巧妙地運(yùn)用“草蛇灰線，伏延千里”的手法，使小說環(huán)環(huán)相扣，前后呼應(yīng)。筆者認(rèn)為，教師在課堂教學(xué)中，也可以巧妙地運(yùn)用這種手法，創(chuàng)設(shè)讓數(shù)學(xué)知識自然萌發(fā)的教學(xué)情境，通過情境的自然延伸，引領(lǐng)學(xué)生思維，進(jìn)而洞悉教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和本質(zhì)，使課堂環(huán)環(huán)相扣，前呼后應(yīng)。

【片斷一】

師：同學(xué)們，今天老師帶來了一根繩子，它是一根普通的繩子，但它又是一根神奇的繩子，因?yàn)樗锩嫣N(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識，還可以幫我們解決許多數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生感到驚奇。

師：看到這根繩子，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

生：這根繩子有多長？

師：可以怎樣知道這根繩子有多長呢？（師板書：長）

生：用尺長測量。

師：老師今天恰好帶來了一把米尺，現(xiàn)在老師把這根繩子粘在黑板上（S形），哪位同學(xué)愿意到前面來測量這根繩子的長度？

學(xué)生用直尺測量繩子的長度。（學(xué)生上、下擺動(dòng)尺子，都不好測量，很無奈）

師：你遇到什么困難了嗎？

生：這根繩子彎彎曲曲的，不好量。

師：繩子是彎曲的（板書：曲），測量很麻煩，同學(xué)們有什么好辦法嗎？

生：把繩子拉直。

師：哦，把繩子拉直，量起來就方便多了。（板書：→直。）

老師把繩子拉直粘在黑板上。

師：把繩子拉直，什么改變了，但是什么沒變呢？

生：繩子的形狀變了，但長度沒變。

學(xué)生測量出繩子的長度是80厘米。

師：通過剛才的數(shù)學(xué)活動(dòng)“測量-觀察”，同學(xué)們有什么收獲嗎？

生1：一根繩子改變它的形狀，長度不會發(fā)生改變。

生2：如果繩子是彎曲的，我們可以把它拉直再測量出它的長度。

生3：如果繩圖的邊是直的，也可以一段一段地量出它們的長度，再求出它們的長度之和。

本課的教學(xué)重難點(diǎn)是“懂得用不同的方法求出圖形的周長”，其知識的生長點(diǎn)就是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：將繩拉直后測量繩長。所以課始創(chuàng)設(shè)“測繩長”的數(shù)學(xué)情境，不僅激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還為“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法埋下伏筆，使整節(jié)課前后呼應(yīng)，讓學(xué)生在知識形成的過程中，學(xué)會融會貫通、靈活遷移。

二、甄選讓“知識”自然生長的學(xué)習(xí)素材

立足學(xué)生，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)生長起點(diǎn)，從學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以“跳一跳，夠得道”為原則甄選學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，這樣，學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)才會成為肥沃的土壤，促使知識的嫩芽不斷成長。

【片斷二】

師：課前老師為每位同學(xué)準(zhǔn)備了兩根長度都是12厘米長的筆直的細(xì)鐵絲，你能用鐵絲做成不同的平面圖形嗎？

學(xué)生用鐵絲做各種平面圖形，教師從中選取9件作品，通過實(shí)物投影展示在屏墓上。（如下圖）

師：同學(xué)們用鐵絲做成了各種各樣的平面圖形，有長方形，正方形，圓形等。雖然它們形狀的不同，但它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？

生：它們的總長度是一樣的，都是12厘米。

師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一種非常好的方法叫分類。同學(xué)們能把老師做成的平面圖形分分類嗎？你是依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

學(xué)生分類

師：同學(xué)們根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)給這些圖形進(jìn)行了分類。如果我們按照鐵絲有沒有剛好圍成一周作為分類標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該怎么分呢？

學(xué)生在老師引導(dǎo)下進(jìn)行分類。（如下圖）

師：按照這種分類標(biāo)準(zhǔn)，我們一起把這些圖形分成了兩類，仔細(xì)觀察這兩類圖形，它們的共同點(diǎn)是什么？

生：它們的長度都是12厘米。

師：同樣都有長度，那這些圖形有什么不同地方？

生1：（指著封閉圖形）這些圖形剛好圍成了一圈，沒有空缺。

生2：（指著另一組圖形）這些圖形有的沒有圍成一圈，有的出頭了。

……

師：（指著封閉圖形）數(shù)學(xué)上我們把像這樣剛好圍成了一圈的圖形，叫封閉圖形。這些封閉圖形一周的長度就叫周長。

師：（指著另一組圖形）它們有周長嗎？為什么？

生：它們沒有周長。因?yàn)槎疾皇莿偤脟闪艘蝗Γ皇欠忾]圖形。

在此環(huán)節(jié)中，教師借助細(xì)鐵絲，讓學(xué)生的認(rèn)知由線段長度向圖形長度自然生長。在細(xì)鐵絲變化出的兩類圖形（不封閉圖形和封閉圖形）后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，分類的目的就是為了便于學(xué)生觀察比較?！八鼈兊墓餐c(diǎn)是什么？”“有什么不同地方？”促使學(xué)生的認(rèn)知向“一周”生長，由此學(xué)生心中的“周長”自然生成，周長就是封閉圖形一周的長度。

三、造就讓學(xué)生自然生長的學(xué)習(xí)“生態(tài)環(huán)境”

學(xué)生是有生命的個(gè)體，是知識的主動(dòng)生長者，有自身的意志和精神，外部環(huán)境不能徹底改變它。新課程標(biāo)準(zhǔn)就強(qiáng)調(diào)：要注重人文性，要堅(jiān)持以人為本的教育理念，以學(xué)生的發(fā)展為中心，創(chuàng)建和諧的育人環(huán)境，促進(jìn)全體學(xué)生全面、協(xié)調(diào)、健康的成長。美國心理學(xué)家羅杰斯也說過：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系、依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！苯處熞龅木褪琼槕?yīng)學(xué)生的天性，尊重學(xué)生的體驗(yàn)，呵護(hù)學(xué)生的情感，造就持續(xù)交互的、和諧的學(xué)習(xí)“生態(tài)環(huán)境”，使學(xué)生浸潤其中，自然生長。

【片斷三】

師：（指著屏幕）你有辦法知道它們的周長嗎？（課件出示習(xí)題一，如下圖）

學(xué)生獨(dú)立完成后全班分享。

師：同學(xué)們是如何計(jì)算三角形的周

長的？誰愿意把自己的想法說出來和大家分享？

生1：我用一根細(xì)鐵絲繞這個(gè)三角形一周，然后把鐵絲拉直，量出鐵絲長18厘米。所以三角形的周長是18厘米。你們同意嗎？有什么想問的嗎？

生2：我不怎么同意。我們的鐵絲長只有12厘米，圍不成這個(gè)三角形。

生3：如果我們沒有鐵絲怎么辦？

生1：沒有鐵絲，我們可以用細(xì)繩代替。

教師在教室內(nèi)不斷地用眼神鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的想法。

生5：三角形的3條邊都是直的，我們只要用尺子量出每條邊的長度，再把3條邊的長度和求出來，就可以知道這個(gè)三角形的周長了。周長就是6+5+3=14厘米。同學(xué)們同意嗎？

……

在此環(huán)節(jié)中，教師大膽放手，不斷鼓勵(lì)，課堂也因此呈現(xiàn)生態(tài)性的變化。課堂成為學(xué)生成長的肥沃土壤，真實(shí)的對話、內(nèi)心的自由表達(dá)、新思想的發(fā)現(xiàn)等成為課堂生活的基本方式，傳統(tǒng)的“知識課堂”正走向人的“生長課堂”。

四、引導(dǎo)學(xué)生在回顧與反思中自然成長

我國著名數(shù)學(xué)教育家曹才翰在《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》中就提出：學(xué)會對自己的智慧活動(dòng)進(jìn)行反思和有效地自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志，這樣才能促使自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)主動(dòng)發(fā)展。在課堂學(xué)習(xí)將要結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對本課所學(xué)進(jìn)行認(rèn)真的回顧和反思，可以促進(jìn)學(xué)生對知識的鞏固和延伸，從而使新知識有效地納入學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中去。

“回顧與反思”的基本模型是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下反省自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，包括從學(xué)習(xí)序列的角度回顧學(xué)習(xí)過程、自我評判學(xué)習(xí)過程和結(jié)果是否完善、拓展延伸為后繼學(xué)習(xí)提供生長點(diǎn)等。

【片斷四】

師：同學(xué)們，你們覺得這節(jié)課好玩嗎？讓我們一起回顧一下這節(jié)課我們都做了什么事？有什么收獲？好嗎？

……

師：通過我們的共同努力，我們學(xué)會了求直線圖形周長用“量邊長求和法”，求曲線圖形周長用“繞繩法”。同學(xué)們在用這些方法計(jì)算周長時(shí)，都有什么感覺呢？

生：有點(diǎn)麻煩。

師：是的，有點(diǎn)麻煩，那有沒有一種相對比較簡便的方法計(jì)算它們的周長呢？同學(xué)們課后還可以繼續(xù)探究哦。

顯然，回顧與反思同樣需要學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，自然而迫切。學(xué)習(xí)中的反思如同生物體消化食物和吸收養(yǎng)分一樣，是別人無法替代的。

傳統(tǒng)的“知識課堂”正走向“生長課堂”，在課堂中多給學(xué)生一些“陽光”“雨露”和“時(shí)間”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正回歸自然狀態(tài)，展現(xiàn)自然活力，才能構(gòu)建一個(gè)樸實(shí)、真實(shí)、簡約而動(dòng)人的數(shù)學(xué)課堂，才能使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到真正的生長。